醫(yī)用物理學06相對論基礎

1 第六章相對論基礎 學習目的 掌握狹義相對論的基本假設 狹義相對論的時空觀 學習狹義相對性的正確態(tài)度 以事實為依據(jù) 超越自我認識的局限 牛頓相對性原理 自覺擺脫經(jīng)驗的束縛 狹義相對性原理 學習狹義相對性的方法 2 第六章相對論基礎 物理學大廈1895 牛頓 3 第六章相對論基礎 進入二十世紀 物理學研究的領域開始深入到了微觀 高速領域 4 第六章相對論基礎 進入二十世紀 物理學研究的領域開始深入到了微觀 高速領域 1895 倫琴 發(fā)現(xiàn)x射線1896 貝克勒爾 發(fā)現(xiàn)放射性1896 塞曼 發(fā)現(xiàn)磁場使光譜線分裂1897 J J 湯姆生 發(fā)現(xiàn)電子 牛頓力學對這些現(xiàn)象不適用 5 6 1伽利略變換 一 經(jīng)典力學的絕對時空觀和相對性原理二 伽利略變換 6 一 絕對時空觀和相對性原理 內容 時間和空間是分離的 質量和能量也是分離的 與物質運動方式?jīng)]有關系 絕對的空間 就其本性而言 永遠保持不變和不動 且與外界任何事物無關 絕對的 真正的數(shù)學時間 出于其本性而自行均勻地流逝著 與任何外在的情況無關 1 絕對時空觀 7 一 絕對時空觀和相對性原理 內容 一個對于慣性系作勻速直線運動的其他參考系 其內部發(fā)生的一切力學過程 不受系統(tǒng)作為整體的勻速直線運動的影響 力學規(guī)律在所有慣性系中都是相同的 因此所有慣性系都是平權的 等價的 有相同的數(shù)學形式 現(xiàn)象 如F ma在不同的慣性系中 形式不變 2 相對性原理 8 二 伽利略變換 1 兩直角坐標系 相互平行 S 沒x軸正方向以速度u運動 x和x 軸重疊 9 二 伽利略變換 當S系中的一事件于t時刻在點P x y z 處發(fā)生時 在S 系中觀察到該事件的位置和時間為 當兩者的時鐘 O和重合 2 坐標變換 10 二 伽利略變換 3 速度和加速度變換 對伽利略變換中前三式對時間求導 可得 1 F ma形式相同 2 F m a相同 3 動力學定律其他形式不變 11 6 2洛倫茲變換 一 邁克耳遜 莫雷實驗二 狹義相對論的基本假設三 洛倫茲變換 12 一 邁克耳遜 莫雷實驗 13 一 邁克耳遜 莫雷實驗 先讓光沿地球運動方向傳播 觀察干涉條紋 然后將干涉儀旋轉90 這時理論上應該觀察到干涉條紋的移動 1 實驗演示 14 一 邁克耳遜 莫雷實驗 光波長為 地球相對于以太的速度u 根據(jù)以太假說 計算出干涉條紋移動的數(shù)目為 2 實驗結果 可是 實驗結果 N 0 1 地球相對于以太的運動并不存在 表明 3 與伽利略變換和絕對時空觀相矛盾 2 作為絕對參考系的以太并不存在 15 一 邁克耳遜 莫雷實驗 3 成為愛因斯坦相對論的重要支柱 愛因斯坦揚棄了以太假說和絕對參考系的想法 在前人各種實驗的基礎上 另辟蹊徑 提出了下狹義相對論的兩條基本假設 16 二 狹義相對論的基本假設 1905年 愛因斯坦提出了狹義相對論的兩個基本假設 1 狹義相對論的相對性原理 在所有慣性系中 物理定律的表達形式都相同 2 光速不變原理 在所有慣性系中 真空中的光速具有相同的量值c 否定了伽利略變換 否定了牛頓的絕對時空觀 選擇 洛倫茲變換 17 三 洛倫茲變換 18 三 洛倫茲變換 愛因斯坦把x y z t聯(lián)系在一起稱為四維時空坐標 認為時空間隔在任何參考系中相等 1 四維時空 對于同一質點P的運動 兩個慣性系中的時空坐標的變換關系為 洛侖茲變換 19 三 洛倫茲變換 2 洛倫茲變換公式 20 三 洛倫茲變換 3 洛倫茲變換和伽利略變換 21 三 洛倫茲變換 4 洛倫茲逆變換 洛侖茲正變換 洛侖茲逆變換 22 三 洛倫茲變換 5 洛倫茲速度變換和逆變換 正變換 逆變換 23 例5 例 設想一飛船以0 80c的速度在地球上空飛行 如果這時從飛船上沿速度方向拋出一物體 物體相對飛船速度為0 90c 問 從地面上看 物體速度多大 解 選地面為S系 飛船為S 系 則V 0 80c ux 0 90c 24 6 3狹義相對論的時空觀 一 時間膨脹二 洛倫茲收縮三 同時性的相對性四 因果律和信號速度 25 一 時間膨脹 兩事件發(fā)生在S 系中的同一地點x 時間分別為t1 和t2 其時間間隔為 S系測得的時間 t1和t2 26 二 洛倫茲收縮 尺相對S 系靜止固有長度 S系測得尺的長度 27 例6 解 例 一長為1米的棒 相對于S 系靜止并與x 軸夾 45 角 問 在S系的觀察者來看 此棒的長度以及它與x軸的夾角為多少 已知 28 三 同時性的相對性 設在S系中同一地點先后發(fā)生了兩個事件 其時空分別為 x1 t1 和 x2 t2 在S系中的兩個事件之間的時間間隔為 則在相對運動的S 系中 這兩個事件發(fā)生的時間為 29 三 同時性的相對性 討論 當時 當時 當S系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件 在S 系中就不一定同時 這就是同時性的相對性 同時的相對性否定了各個慣性系具有統(tǒng)一時間的結論否定了牛頓的時空觀 30 四 因果律和信號速度 在慣性系S中 在t1時刻有一事件P發(fā)生在x1處 引起事件Q在t2時刻發(fā)生在x2處 也就是說事件P x1 t1 引起事件Q x2 t2 它們之間有因果關系 信息從x1處傳到x2處的速度為 在S 系中 31 6 4相對論動力學 一 動量和質量二 力和動能三 質能關系 32 一 動量和質量 動量定義不變 在相對論中 動量的定義 m改變 質量m已不是原來的意義上的質量了 而是相對論中的質量 33 一 動量和質量 就是經(jīng)典力學中的情況 討論 質量急劇增大 意味著越難加速 這就是任何物體都不可能超過光速的原因 則動量的表達式為 34 二 力和動能 35 三 質能關系 這就是著名的質能方程 在左式中是一個恒量 稱為靜能量 用E0表示 即 因此 式中的在數(shù)值上就等于 我們用E表示 36 例7 解 例 子自發(fā)衰變的平均壽命為2 15 10 6s 假設來自太空的宇宙射線 在離地面6000m的高空所產(chǎn)生的 子 以相對于地球0 995c的速率垂直向地面飛來 試問 1 在地面上看來 子的平均壽命應為多少 2 它能否在