6.1算術平方根.doc

6.1算術平方根(1)學習目標：1、了解平方根、算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根以及算術平方根.2、會求一個正數(shù)的平方根、算術平方根.學習重點：平方根、算術平方根的概念和求法，學習難點：平方根、算術平方根的概念以及兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系.教學過程一、自主探究 學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興.他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？答：因為5225，所以這個正方形畫布的邊長應取5分米。自主完成下表正方形的面積191636邊長這個實例中的問題、填表中的問題實際上是一個問題，什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長的問題.通過解決這個問題，我們來了解算術平方根的概念.正數(shù)3的平方等于9，我們把正數(shù)3叫做9的算術平方根.正數(shù)4的平方等于16，我們把正數(shù)4叫做16的算術平方根.說說6和36這兩個數(shù)？ 5和25這兩個數(shù).（同桌互相說）歸納：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根,記做，讀作“根號a”，a是被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術平方根是0.即:=0注：1.表示求a的算數(shù)平方根，它具有雙重非負性。（即：a0且a0）2.正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，0的算數(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算數(shù)平方根。二、 知識的應用：1、 例1求下列各數(shù)的算術平方根（要注意解題格式要與課本第40頁上的相同）（1）100（2）（3）0.0001從結果看出：被開方數(shù)越大，對應的算術平方根就。當堂檢測1、求下列各數(shù)的算術平方根：（1）81；(2)64；（3）49(4)0；（5）2；（6）4（7）0.0025；(8) 322、判斷：（1）5是25的算術平方根；（）（2） -6是36的算術平方根；（）（3） （3）0的算術平方根是0；（）（4） （4）0.01是0.1的算術平方根；（）（5） （5）-5是-25的算術平方根。（）3、填空：（1）9的算術平方根等于_（2）的算術平方根等于_（3）16的算術平方根等于_4、思考：下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？（1）（2）（3）-（4）-5、填空： (1)因為_2=64，所以64的算術平方根是_，即_； (2)因為_2=0.25，所以0.25的算術平方根是_，即_； (3)因為_2=，所以的算術平方根是_，即_.6、求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_.7、根據(jù)112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并記住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _. 8、辨析題：卓瑪認為，因為(4)216，所以16的算術平方根是4.你認為卓瑪?shù)目捶▽幔繛槭裁?？三、小結