平面直角坐標(biāo)系提高訓(xùn)練.doc

平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)講義 編講：向老師平面直角坐標(biāo)系提高訓(xùn)練【知識(shí)點(diǎn)概述】1.特殊位置的點(diǎn)的特征：（1）各象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)： 第一象限（+，+） 第二象限（-，+）第三象限（-，-） 第四象限（+，-）;（2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：X軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即（a,0)； Y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,即（0，b)； 原點(diǎn)是（0，0）;（3）角平分線上的點(diǎn)：第一、三象限角平分線表示為：y=x；第二、四象限角平分線表示為：y=-x.2.具有特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（1）關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：1、關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2、關(guān)于Y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別互為相反數(shù)。（2）與x軸或y軸平行的直線上的點(diǎn)：與x軸平行的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同；與y軸平行的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同。3.距離：（1）點(diǎn)A（x,y）到兩坐標(biāo)軸的距離：到x軸的距離等于y;到y(tǒng)軸的距離等于x.（2）同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離:x軸上的兩點(diǎn)間的距離等于x-x； y軸的兩點(diǎn)間的距離等于y-y。4點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律: 左右平移改變橫坐標(biāo)“左-右+”上下平移改變縱坐標(biāo)“上+下-”簡(jiǎn)單地表示為： 點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x+a,y)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(xa,y)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x,yb)向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x,yb )向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度【例題解析】例1、若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ） A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）例2、已知點(diǎn)P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)Q(-1,-a+1)在第 象限.例3、已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m= 例4、如果點(diǎn)M（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則M的坐標(biāo)為 ；例5、對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限例6、已知點(diǎn)P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍.例7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積 (2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 (3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：的值不變，的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值例8、“若點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是（x1，y1）、（x2，y2），則線段PQ中點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）”應(yīng)用：已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述結(jié)論求線段AC、BC的中點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，并判斷DE與AB的位置關(guān)系例9、 如圖4所示,圖中的能走遍棋盤中的任何一個(gè)位置嗎?若不能,指出哪些位置無法走到;若能,請(qǐng)說明原因.【鞏固練習(xí)】1、 選擇題1、若，且點(diǎn)M（a，b）在第二象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ） A、（5，4） B、（5，4） C、（5，4） D、（5，4）2、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1，1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、點(diǎn)C（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（ ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）3、過A（4，2）和B（2，2）兩點(diǎn)的直線一定（ ）A、 垂直于x軸 B、與y軸相交但不平于x軸 C、平行于x軸 D、與x軸、y軸平行4、如圖3所示的象棋盤上，若位于點(diǎn)（1，2）上，位于點(diǎn)（3，2）上，則位于點(diǎn)（ ）A、（1，1） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，2）5、一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（3，1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）6、若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A、（3，0） B、（3，0）或（3，0） C、（0，3） D、（0，3）或（0，3）7、已知點(diǎn)P（a,b）,ab0,ab 0,則點(diǎn)P在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、已知點(diǎn)A，如果點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是C，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、B、C、D、二、填空題1、已知點(diǎn)M（x，y）與點(diǎn)N（2，3）關(guān)于軸對(duì)稱，則2、線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_3、將點(diǎn)P（3，2）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，y），則xy=_4、已知AB在x軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），并且AB5，則B的坐標(biāo)為_ 5、 已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是_6、已知，則點(diǎn)（，）在_ 7、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點(diǎn)Q (a,-b) 在第 象限.8、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0,1），然后按箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第24秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)（ ， ）。9、在直角坐標(biāo)系中，線段ABx軸，AB=6.且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,3），則B點(diǎn)坐標(biāo)為。三、解答題1、在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）。（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是 。（2）將點(diǎn)C向軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn) 重合。（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？（4）點(diǎn)F分別到、軸的距離是多少？2、 如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C2。分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)？ACAxyBA3、如果3x-13y+16+x+3y-2=0,那么點(diǎn)P(x,y)在第幾象限?點(diǎn)Q(x+1,y-1)在坐標(biāo)平面內(nèi)的什么位置?4、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5，0），點(diǎn)B（3，0），ABC的面積為12，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)特點(diǎn)5、如圖 在直角坐標(biāo)系中第一次將OAB變換成OA1B1，第二次又變換OA2B2第三次變換成OA3B3，已知：A（1，3）A1（-2，-3）A2（4，3）A3（-8，3）