長(zhǎng)河高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)保送生考試.doc

2011年數(shù)學(xué)測(cè)試卷（本試卷滿分100分，考試時(shí)間為50分鐘，答案寫在答題卷上）一. 仔細(xì)選一選 (本題有5個(gè)小題, 每小題6分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的. 注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.AABCDEBDE第2題1. 新華網(wǎng)北京2011年3月15日電,記者從中國(guó)紅十字會(huì)獲悉，繼12日向日本紅十字會(huì)提供100萬(wàn)元人民幣緊急援助后，中國(guó)紅十字會(huì)15日決定再次向日本地震災(zāi)區(qū)提供500萬(wàn)元人民幣緊急援助，用于支持日本紅十字會(huì)的救助工作。數(shù)字500萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為: A. B. C. D.2. 如圖，將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)幾度， 可使得新五邊形ABCDE的頂點(diǎn)D落在直線BC上： A.108 B.72 C.54 D.363. 如果一個(gè)三角形能夠分成兩個(gè)與原三角形都相似的三角形,我們把這樣的三角形稱為孿生三角形.那么孿生三角形是:A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形4.在平面直角坐標(biāo)系中，若平移二次函數(shù)y=2(x-188)(x-189)+6的圖象，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1個(gè)單位，則下列哪種平移方法是正確的:A.向上移動(dòng)3單位 B.向下移動(dòng)3單位 C.向上移動(dòng)6單位 D.向下移動(dòng)6單位第6題5. 小明按如圖所示設(shè)計(jì)樹(shù)形圖，設(shè)計(jì)規(guī)則如下：第一層是一條與水平線垂直的線段，長(zhǎng)度為1；第二層在第一層線段的前端作兩條與該線段均成120的線段，長(zhǎng)度為其一半；第三層按第二層的方法，在每一條線段的前端生成兩條線段；重復(fù)前面的作法作到第10層則樹(shù)形圖第10層的最高點(diǎn)到水平線的距離為：A. B. C. D.2二. 認(rèn)真填一填（本題有3個(gè)小題，每小題6分，共18分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案6.分解因式:= .7.若a為一元二次方程(x-)2=4的較大的一個(gè)根，b為一元二次方程(y-4)2=18的較小的一個(gè)根，則a-b的值為 .8.在平面直角坐標(biāo)系中,有三條直線,它們的函數(shù)解析式分別是,.在這三條直線上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn),依次為A,B,C,它們的橫坐標(biāo)分別為,則當(dāng),滿足條件 時(shí),這三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形ABC.三. 全面答一答（本題有3個(gè)小題，第9題12分，第10、11題各20分，共52分）9.化簡(jiǎn)求值：（）.其中。10. 2010年度我市某汽車改裝廠開(kāi)發(fā)出A型農(nóng)用車，其成本價(jià)為每輛2萬(wàn)元，出廠價(jià)為每輛2.4萬(wàn)元，年銷售量為10000輛，2011年為了支援“西部大開(kāi)發(fā)”的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè)，該廠抓住機(jī)遇，發(fā)展企業(yè)，全面提高A型農(nóng)用車的科技含量，使得每輛農(nóng)用車的出廠價(jià)增長(zhǎng)率為每輛農(nóng)用車的成本價(jià)增長(zhǎng)率的75%，預(yù)測(cè)年銷售量增長(zhǎng)率為每輛農(nóng)用車的成本價(jià)增長(zhǎng)率的60%。年利潤(rùn)=（出廠價(jià)-成本價(jià)）年銷售量該廠要使2011年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤(rùn)達(dá)到4028萬(wàn)元。（1）求每輛農(nóng)用車的出廠價(jià)增長(zhǎng)率是多少？（2）求該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛？11如圖,拋物線與x軸分別相交于點(diǎn)B、O,它的頂點(diǎn)為A（-2，-4）,連接AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,得到直線l,設(shè)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn).(1) 求此拋物線的解析式;(2) 設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,當(dāng)S=時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo). (3) 以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請(qǐng)分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點(diǎn)P的坐標(biāo);2011年數(shù)學(xué)答題卷 初中畢業(yè)學(xué)校 姓名 試場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 一仔細(xì)選一選（每小題6分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）題號(hào)12345答案二認(rèn)真填一填（每空6分，本大題共18分）6 7 8 三. 全面答一答（本題有3個(gè)小題，第9題12分，第10、11題各20分，共52分）910112011年數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一. 仔細(xì)選一選 BBCDC二. 認(rèn)真填一填6. ； 7. ; 8. 或或.三. 全面答一答9.解：原式=。當(dāng)=2時(shí)，原式=2。10. 解：（1）依題意得10000(2.4(1+0.75x)-2(1+x) (1+0.6x)=4028， 即 300x2-100x+7=0 （2）當(dāng)時(shí)，銷售量（輛）當(dāng)時(shí)，銷售量（輛）答：每輛車成本增長(zhǎng)率為，該廠2001年銷10600輛汽車得利潤(rùn)4028萬(wàn)元。每輛車成本增長(zhǎng)率為時(shí)，該廠2001年銷售11400輛汽車廠方利潤(rùn)仍然為4028萬(wàn)元。11解：（1）此拋物線的解析式；（2）當(dāng)x0時(shí),S=4x+8=12,則x=1,此時(shí)P(1,-2); 當(dāng)x0時(shí),S=-4x+8=12,則x=-1, 此時(shí)P(-1,-2)