高三數(shù)學(xué)一輪第九章第5課時(shí)知能演練輕松闖關(guān)新人教

2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章第5課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 新人教版1從集合A1,1,2中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k，從集合B2,1,2中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線ykxb不經(jīng)過第三象限的概率為()A.B.C. D.解析：選A.依題意得，共可得數(shù)組(k，b)有339組，其中滿足直線ykxb不經(jīng)過第三象限的數(shù)組分別是(1,1)、(1,2)(注：結(jié)合題意與圖形分析可知，相應(yīng)直線不經(jīng)過第三象限，只能是k0時(shí))，因此所求的概率等于.2(2011高考重慶卷)從甲、乙等10位同學(xué)中任選3位去參加某項(xiàng)活動(dòng)，則所選3位中有甲但沒有乙的概率為_解析：若所選的3位中有甲但沒有乙，只需從剩下的8位同學(xué)中選2位即可，故所求概率為P.答案：3袋內(nèi)裝有6個(gè)球，每個(gè)球上都標(biāo)有從1到6的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球重n26n12(單位：克)，這些球等可能地從袋里被取出(不受重量、號(hào)碼的影響)(1)如果任意取出1個(gè)球，求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；(2)如果不放回地任意取出2個(gè)球，求它們重量相等的概率解：(1)由題意，任意取出1個(gè)球，共有6種等可能的情況由不等式n26n12n，得n4或na的概率是()A. B.C. D.解析：選D.從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)有5種選法，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)有3種選法，有5315種選法而滿足ba的選法有：當(dāng)b3時(shí)，a有2種；當(dāng)b2時(shí)，a有1種，共有213種選法由古典概型知ba的概率P，故選D.5連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，則向量(m，n)與向量(1,1)的夾角90的概率是()A. B.C. D.解析：選A.(m，n)(1,1)mnn.基本事件總共有6636(個(gè))，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,4)，(6,1)，(6,5)，共1234515(個(gè))P，故選A.二、填空題6從編號(hào)為1,2，10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)，則所取4個(gè)球的最大號(hào)碼是6的概率為_解析：P.答案：7在平面直角坐標(biāo)系中，從五個(gè)點(diǎn)：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)中任取三個(gè)，則這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是_(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)解析：從五個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)有10種不同的取法，其中A、C、E和B、C、D共線故能構(gòu)成三角形1028(個(gè))，所求概率為P.答案：8一袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，每次從中取出一個(gè)，記下顏色后放回，當(dāng)三種顏色的球全部取到時(shí)停止取球，則恰好取5次球時(shí)停止取球的概率為_解析：取球5次共包含35243個(gè)基本事件，“恰好取5次球時(shí)停止取球”包含的基本事件數(shù)是C(CCC)42，故所求的概率為P.答案：三、解答題9(2010高考山東卷)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求nm2的概率解：(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個(gè)從袋中取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2個(gè)因此所求事件的概率為P.(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m，放回后，再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n，其一切可能的結(jié)果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(gè)又滿足條件nm2的事件有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個(gè)所以滿足條件nm2的事件的概率為P1.故滿足條件nm2的事件的概率為1P11.10某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核(1)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率解：(1)由于甲組有10名工人，乙組有5名工人，根據(jù)分層抽樣原理，若從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核，則從甲組抽取2名工人，乙組抽取1名工人(2)記A表示事件：從甲組抽取的工人中恰有1名女工人，則P(A).11(2012洛陽質(zhì)檢)袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè)已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.記事件A表示“ab2”，求事件A的概率解：(1)由題意可知：，解得n2.(2)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球的所有基本事件為：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,2