三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn).doc

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 第一單元 位置與方向1.按順時針方向轉(zhuǎn)：東南西北。東與西相對，南與北相對，（東南與西北）相對；（西南與東北）相對面東背西，左北右南。 面西背東，左南右北。面南背北，左東右西。 面北背南，左西右東。2.地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。3.傍晚，當(dāng)你面對太陽時，你的前面是( 西 )，你的后面是( 東 )，你的左面( 南 ) ，你的右面是( 北 )、4.早上，當(dāng)你面對太陽時，你的前面是( 東 )，你的后面是(西 )，你的左面( 北 ) ，你的右面是( 南 )、5. 辨認(rèn)方向的方法：可以借助太陽等身邊事物辨別方向，也可以借助指南針等工具辨別方向。 6. 會看簡單的路線圖，會描述行走路線。（ 做題時先標(biāo)出東南西北。）判斷位置方向時往往以“在”為中心處畫“米”字符號，在進(jìn)行判斷。簡單的線路圖的描述：有方向、有距離、有目標(biāo)。（如：從學(xué)校向南走500米到商店）（在轉(zhuǎn)彎處要注意方向的變化）7.指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠(yuǎn)指向（南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）。8.生活中的方位知識： 北斗星永遠(yuǎn)在北方。 影子與太陽的方向相對。 早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。 風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。（ 刮風(fēng)時的樹朝風(fēng)向相對的方向彎，煙朝風(fēng)向相對的方向飄 ）9.判斷方向我們一般使用：指南針和借助身邊的事物。我國早在兩千多年就發(fā)明了指示方向的司南。第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法1、平均分就用(除法)計算。2、注意： 718，把71看成72，用口訣估算。 3785，把378看成400更接近準(zhǔn)確數(shù)。 應(yīng)用題中如果有大約等字，一般是要求估算的。3、被除數(shù)末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（如：305 = 6）4、筆算除法：（1） 余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)是除數(shù)減去1；最小的除數(shù)是余數(shù)加1；最大的被除數(shù)=商除數(shù)+最大的余數(shù)； 最小的被除數(shù)=商除數(shù)+1；（2）除法驗(yàn)算：用乘法1沒有余數(shù)的除法 有余數(shù)的除法被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)商除數(shù)被除數(shù) 商除數(shù)余數(shù)被除數(shù)被除數(shù)商除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）商除數(shù)20除以任何不是0的數(shù)都等于0；0乘以任何數(shù)都得0； 0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。5、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。6、筆算除法時，那一位上不夠商1，就添0占位。（最高位不夠除，就前兩位再商。）7除法計算時，記住每一次減得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。8被2、3、5整除(余數(shù)為0)（倍數(shù)）的數(shù)的特點(diǎn)：當(dāng)這個數(shù)的個位上是2、4、6、8、0時這個數(shù)被2整除，這個數(shù)是2的倍數(shù)。當(dāng)這個數(shù)的個位上是0或5時這個數(shù)被5整除，這個數(shù)是5的倍數(shù)。 當(dāng)這個數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)被3整除，這個數(shù)是3的倍數(shù)比如：462，46212，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。9、多位數(shù)除以一位數(shù)（判斷商是幾位數(shù)）：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進(jìn)行比較，當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時，被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去1.10鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：1234（分鐘）而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4416（分鐘）11巧用余數(shù)解決問題。 少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色？彩燈一組為：1236（個），照這樣下去，89614（組）5（個）第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。加一份和減一份的余數(shù)問題。例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？3849（條）2（人） 余下的2人也要1條船， 9110條。答：一共要10條船。例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？ 1735（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。 第三單元 統(tǒng)計1 求平均數(shù)公式:總數(shù)=每份數(shù)相加 平均數(shù)= 總數(shù)量總數(shù) 平均數(shù)總數(shù)=總數(shù) 總數(shù)平均數(shù)=份數(shù) 熟記平均數(shù)的格式，總數(shù)量除以總份數(shù)：（ ）（分?jǐn)?shù)）會檢查平均數(shù)的對錯，平均數(shù)一定小最大的數(shù)，而大于最小的數(shù)。2通常 條形統(tǒng)計圖 有 縱向統(tǒng)計圖 和 橫向統(tǒng)計圖 兩種。3、平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)的一般情況，它與平均分不是一個概念。（平均數(shù)）能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的一般情況。4、 認(rèn)識橫向條形統(tǒng)計圖。 做題時把數(shù)字標(biāo)在條邊上再做。 注意起始格與其他格表示的單位的不同，用折線表示起始格。 第四單元 年 月 日1、 一年有12個月；一年有4個季度。1、2、3月 第一季度（平年） 90天，（閏年）91天4、5、6月 第二季度 91天7、8、9月 第三季度 92天 10、11、12月 第四季度 92天2、記大小月的方法：一、三、五、七、八、十、臘，31天永不差；四、六、九、冬30整，只有2月有變化。3、 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。 閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 每年下半年都是（184）天。4、二月既不是大月也不是小月。一年有12個月，7個大月，4個小月。