數(shù)學人教版七年級上冊1.2.2數(shù)軸.2 數(shù)軸.doc

人教版七年級第一章第二節(jié) 數(shù)軸 教案 【教學目標】知識技能1.通過與溫度計的類比，了解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸。2.知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)， 能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應。過程方法1. 從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念。2. 通過數(shù)軸概念的學習，初步體會對應的思想、數(shù)形結合的思想方法。3. 會利用數(shù)軸解決有關問題。情感態(tài)度通過對數(shù)軸的學習，體會到數(shù)形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯(lián)系性?！窘虒W重點】1.數(shù)軸的概念。2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)?！窘虒W難點】從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸的概念?！厩榫耙搿?.小明感冒了，醫(yī)生用體溫計測量了他的體溫，并說：“37.8度?！碧嵋桑横t(yī)生為什么通過體溫計就可以讀出任意一個人的體溫？（體溫計上的刻度）2.我們再一起去看看12月時祖國各地的自然風光和溫度情況（電腦分別顯示黑龍江、焦作、海南三個城市美麗的自然風光，溫度分別為-10c，0c，20c）提疑：那么要測量這種氣溫所需要的溫度計的刻度應該如何安排？需要用到哪些數(shù)？（正數(shù)、零、負數(shù)）3.請嘗試畫出你想像中的溫度計，并和其他同學交流，注意交流時要發(fā)表自己的見解。然后提問：請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不可缺少的特征？(組織學生討論交流)學生可能會從不同的角度回答，教師給予必要的引導，總結出與數(shù)軸相對應的特點，如形狀是直的、0刻度、單位刻度。(電腦動態(tài)演示,將溫度計水平放置，抽象得出數(shù)軸圖形表示有理數(shù)-10，0，20的過程)從而引出課題-數(shù)軸?！窘虒W過程】一數(shù)軸的畫法與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0)；2規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左（或下）為負方向(相當于溫度計上0以上為正，0以下為負)；3選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，根據(jù)畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義二數(shù)軸的相關概念1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（說明：數(shù)軸像一支平放的溫度計。）向學生提出問題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導學生結合溫度訂正確回答這個問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)2.請大家回答下列問題：下圖中哪一個表示數(shù)軸？不是數(shù)軸的請說出原因分析：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，這三者對于數(shù)軸來說是缺一不可解：根據(jù)數(shù)軸的三要素：圖（1）是數(shù)軸，它是具備了原點、正方向和單位長度的直線圖（2）不是數(shù)軸，因為單位長度不一致圖（3）不是數(shù)軸，因為沒有原點和單位長度圖（4）不是數(shù)軸，因為它是射線，不是直線圖（5）不是數(shù)軸，有兩處錯誤，一是沒有標明正方向；二是負數(shù)的排序錯誤，從原點向左依次應是1，2，3， 說明：識別一個圖形是否是數(shù)軸，方法是：第一，這個圖形是一條直線；第二，這條直線要滿足三要素即原點、正方向和單位長度，缺一不可3.讓學生觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：（1）原點表示什么數(shù)？ （表示0）（2）原點右方表示什么數(shù)？ (正數(shù)) 原點左方表示什么數(shù)？（負數(shù)）（3）表示2的點在什么位置？（原點右側2個單位）表示1的點在什么位置？（原點左側一個單位）（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左 個單位長度的B點表示什么數(shù)？（點A表示0.5，點B表示-0.5）4.歸納數(shù)軸上的點的意義：一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的_右_邊，與原點的距離是_a_個單位長度；表示a的點在原點的_左_邊，與原點的距離是_a_個單位長度。5有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系思考：是不是任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示？通過剛才的學習我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。三例題講解例1 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：例2 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)解：點A表示-3，點B表示5.5，點C表示3，點D表示-0.5，點E表示-1.5注意：提醒學生不能寫成“A=3”的形式。例3（1）在數(shù)軸上到原點距離為3個單位長度的點有幾個？它們表示的數(shù)是什么？（2）如果在數(shù)軸上點A所對應的數(shù)是2，那么在數(shù)軸上與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)有幾個？分別是多少？解：（1）在數(shù)軸上到原點距離為3個單位長度的點有2個，它們分別表示3和-3.（2）與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)有2個，分別是1和-5.【課堂作業(yè)】示出來2說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)？3.（1）所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的來表示。（2）數(shù)軸上的原點右邊的點表示，原點左邊的點表示，原點表示，離原點3個單位長度的點有。4.數(shù)軸上表示6的點，在原點的 側，它距離原點 個單位長度；表示4.5的點在原點的 側，它距離原點 個單位長度。5數(shù)軸上距原點的距離等于6的點有 個，它們是 。參考答案：1.略2.點A表示0.5，點B表示5，點C表示-1.5，點D表示-4，點O表示0，點M表示4.3.（1）點 （2）正數(shù) 負數(shù) 0 3和-34.左 6 右 4.55 2 6和-6【教學反思】數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示數(shù)與形之間的內在聯(lián)系，是幫助學生理解數(shù)學、學習數(shù)學的重要思想方法本章有