醫(yī)用物理學(xué)06相對(duì)論基礎(chǔ)

1 第六章相對(duì)論基礎(chǔ) 學(xué)習(xí)目的 掌握狹義相對(duì)論的基本假設(shè) 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀 學(xué)習(xí)狹義相對(duì)性的正確態(tài)度 以事實(shí)為依據(jù) 超越自我認(rèn)識(shí)的局限 牛頓相對(duì)性原理 自覺(jué)擺脫經(jīng)驗(yàn)的束縛 狹義相對(duì)性原理 學(xué)習(xí)狹義相對(duì)性的方法 2 第六章相對(duì)論基礎(chǔ) 物理學(xué)大廈1895 牛頓 3 第六章相對(duì)論基礎(chǔ) 進(jìn)入二十世紀(jì) 物理學(xué)研究的領(lǐng)域開(kāi)始深入到了微觀 高速領(lǐng)域 4 第六章相對(duì)論基礎(chǔ) 進(jìn)入二十世紀(jì) 物理學(xué)研究的領(lǐng)域開(kāi)始深入到了微觀 高速領(lǐng)域 1895 倫琴 發(fā)現(xiàn)x射線1896 貝克勒爾 發(fā)現(xiàn)放射性1896 塞曼 發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)使光譜線分裂1897 J J 湯姆生 發(fā)現(xiàn)電子 牛頓力學(xué)對(duì)這些現(xiàn)象不適用 5 6 1伽利略變換 一 經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀和相對(duì)性原理二 伽利略變換 6 一 絕對(duì)時(shí)空觀和相對(duì)性原理 內(nèi)容 時(shí)間和空間是分離的 質(zhì)量和能量也是分離的 與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)方式?jīng)]有關(guān)系 絕對(duì)的空間 就其本性而言 永遠(yuǎn)保持不變和不動(dòng) 且與外界任何事物無(wú)關(guān) 絕對(duì)的 真正的數(shù)學(xué)時(shí)間 出于其本性而自行均勻地流逝著 與任何外在的情況無(wú)關(guān) 1 絕對(duì)時(shí)空觀 7 一 絕對(duì)時(shí)空觀和相對(duì)性原理 內(nèi)容 一個(gè)對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的其他參考系 其內(nèi)部發(fā)生的一切力學(xué)過(guò)程 不受系統(tǒng)作為整體的勻速直線運(yùn)動(dòng)的影響 力學(xué)規(guī)律在所有慣性系中都是相同的 因此所有慣性系都是平權(quán)的 等價(jià)的 有相同的數(shù)學(xué)形式 現(xiàn)象 如F ma在不同的慣性系中 形式不變 2 相對(duì)性原理 8 二 伽利略變換 1 兩直角坐標(biāo)系 相互平行 S 沒(méi)x軸正方向以速度u運(yùn)動(dòng) x和x 軸重疊 9 二 伽利略變換 當(dāng)S系中的一事件于t時(shí)刻在點(diǎn)P x y z 處發(fā)生時(shí) 在S 系中觀察到該事件的位置和時(shí)間為 當(dāng)兩者的時(shí)鐘 O和重合 2 坐標(biāo)變換 10 二 伽利略變換 3 速度和加速度變換 對(duì)伽利略變換中前三式對(duì)時(shí)間求導(dǎo) 可得 1 F ma形式相同 2 F m a相同 3 動(dòng)力學(xué)定律其他形式不變 11 6 2洛倫茲變換 一 邁克耳遜 莫雷實(shí)驗(yàn)二 狹義相對(duì)論的基本假設(shè)三 洛倫茲變換 12 一 邁克耳遜 莫雷實(shí)驗(yàn) 13 一 邁克耳遜 莫雷實(shí)驗(yàn) 先讓光沿地球運(yùn)動(dòng)方向傳播 觀察干涉條紋 然后將干涉儀旋轉(zhuǎn)90 這時(shí)理論上應(yīng)該觀察到干涉條紋的移動(dòng) 1 實(shí)驗(yàn)演示 14 一 邁克耳遜 莫雷實(shí)驗(yàn) 光波長(zhǎng)為 地球相對(duì)于以太的速度u 根據(jù)以太假說(shuō) 計(jì)算出干涉條紋移動(dòng)的數(shù)目為 2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 可是 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 N 0 1 地球相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)并不存在 表明 3 與伽利略變換和絕對(duì)時(shí)空觀相矛盾 2 作為絕對(duì)參考系的以太并不存在 15 一 邁克耳遜 莫雷實(shí)驗(yàn) 3 成為愛(ài)因斯坦相對(duì)論的重要支柱 愛(ài)因斯坦揚(yáng)棄了以太假說(shuō)和絕對(duì)參考系的想法 在前人各種實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上 另辟蹊徑 提出了下狹義相對(duì)論的兩條基本假設(shè) 16 二 狹義相對(duì)論的基本假設(shè) 1905年 愛(ài)因斯坦提出了狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè) 1 狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理 在所有慣性系中 物理定律的表達(dá)形式都相同 2 光速不變?cè)?