湖南茶陵高中數(shù)學(xué)第1章計(jì)數(shù)原理1.2排列與組合1.2.2組合學(xué)案無(wú)新人教A選修230726355

1.2.2 組合【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.理解組合與組合數(shù)的概念，正確認(rèn)識(shí)組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系.2.會(huì)推導(dǎo)組合數(shù)公式，并會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算. 一、【自主學(xué)習(xí)】1.組合的概念：一般地，從n個(gè)不同元素中，任意取出m(mn)個(gè)元素并成_，叫做從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)組合.2.組合數(shù)的概念：從n個(gè)不同元素中，任意取出m(mn)個(gè)元素的_的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中，任意取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)表示.2.組合數(shù)公示： 我們規(guī)定： 二、【新課導(dǎo)學(xué)】例1 甲、乙、丙、丁4個(gè)人，（1）從中選3個(gè)人組成一組，有多少種不同的方法？列出所有可能情況；（2）從中選3個(gè)人排成一排，有多少種不同的方法？ 例2 P25練習(xí)5；變式：P25練習(xí)6三、【學(xué)習(xí)探究】組合數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題1高二（6）班有42個(gè)同學(xué) 從中選出1名同學(xué)參加學(xué)?；@球隊(duì)有多少種選法？ 從中選出41名同學(xué)不參加學(xué)?；@球隊(duì)有多少種選法？ 上面兩個(gè)問(wèn)題有何關(guān)系？組合數(shù)的性質(zhì)1： 計(jì)算：（1） （2）問(wèn)題2從這n+1個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)是 ，這些組合可以分為兩類：一類含有元素，一類是不含有含有的組合是從這 個(gè)元素中取出 個(gè)元素與組成的，共有 個(gè)；不含有的組合是從這 個(gè)元素中取出 個(gè)元素組成的，共有 個(gè)從中你能得到什么結(jié)論？組合數(shù)性質(zhì)2：+計(jì)算1. 2.五、【漸入佳境】排列組合的應(yīng)用問(wèn)題3：一位教練的足球隊(duì)共有17名初級(jí)學(xué)員，他們中以前沒(méi)有一人參加過(guò)比賽.按照足球比賽規(guī)則，比賽時(shí)一個(gè)足球隊(duì)的上場(chǎng)隊(duì)員是11人.問(wèn)： 這位教練從17位學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場(chǎng)方案？ 若在選出11名上場(chǎng)隊(duì)員時(shí)，還要確定誰(shuí)來(lái)做守門(mén)員，那么教練有多少種方式做這件事？例3 在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品.從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件. 有多少種不同的抽法？ 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？ 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？六、【當(dāng)堂檢測(cè)】1、判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)兩個(gè)組合相同的充要條件是其中的元素完全相同.( )(2)從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會(huì)調(diào)查，有多少種不同的選法是組合問(wèn)題.( )(3)從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名，有3種不同的選法.( )(4)現(xiàn)有4枚2015年抗戰(zhàn)勝利70周年紀(jì)念幣送給10人中的4人留念，有多少種送法是排列問(wèn)題.( )2、計(jì)算： 3、