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平行四邊形一、選擇題1如圖,圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖(箭頭表示行進(jìn)的方向)其中E為AB的中點(diǎn),AHHB,判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為()A甲乙丙B乙丙甲C丙乙甲D甲=乙=丙2如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于O點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),連接EF若EF=,BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為()A4B4C4D283如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形,則AE的長(zhǎng)是()A2B3C5D64如圖,菱形ABCD中,AB=4,B=60,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F(xiàn),連接EF,則AEF的面積是()A4B3C2D5如圖,在菱形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,則菱形的邊長(zhǎng)AB等于()A10BC6D56菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A兩組對(duì)邊分別平行B兩組對(duì)角分別相等C對(duì)角線互相平分D對(duì)角線互相垂直7如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于H,則DH=()ABC12D248如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF:BC=1:2,連接DF,EC若AB=5,AD=8,sinB=,則DF的長(zhǎng)等于()ABCD29如圖,已知ABC,以點(diǎn)B為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫??;以點(diǎn)C為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)D,且點(diǎn)A,點(diǎn)D在BC異側(cè),連結(jié)AD,量一量線段AD的長(zhǎng),約為()A2.5cmB3.0cmC3.5cmD4.0cm二、填空題10菱形ABCD的對(duì)角線AC=6cm,BD=4cm,以AC為邊作正方形ACEF,則BF長(zhǎng)為11在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別是6和8,則菱形的周長(zhǎng)是12已知菱形ABCD的面積為24cm2,若對(duì)角線AC=6cm,則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為cm13如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為14若菱形的周長(zhǎng)為8,相鄰兩內(nèi)角之比為3:1,則菱形的高是15菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿ABCDAB的路徑,在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),移動(dòng)到第2015秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為16在以O(shè)為圓心3cm為半徑的圓周上,依次有A、B、C三個(gè)點(diǎn),若四邊形OABC為菱形,則該菱形的邊長(zhǎng)等于cm;弦AC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于cm17如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為15,sinBAC=,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為18如圖,ABCD中,ABC=60,E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上,AEBD,EFBC,EF=,則AB的長(zhǎng)是19如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,AB=CD=2,BC=5,BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,且AECD,則四邊形ABCD的面積為20如圖,在RtABC中,ACB=90,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF=BC若AB=10,則EF的長(zhǎng)是三、解答題21如圖,已知ABCD,過A作AMBC于M,交BD于E,過C作CNAD于N,交BD于F,連結(jié)AF、CE求證:四邊形AECF為平行四邊形22如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),1=2(1)求證:AE=CF;(2)求證:四邊形EBFD是平行四邊形23如圖,D是ABC的邊AB上一點(diǎn),CNAB,DN交AC于點(diǎn)M,若MA=MC(1)求證:CD=AN;(2)若ACDN,CAN=30,MN=1,求四邊形ADCN的面積24如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AD上,且BE=FD,求證:四邊形AECF是平行四邊形25如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點(diǎn),求證:AF=CE26在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC所在的直線上,過點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn)F,DEAB交直線AC于點(diǎn)E(1)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),如圖,求證:DE+DF=AC(2)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖;當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),如圖,請(qǐng)分別寫出圖、圖中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明(3)若AC=6,DE=4,則DF=27如圖,在ABCD中,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=BC,連接DE,CF(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;(2)若AB=4,AD=6,B=60,求DE的長(zhǎng)28如圖1,在OAB中,OAB=90,AOB=30,OB=8以O(shè)B
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