2020版高考數(shù)學大二輪復習第二部分專題2數(shù)列增分強化練（十五）理.docx

增分強化練(十五)考點一利用遞推關(guān)系或Sn、an的關(guān)系求an1(2019晉城模擬)數(shù)列an滿足a13，且對于任意的nN*都有an1ann2，則a39_.解析：因為an1ann2，所以a2a13，a3a24，a4a35，anan1n1(n2)，上面n1個式子左右兩邊分別相加得ana1，即an，所以a39820.答案：8202(2019寶雞模擬)若數(shù)列an滿足a12a24a32n1an8n(nN*)，則an_.解析：當n1時，a18.因為a12a24a32n1an8n，所以a12a24a32n2an18n8，(n2)兩式相減得2n1an823，所以an24n(n2)，適合n1.所以an24n.答案：24n考點二數(shù)列求和1(2019安陽模擬)已知各項為正的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，a13，且a2,15，S3依次成等差數(shù)列(1)求an；(2)若bn102n，求數(shù)列anbn的前n項和Tn.解析：(1)設(shè)各項為正的公比為q的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，a13，且a2,15，S3依次成等差數(shù)列所以S3a230，即a1a1q230解得q3或3(負值舍去)故an33n13n.(2)由于bn102n，則anbn3n102n，所以Tn(31323n)(86102n)n29n.2(2019湛江模擬)Sn為數(shù)列an的前n項和，已知Snn2n.(1)求an的通項公式；(2)設(shè)bn，Tnb1b2bn，求Tn.解析：(1)當n2時，anSnSn1n2n(n1)2(n1)n11，當n1時，滿足上式，ann11.(2)由ann11，可得bn，Tn.3(2019汕頭模擬)記Sn為數(shù)列an的前n項和，若a119，Snnan1n(n1)(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn|an|，設(shè)數(shù)列bn的前n項和為Tn，求T20的值解析：(1)當n2時，因為Snnan1n(n1)，所以Sn1(n1)ann(n1)，得：annan1(n1)an2n，即an1an2(n2)，又S1a22即a2a12，所以數(shù)列an是以19為首項，2為公差的等差數(shù)列，所以an19(n1)(2)212n.(2)由(1)知an212n，所以bn|an|212n|，因為當n10時an0，當n10時an0，所以bn，所以T20b1b2b20(19171)(1319)2(19171)2200.考點三數(shù)列的應(yīng)用與綜合問題(2019三明質(zhì)檢)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且a12，an1Sn2.(1)求數(shù)列an的前n項和Sn；(2)設(shè)bnlog2(S3