示范教案一2.2.1探索直線平行的條件(一).doc

第二課時課 題2.2.1探索直線平行的條件(一)教學目標(一)教學知識點1.直線平行的條件：同位角相等.2.會用三角板過已知直線外一點畫這條直線的平行線.(二)能力訓練要求1.經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題.2.會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力.(三)情感與價值觀要求1.在探索和交流的活動中，培養(yǎng)學生與人協(xié)作的習慣.2.培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的觀點.教學重點在操作、觀察的基礎上總結出直線平行的條件.教學難點同位角的概念.教學方法觀察探索歸納教師創(chuàng)設情景，使學生主動地、積極地參與學習活動，進行觀察，探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而找到直線平行的條件.教具準備投影片四張第一張：復習(記作投影片2.2.1 A)第二張：生活中的實例(記作投影片2.2.1 B)第三張：做一做(記作投影片2.2.1 C)第四張：議一議(記作投影片2.2.1 D)學生：小紙條教學過程.創(chuàng)設現(xiàn)實情景，引入新課師在日常生活中，人們經(jīng)常用到平行線，那什么是平行線呢？生在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.師好，在上冊書中，我們簡單了解了平行線，下面我們來復習回顧一下(出示投影片2.2.1 A).判斷正誤：1.兩條直線不相交，就叫平行線.( )2.與一條直線平行的直線只有一條. ( )3.如果直線a、b都和直線c平行，那么a、b就互相平行.( )生甲第1句話是錯的.只有在同一平面內的兩條不相交的直線才是平行線.(也可舉例：如異面直線.學生只要說清即可).生乙第2句話是錯的.因為一條直線的平行線有無數(shù)條，只有經(jīng)過直線外一點，才有且只有一條直線與已知直線平行.生丙第3句是對的，它是平行線的一個性質.師同學們分析得很好.下面我們來看一個生活中的實例(出示投影片2.2.1 B)如P53的上圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行?(同學們討論)師大家可以用課前裁好的線條在桌子上演示.生木條a也與墻壁邊緣垂直時，才能使木條a與木條b平行.師大家經(jīng)過討論，得到了：若木條b與墻壁邊緣垂直時，只有木條a也與墻壁邊緣垂直時，才能使木條a與木條b平行.那么在同一平面內，兩條直線除不相交外，還可能在什么情況下平行呢？這節(jié)課我們就來探索直線平行的條件.講授新課師大家拿出準備好的紙條，按如下方法來做一做(出示投影片2.2.1 C)如圖(1)所示，三根木條相交成1,2,固定木條b、c,轉動木條a.圖211如圖(2)，在木條a的轉動過程中，觀察2的變化以及它與1的大小關系，你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關系發(fā)生了什么變化？木條a何時與木條b平行？改變圖(1)中1的大小，按照上面的方式再做一做.1與2的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行？師同學們先獨立操作、觀察，找出結論，然后前后四人討論，得出結論.(學生動手操作，然后交流，教師指導、巡視)生甲在轉動木條a的過程中，看到1與2的大小關系為三種情況：大于、等于、小于；木條a與木條b的位置關系有兩種情況：相交與平行；當1=2時，木條a與木條b平行.師你們同意他的說法嗎？生齊聲同意.師好，這只是一種情況下得出的結論.如果改變1的大小，情況又如何呢？生乙我們觀察到的情況與甲同學說的一樣.生丙我注意到：只要2與1的大小相等，那么木條a、b就平行.師是這樣的嗎？生齊聲是.師好.由此可以看到：木條a、b的位置關系與1、2的大小關系密切相關，當1等于2時，木條a、b所在的直線就平行.那么1、2是什么樣的角呢？看圖：圖212直線AB、CD與直線l相交(或者說兩條直線AB、CD被第三條直線l所截)，構成八個角.1與2這兩個角分別在直線CD、AB的上方，并且都在直線l的右側，像這樣具有位置相同的一對角稱為同位角(corresponding angles),3與4也是同位角.辨別同位角時要注意位置上的兩個“同”字，在第三條直線的同旁，被截兩直線的同方向.下面大家看這個圖中，還有沒有其他的同位角呢？生甲5與6是同位角.這兩個角在直線l的右側，又在直線CD、AB的下方.生乙7與8是同位角.這兩個角分別在直線CD、AB的下方，并且在直線l的左側.師很好，大家了解了同位角后，想一想剛才我們得到的：“當1=2時，木條a、b所在的直線平行”這個結論應該怎么敘述？生從圖中可知：1與2是同位角.所以可以這樣說：同位角相等，兩條直線平行.師好，這樣我們就得到直線平行的條件：同位角相等.即：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.用幾何符號表示：1=2ab在上學期，我們學過了利用移動三角尺的方法來畫平行線，那現(xiàn)在大家來分組討論討論.(出示投影片2.2.1 D)怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線？你能用這種方法過已知直線外一點畫它的平行線嗎？請說出其中的道理.(學生分組操作、討論)生甲(學生一邊操作，一邊敘述).先畫一條直線，用一個三角尺的一邊與這條直線重合，然后把第二個三角尺緊靠第一個三角尺，第二個三角尺不動，移動第一個三角尺，這樣就可以畫出與已知直線平行的直線.用這種方法可以作：過已知直線外一點畫它的平行線.(圖如下：ABCD,點P在CD上.)圖213生乙畫直線CD與AB平行的過程中，實際上使用了一個三角尺的一邊和另一個三角尺的一個角.一個三角尺不動，在另一個三角尺平移的過程中，那個角的大小不變，而且從一個位置平移到另一個位置，兩個位置上的那個角構成了同位角關系.“同位角相等，兩直線平行.”師同學們分析得很好.在畫已知直線的平行線時，實際就用到了“同位角相等，兩直線平行”這個直線平行的條件.好，下面大家動手畫一畫：過直線外一點畫這條直線的平行線.(學生動手操作，教師指導)師好，同學們畫得很好.接下來我們做練習，以鞏固本節(jié)所學內容.課堂練習課本P55隨堂練習1.找出圖214點陣中互相平行的線段，并說明理由(點陣中相鄰的四個點構成正方形). 圖214 圖215答案：ABCD、EFGH因為線段EF、GH與線段AB、CD相交所成的銳角都是45.2.如圖215，1=2=55，3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由.答案：3=55,因為3與2是對頂角，對頂角相等，所以3=55.因為1=2=55，3=55,所以可得1=3.又因為1與3構成的是同位角.由同位角相等，兩直線平行可得：AB與CD平行.課時小結本節(jié)課我們主要探討了直線平行的條件：“同位角相等，兩直線平行”.還認識了同位角，并且會用三角尺過已知直線外一點作這條直線的平行線.到現(xiàn)在為止，我們就有了三種判定兩直線平行的方法：(1)定義(不常用)(2)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.(3)同位角相等，兩直線平行.課后作業(yè)一、課本P55習題2.2 1、2二、1.預習內容：P56572.預習提綱：(1)內錯角、同旁內角的概念.(2)兩直線平行的條件.活動與探究1.已知如圖216，直線AB、CD被MN所截，1=2，則直線AB與CD的位置關系如何？還有沒有其他的證明方法？圖216過程讓學生觀察、思考、猜想、驗證.培養(yǎng)學生初步的論證能力.假設AB與CD平行.則需要3=2,但1=3(對頂角相等)且1=2(已知)，所以3=2.這樣猜想得以論證.其他的論證方法與前面一樣，只是找的同位角不一樣.在討論過程中，要讓學生找到其他的三對同位角，并可驗證.結果CD.還有其他的證明方法.用另外三對同位角相等證出.下面給出其中的一種.圖2