鷹潭市2017年中考數學模擬試卷

1 江西省鷹潭市江西省鷹潭市 2017 年中考數學模擬試卷年中考數學模擬試卷 時間時間 120 分分 滿分滿分 120 分分 姓名 姓名 班級 班級 得分 得分 一 選擇題 本大題共一 選擇題 本大題共 6 小題 每題小題 每題 3 分 共分 共 18 分 分 1 李剛同學拿一個矩形木框在陽光下擺弄 矩形木框在地面上形成的投影不可能是 A B C D 2 如果不等式組 恰有 3 個整數解 則 a 的取值范圍是 x a x 2 A a 1 B a 1 C 2 a 1 D 2 a 1 3 如圖 是某幾何體的三視圖及相關數據 則該幾何體的側面積是 A 10 B 15 C 20 D 30 4 互聯(lián)網 微商 經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑 某微信平臺上一件商品標價為 200 元 按標價的五 折銷售 仍可獲利 20 元 則這件商品的進價為 A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元 5 如圖所示 向一個半徑為 容積為的球形容器內注水 則能夠反映容器內水的體積與容器內RVy 水深間的函數關系的圖象可能是 x A B C D 6 如圖 二次函數的圖象所示 下列結論中 abc 0 2 yaxbxc 2a b 0 當 m 1 時 a b am2 bm a b c 0 若 ax12 bx1 ax22 bx2 且 x1 x2 則 x1 x2 2 正確的個數為 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 6 小題 每小題小題 每小題 3 分 共分 共 18 分 分 7 分解因式 32 2aaa 1013tan 8 則銳角的若度數為 x y 2 V O R2R V x y 2 V O RR2 V x y 2 V O RR2 V x y 2 V O RR2 V 第 5 題圖 BA C 水深x 2 9 如圖 M 為反比例函數圖象上一點 MA y 軸于 A S MAO 2 時 k 10 若關于 x 的分式方程的解為正數 則 m 的取值范圍為 1 1 3 1 xx m 11 如圖 在平行四邊形 ABCD 中 E 是 CD 上一點 DE EC 1 3 連 AE BE BD 且 AE BD 交于 F 則 S DEF S EBF S ABF 12 兩個反比例函數 k 1 和在第一象限內的圖象如圖所示 點 k y x 1 y x P在的圖象上 PC x軸于點C 交的圖象于點A PD y軸于點D 交的圖象于點 k y x 1 y x 1 y x B BE x軸于點E 當點P在的圖象上運動時 以下結論 BA與DC始終平行 PA與PB始 k y x 終相等 四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化 OBA的面積等于四邊形 ACEB的面積 其中一定正確的是 填寫序號 三 解答題 本大題共三 解答題 本大題共 5 小題 每小題小題 每小題 6 分 分 共共 30 分 解答應寫出文字分 解答應寫出文字 說明 證明過程和演算步驟 說明 證明過程和演算步驟 13 01 1 1 123tan30 4 2 2 344 1 22 11 xx x xx x 2 先化簡 再求值 其中 14 在一個木箱中裝有卡片共 50 張 這些卡片共有三種 它們分別標有 1 2 3 的字樣 除此之外其 他都相同 其中標有數字 2 卡片的張數是標有數字 3 卡片的張數的 3 倍少 8 張 已知從箱子中隨機摸 出一張標有數字 1 卡片的概率是 1 求木箱中裝有標 1 的卡片張數 1 5 2 求從箱子中隨機摸出一張標有數字 3 的卡片的概率 15 已知下面是 3 個 5 5 的正方形網格 小正方形邊長都為 1 A B 兩點在小網格的頂點上 位置如 圖所示 現(xiàn)請你分別在三個網格中各畫一個 ABC 要求 1 頂點 C 在網格的頂點上 2 工具只 3 用無刻度的直尺 3 所畫的 3 個三角形互不全等 但面積都為 2 16 某校食堂的中餐與晚餐的資費標準如下 N 種類 單價 米飯 0 5 元 份 4 A 類套餐菜 W 3 5 元 份 d B 類套餐菜 I 2 5 元 份 V 小杰同學某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學校選用 A 類或 B 類中的一份套餐菜與一份米飯 用餐 這五天共消費 36 元 請問小杰在這五天內 A B 類套餐菜各選用了多少次 I 17 如圖是放在水平地面上的一把椅子的側面圖 椅子高為 AC 椅面寬為 BE 椅腳 高為 ED 且 AC BE AC CD AC ED 從點 A 測得點 D E 的俯角分別為 64 和 53 已知 ED 35cm 求椅子高 AC 約為多少 參考數據 