在所有慣性系中 真空中的光速具有相同的量值c 否定了伽利略變換 否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀 選擇 洛倫茲變換 17 三 洛倫茲變換 18 三 洛倫茲變換 愛(ài)因斯坦把x y z t聯(lián)系在一起稱(chēng)為四維時(shí)空坐標(biāo) 認(rèn)為時(shí)空間隔在任何參考系中相等 1 四維時(shí)空 對(duì)于同一質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)的變換關(guān)系為 洛侖茲變換 19 三 洛倫茲變換 2 洛倫茲變換公式 20 三 洛倫茲變換 3 洛倫茲變換和伽利略變換 21 三 洛倫茲變換 4 洛倫茲逆變換 洛侖茲正變換 洛侖茲逆變換 22 三 洛倫茲變換 5 洛倫茲速度變換和逆變換 正變換 逆變換 23 例5 例 設(shè)想一飛船以0 80c的速度在地球上空飛行 如果這時(shí)從飛船上沿速度方向拋出一物體 物體相對(duì)飛船速度為0 90c 問(wèn) 從地面上看 物體速度多大 解 選地面為S系 飛船為S 系 則V 0 80c ux 0 90c 24 6 3狹義相對(duì)論的時(shí)空觀 一 時(shí)間膨脹二 洛倫茲收縮三 同時(shí)性的相對(duì)性四 因果律和信號(hào)速度 25 一 時(shí)間膨脹 兩事件發(fā)生在S 系中的同一地點(diǎn)x 時(shí)間分別為t1 和t2 其時(shí)間間隔為 S系測(cè)得的時(shí)間 t1和t2 26 二 洛倫茲收縮 尺相對(duì)S 系靜止固有長(zhǎng)度 S系測(cè)得尺的長(zhǎng)度 27 例6 解 例 一長(zhǎng)為1米的棒 相對(duì)于S 系靜止并與x 軸夾 45 角 問(wèn) 在S系的觀察者來(lái)看 此棒的長(zhǎng)度以及它與x軸的夾角為多少 已知 28 三 同時(shí)性的相對(duì)性 設(shè)在S系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生了兩個(gè)事件 其時(shí)空分別為 x1 t1 和 x2 t2 在S系中的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔為 則在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的S 系中 這兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間為 29 三 同時(shí)性的相對(duì)性 討論 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 當(dāng)S系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件 在S 系中就不一定同時(shí) 這就是同時(shí)性的相對(duì)性 同時(shí)的相對(duì)性否定了各個(gè)慣性系具有統(tǒng)一時(shí)間的結(jié)論否定了牛頓的時(shí)空觀 30 四 因果律和信號(hào)速度 在慣性系S中 在t1時(shí)刻有一事件P發(fā)生在x1處 引起事件Q在t2時(shí)刻發(fā)生在x2處 也就是說(shuō)事件P x1 t1 引起事件Q x2 t2 它們之間有因果關(guān)系 信息從x1處傳到x2處的速度為 在S 系中 31 6 4相對(duì)論動(dòng)力學(xué) 一 動(dòng)量和質(zhì)量二 力和動(dòng)能三 質(zhì)能關(guān)系 32 一 動(dòng)量和質(zhì)量 動(dòng)量定義不變 在相對(duì)論中 動(dòng)量的定義 m改變 質(zhì)量m已不是原來(lái)的意義上的質(zhì)量了 而是相對(duì)論中的質(zhì)量 33 一 動(dòng)量和質(zhì)量 就是經(jīng)典力學(xué)中的情況 討論 質(zhì)量急劇增大 意味著越難加速 這就是任何物體都不可能超過(guò)光速的原因 則動(dòng)量的表達(dá)式為 34 二 力和動(dòng)能 35 三 質(zhì)能關(guān)系 這就是著名的質(zhì)能方程 在左式中是一個(gè)恒量 稱(chēng)為靜能量 用E0表示 即 因此 式中的在數(shù)值上就等于 我們用E表示 36 例7 解 例 子自發(fā)衰變的平均壽命為2 15 10 6s 假設(shè)來(lái)自太空的宇宙射線 在離地面6000m的高空所產(chǎn)生的 子 以相對(duì)于地球0 995c的速率垂直向地面飛來(lái) 試問(wèn) 1 在地面上看來(lái) 子的平均壽命應(yīng)為多少 2 它能否在