4、公歷年份是4的倍數(shù)的，一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。 一般的公歷年份4，沒有余數(shù)，就是閏年； 公歷年份是整百的400，沒有余數(shù)，就是閏年。5、年、月、日、時、分、秒都是時間單位。6、在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經(jīng)常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。第一圈：從（ 0 ）時到（12 ）時；即從（ 深夜12 ）時到（中午12）時。第二圈：從（ 12 ）時到（24 ）時；即從（中午12 ）時到（ 深夜 ）時。7、經(jīng)過的天數(shù)的計算：結(jié)束時間開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù) 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）8、計算周年的方法是用（現(xiàn)在的年份-原來的年份=周年）。如：到2008年10月1日，是中國成立（59）周年。用2008-1949=59周年9、經(jīng)過時間的小時數(shù)：結(jié)束時間-開始時間=經(jīng)過時間10、重要日子：1949年10月1日,中華人民共和國成立； 1月1日元旦節(jié)； 3月12日植樹節(jié)； 3月8日婦女節(jié) 5月1日勞動節(jié)； 6月1日兒童節(jié)； 7月1日建黨節(jié)； 8月1日建軍節(jié)； 9月10日教師節(jié)； 10月1日國慶節(jié)。11、推算星期幾的方法 例：已知今天星期三，再過50天星期幾？解析：因?yàn)橐粋€星期是七天，那么由5077（星期）1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。12、經(jīng)過的天數(shù)的計算：公式 結(jié)束時間開始時間+1 例如：6月12到8月17日是多少天？月 份 思 考6 月 12日-30日 30-12+1=19天7 月 31天 31天8 月 1日-17日 17天（ 合計：19+31+17=57天 ）（二） 24計時法1、普通計時法又叫12時計時法，就是把一天分成兩個12時表示，在表示的時間前必須加上大概的時間段詞語（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2、24時計時法，就是把一天分成24時表示，在表示的時間前可以加或可以不加表示的大概時間段得詞語。（24時也叫0時）3、計算經(jīng)過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。4、時間與時刻的不同：時間是一段，時刻是一個點(diǎn)。5、普通計時法轉(zhuǎn)換成24時計時法時，超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。 比如，午3日3+12=15時 反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，并加上下午，晚上等字在時刻前面。 比如，16時等于16-12=下午4時。6、計算經(jīng)過時間，就是用結(jié)束時刻減開始時刻。 結(jié)束時刻 開始時刻=時間段（經(jīng)過時間 比如10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時間為：22:0010:00=12（小時） 7、 常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。8、時間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年 1年 =12個月 1天（日）=24小時 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒鐘 1周 = 7天 9、制作年歷步驟：第一：確定1月1日是星期幾； 第二：確定12個月怎樣排列，并確定每個月是多少天； 第三：把休息日用另外的顏色標(biāo)出來。 第五單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)，得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的個位對齊。2、再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)，得數(shù)末位與第一個因數(shù)的十位對齊。3、然后把兩次乘得的積加起來。1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（ 三 ）位數(shù)，也可能是（ 四 ）位數(shù)。2、驗(yàn)算：交換兩個因數(shù)的位置。3 、估算：1822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。（可以把一個因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。）4、根據(jù)表內(nèi)乘法估算或根據(jù)實(shí)際情況合理估算。有大約字樣的一般要估算。5、凡是問 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步：計算、比較、答題。 別忘了比較這一步。6、筆算乘法：先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘。7、相關(guān)公式： 因數(shù)因數(shù)積 積因數(shù)另一個因數(shù) 第六單元 面積 1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。2、比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。3、常用的面積單位有平方厘米，平方分米、平方米。邊長（1厘米）的正方形面積是1平方厘米。邊長（1分米）的正方形面積是1平方分米。邊長（1米）的正方形面積是1平方米。邊長（100米）的正方形面積是1公頃（10000平方米）。邊長1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。4、測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。（如：公園、學(xué)校的面積用公頃作單位）、（如：省、市、區(qū)或縣的面積用平方千米作單位）。 100 10000 100 100 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃相鄰兩個常用的長度單位之間的進(jìn)率是（ 10 ）。相鄰兩個常用的面積單位之間的進(jìn)率是（ 100 ）。5、長方形的面積=長寬 長 = 面積寬 寬 = 面積 長正方形的面積=邊長邊長長方形的周長=(長+寬)2 長 = 周長2寬 、寬 = 周長2長 正方形的周長=邊長4 正方形的邊長=周長46、 注 意：（1） 面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。 周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。（2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率） 小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）（3） 長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。 第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識 1、分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1）， 分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）,分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0