tan53 sin53 tan64 2 sin64 四 解答題 本大題共四 解答題 本大題共 3 小題 每小題小題 每小題 8 分 共分 共 24 分 解答應寫分 解答應寫 出文字說明 證明過程和演算步驟 出文字說明 證明過程和演算步驟 18 如圖 在平面直角坐標系 中 ABC 的三個頂點坐標分別為 A 2 1 B 1 4 C 3 2 1 畫出 ABC 關于 y 軸對稱的圖形 A1B1C1 并直接 寫出 C1點坐標 2 以原點 O 為位似中心 位似比為 1 2 在 y 軸的左側 畫出 ABC 放大后的圖形 A2B2C2 并直接寫出 C2點坐標 3 如果點 D a b 在線段 AB 上 請直接寫出經過 2 的變化后點 D 的對應點 D2的坐標 4 19 已知 ABC 是邊長為 4 的等邊三角形 點 O 在邊 AB 上 O 過點 B 且分別與邊 AB BC 相交于點 D E EF AC 垂足為 F 1 求證 直線 EF 是 O 的切線 2 當直線 AC 與 O 相切時 求 O 的 半徑 F E A D O B C F E A D O B C G 20 某地區(qū)在一次九年級數學做了檢測中 有一道滿分 8 分的解答題 按評分標準 所有考生的得分 只有四種 0 分 3 分 5 分 8 分 老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況 從全區(qū) 4500 名 考生的試卷中隨機抽取一部分 通過分析與整理 繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖 請根據以上信 息解答下列問題 1 填空 a b 并把條形統(tǒng)計圖補全 2 請估計該地區(qū)此題得滿分 即 8 分 的學生人數 3 已知難度系數的計算公式為 L 其中 L 為難度系數 X 為樣本平均得分 W 為試題滿分值 一 般來說 根據試題的難度系數可將試題分為以下三類 當 0 L 0 4 時 此題為難題 當 0 4 L 0 7 時 此題為中等難度試題 當 0 7 L 1 時 此題為容易題 試問此題對于該地區(qū)的九年級學生來說 屬于哪一類 五 解答題 本大題共五 解答題 本大題共 2 小題 每小題小題 每小題 9 分 共分 共 18 分 解答應寫出文字說明 證明過程和演算步驟 分 解答應寫出文字說明 證明過程和演算步驟 21 如圖 在平面直角坐標系 xOy 中 一次函數 y kx b k 0 的圖象與反比例函數的圖 象交于二四象限內的 A B 兩點 與 x 軸交于 C 點 點 B 的坐標為 6 n 線段OA 5 E 為 x 軸負半軸上一點 且 sin AOE 1 求該反比例函數和一次函數的解 析式 2 求 AOC 的面積 3 直接寫出一次函數值大于反比例函數值時自變量 x 的取值 范圍 5 22 如圖 已知四邊形 ABCD 為正方形 AB 2 點 E 為對角線 AC 上一動點 連接 DE 過點 E 作 EF DE 交射線 BC 于點 F 以 DE EF 為鄰邊作矩形 DEFG 連接 CG 1 求證 矩形 DEFG 是正方形 2 探究 CE CG 的值是否為定值 若是 請求出這個定值 若不是 請說明理由 3 設 AE x 四邊形 DEFG 的面積為 S 求出 S 與 x 的函數關系式 六 解答題 本大題共六 解答題 本大題共 1 小題 小題 12 分 解答應寫出文字說明 證明過程和演算步驟 分 解答應寫出文字說明 證明過程和演算步驟 23 如圖 1 拋物線 C y x2 經過變化可得到拋物線 C1 y1 a1x x b1 C1與 x 軸的正半軸交與點 A1 且其對稱軸分別交拋物線 C C1于點 B1 D1 此時四邊形 OB1A1D1恰為正方形 按上述類似方法 如圖 2 拋物線 C1 y1 a1x x b1 經過變換可得到拋物線 C2 y2 a2x x b2 C2與 x 軸的正半軸交與點 A2 且其對稱軸分別交拋物線 C1 C2于點 B2 D2 此 時四邊形 OB2A2D2也恰為正方形 按上述類似方法 如圖 3 可得到拋物線 C3 y3 a3x x b3 與正方形 OB3A3D3 請?zhí)骄恳韵聠栴} 1 填空 a1 b1 2 求出 C2與 C3的解析式 3 按上述類似方法 可得到拋物線 Cn yn anx x bn 與正方形 OBnAnDn n 1 請用含 n 的代 數式直接表示出 Cn的解析式 當 x 取任意不為 0 的實數時 試比較 y2015與 y2016的函數值的大小并說明理由 6 2017 年鷹潭市中考數學模擬試卷答案 參考 年鷹潭市中考數學模擬試卷答案 參考 一 一 選擇題 本大題共選擇題 本大題共 6 小題 每題小題 每題 3 分 共分 共 18 分 分 序號123456 答案DCBCAC 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 