初一數(shù)學(xué)整式知識點.doc

整式一、基礎(chǔ)知識梳理：1單項式:表示數(shù)與字母的積式子就是單項式. 單獨的數(shù)和字母也是單項式.單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù).單項式的次數(shù):單項式中所有字母的指數(shù)的和(注：是圓周率,不是字母)例：xy的系數(shù)為1，次數(shù)為2；的系數(shù)是，次數(shù)是2；23a2bc的系數(shù)為8，次數(shù)為4；2的系數(shù)是2，次數(shù)為0.2多項式:幾個單項式的和的形式是多項式. 其中每個單項式都叫做多項式的項.多項式的次數(shù)：是組成多項式中,次數(shù)最高的單項式的次數(shù).例:多項式4a24ab+2a2b是3次3項式.它是由4a2,4ab,+2a2b組成.是3次3項式,它是由組成.其中不含字母的項叫做常數(shù)項.3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。4同類項：所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項.例如:7m與m;2與3; 7m2n與nm2.5把同類項合并成一項,叫做合并同類項.合并同類項的法則:系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.6合并同類項應(yīng)注意：（1）合并的關(guān)鍵是判定同類項。為了防止遺漏或重復(fù)，在找同類項時可以在同類項下面作適當(dāng)?shù)姆枠?biāo)記。（2）同時特別注意在合并時，要將符號一起移動。（3）某些項沒有同類項時，合并時連同符號一起保留下來。 7、整式的加減法，本質(zhì)就是合并同類項。二、精講精練：考點一、整式的有關(guān)概念：問題1 指出下面單項式的次數(shù)和系數(shù): （1）a （2） （3）23ab （4）系數(shù)：次數(shù)：練習(xí). 寫出下列各代數(shù)式的系數(shù)和次數(shù)15a2b xy 系數(shù)：次數(shù)：問題2 指出下列多項式是由哪幾項組成,每一項的次數(shù)、系數(shù).再說該多項式是幾次幾項式.（1）2a2b+ab1 項： 系數(shù)： 次 項式：（2） 項： 系數(shù)： 次 項式：（3） 項： 系數(shù)： 次 項式：練習(xí).下列代數(shù)式每一項和這一項的系數(shù)分別是： 項： 系數(shù)： 項： 系數(shù)： 3 項： 系數(shù)： 考點二、同類項：問題3 合并同類項:(1)3ab2+2b5ab2b (2)4ab2+82b29ab28當(dāng)堂練習(xí)1.下列代數(shù)式是同類項的有 .（1）3x2y與2xy2 （2）與yx4 （3）5a2b與5a2bc （4）3a2與23a2 （5）3p2q與qp2 （6）53與332.下列各題合并同類項的結(jié)果是否正確?如不正確,請指出錯在哪里.(1)3a+2b=5ab (2)5y22y2=3 (3)4x2y5y2x=x2y(4)3x3+2x3=5x6 (5)7ab7ba=ab3.合并同類項：(1) 4x28x+53x2+6x2 (2) 4a2+3b2+2ab4a23b2 (3) 4x2+2y3xy+7+3y8x22 (4) 7a+3a2+2aa25問題4.如果xm+1y2與x3yn+1是同類項,則m= ,n= .當(dāng)堂練習(xí)1當(dāng)代數(shù)式0.38a2bx+1與是同類項時( )A. y=4 B. y=3 C. y=2 D. y=12已知x5yn與3x2m+1y3n2是同類項,則3m4n= .3單項式，合并后結(jié)果為a2b4,則|2x3y| = .4若maPbq與3ab2p+1的差為,那么pq(p+q)= .問題5、如果關(guān)于x的多項式x2+mx+nx25x1的值與x的取值無關(guān),求m、n的值.當(dāng)堂練習(xí)：(1)不論a、b為何值，代數(shù)式的值都等于 。（2）如果關(guān)于字母x的代數(shù)式3x2+mx+nx2x+3的值與x的取值無關(guān)，則m= ，n= 。（3）當(dāng)k= 時，多項式中不含xy項。 考點三、整式加減法：1. 化簡求值：（1），其中x=2,y=0.3（2），其中x = 2，2. 化簡：（1）（2）（3）（4）3. 化簡求值：若求的值。4. 代數(shù)式與多項式的差與字母的值無關(guān)，求的值。5.已知：， 化簡：練習(xí)1代數(shù)式系數(shù)為（ ）A B C D2代數(shù)式是由 、 、 三項的和組成的，其中的系數(shù)是 。3若代數(shù)式axy與的系數(shù)相等，則a= 。4. 下列代數(shù)式是同類項的有 （1）與 （2）與 （3）與（4）與 （5）與 （6）與5若代數(shù)式x3+2kxy+y26xy+9不含xy項，則k= 。6.若與的差為，那么p= ,q= ,m= .7合并同類項：（1） （2）7a+3a2+2aa2+3（3）x2n+6x2n+1+9x