6 小題 每小題小題 每小題 3 分 共分 共 18 分 分 7 8 9 2 1 a a 20 4 10 11 12 23mm 且1 4 16 三 解答題 本大題共三 解答題 本大題共 5 小題 每小題小題 每小題 6 分 共分 共 30 分 解答應寫出文字說明 證明過程和演算步驟 分 解答應寫出文字說明 證明過程和演算步驟 13 1 2 3 2 2 222 21 x x x 原式 當時 原式 14 解 1 根據題意得 50 10 1 5 答 箱中裝有標 1 的卡片 10 張 2 設裝有標 3 的卡片 x 張 則標 2 的卡片 3x 8 張 根據題意得 x 3x 8 40 解得 x 12 所以摸出一張有標 3 的卡片的概率 P 12 50 6 25 15 解 所畫三角形的位置不唯一 畫對一個 2 分 16 解 設小杰在這五天內 A 類套餐菜選用了 x 次 B 類套餐菜選用了 y 次 7 根據題意 得 解得 答 小杰在這五天內 A 類套餐菜選用了 6 次 B 類套餐菜選用了 4 次 17 解 在 Rt ACD 中 tan ADC tan64 2 CD 在 Rt ABE 中 tan ABE tan53 BE AB BE CD 得 AB 解得 AB 70cm AC AB BC AB DE 70 35 105cm 四 解答題 本大題共四 解答題 本大題共 3 小題 每小題小題 每小題 8 分 共分 共 24 分 解答應寫出文字說明 證明過程和演算步驟 分 解答應寫出文字說明 證明過程和演算步驟 18 解 1 如圖所示 A1B1C1 即為所求 C1點坐標為 3 2 2 如圖所示 A2B2C2 即為所求 C2點坐標為 6 4 3 如果點 D a b 在線段 AB 上 經過 2 的變化后 D 的對應點 D2的坐 標為 2a 2b 19 解 1 證明 連接 OE ABC 是等邊三角形 B C 60 又 OB OE OEB B C 60 OE AC EF AC EF OE EF 是 O 的切線 2 設直線 AC 與 O 相切于點 G 連接 OG 則 OB OG r OA 4 r 在 Rt AOG 中 3 sinsin 42 60 OGr A OAr 解得 8 312r 20 解 1 由條形統(tǒng)計圖可知 0 分的同學有 24 人 由扇形統(tǒng)計圖可知 0 分的同學占 10 抽取的總人數是 24 10 240 故得 3 分的學生數是 240 24 108 48 60 a b 故答案為 25 20 補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示 2 由 1 可得 得滿分的占 20 該地區(qū)此題得滿分 即 8 分 的學生人數是 4500 20 900 人 8 即該地區(qū)此題得滿分 即 8 分 的學生數 900 人 3 由題意可得 L 0 575 0 575 處于 0 4 L 0 7 之間 此題對于該地區(qū)的九年級學生來說屬于中等難度試題 五 解答題 本大題共五 解答題 本大題共 2 小題 每小題小題 每小題 9 分 共分 共 18 分 解答應寫出文字說明 證明過程和演算步驟 分 解答應寫出文字說明 證明過程和演算步驟 21 解 1 過點 A 作 AD x 軸于 D 點 在中 而點 A 在第二象限 點 A 的坐標為 3 4 將 A 3 4 代入 得 該反比例函數的解析式為將 B 6 n 代入 得 將 A 3 4 和 B 6 2 分別代入 y kx b k 0 得解得 該一次函數的解析式為 2 在中 令 即 C 點坐標為 3 0 即 OC 3 3 當 x 3 或 0 x 6 時 一次函數的值大于反比例函數的值 22 解 1 如圖 作 EM BC EN CD MEN 90 點 E 是正方形 ABCD 對角線上的點 EM EN DEF 90 DEN MEF 在 DEM 和 FEM 中 DEM FEM EF DE 四 邊形 DEFG 是矩形 矩形 DEFG 是正方形 2 CE CG 的值是定值 定值為 4 正方形 DEFG 和正方形 ABCD DE DG AD DC CDG CDE ADE CDE 90 CDG ADE ADE CDG AE CE CE CG CE AE AC AB 2 4 3 如圖 正方形 ABCD 中 AB 2 AC 4 過點 E 作 EM AD 9 DAE 45 AE x AM EM x 在 Rt DME 中 DM AD AM 2 x EM x 根據勾股定理得 DE2 DM2 EM2 2 x 2 x 2 x2 4x 8 四邊形 DEFG 為正方形 S S正方形 DEFG DE2 x2 4 x 8 六 解答題 本大題共 1 小題 12 分 解答應寫出文字說明 證明過程和演算步驟 23 解 1 y1 0 時 x x b1 0 x1 0 x2 b1 A1 b1 0 由正方形 OB1A1D1得 OA1 B1D1 b1 B1