211整式.doc

2.1整式（第一課時）教學設計 2.1整式-用字母表示數(shù)一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領域，是在學習了用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實際問題中的數(shù)量關系和簡易方程的基礎上，進一步研究用含有字母的式子（整式）表示實際問題中的數(shù)量關系.整式是初中數(shù)學的重要概念，是今后學習分式、二次根式、方程以及函數(shù)等知識的基礎。用含有字母的式子表示數(shù)量關系，經(jīng)歷由數(shù)到式的過程，體現(xiàn)由特殊（具體）到一般（抽象）的數(shù)學思想，對發(fā)展符號意識有非常意義。 本節(jié)課的核心內(nèi)容是進一步理解用字母表示數(shù)的意義，正確分析實際問題中的數(shù)量關系并列式表示。由于字母表示數(shù)，因而字母可以和數(shù)一樣參與運算，這正是理解用整式表示數(shù)量關系的核心。用含有字母的式子表示數(shù)量關系時，需結(jié)合具體的情境，分析問題中的數(shù)量，尋找數(shù)量之間的關系，并依據(jù)數(shù)量關系用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來。二、學情分析在前面的學習中，主要學習的是數(shù)的有關概念和運算學生習慣用書的相關知識解決實際問題。由“數(shù)”到“式”的過程，是一個抽象的過程。雖然小學學過用字母表示數(shù)，但是七年級學生符號意識薄弱，分析問題能力有待提高。在具體的問題情境中，對于如何分析問題、尋找相關數(shù)量、確定數(shù)量之間的關系、用數(shù)學符號表達數(shù)量關系，學生會感到困難。再者我校學生基本素質(zhì)不高，應在學生自主預習的基礎上留有充分時間思考，討論。三、教學目標（1）進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系；（2）經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識。三、教學重點進一步理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實際問題中的數(shù)量的關系，并用含字母的式子表示數(shù)量關系感受其中“抽象”的數(shù)學思想。四、教學難點正確分析實際問題中的數(shù)量關系，用式子表示數(shù)量關系五、教學過程（一）創(chuàng)設情景展示青藏鐵路的一張圖片，感受那里寒冷的天氣引出青藏鐵路凍土地段的行程問題師：同學們有誰去過西藏嗎？你聽說過青藏鐵路嗎？青藏鐵路是世界上線路最長、海拔最高的高原鐵路。設計意圖：吸引學生注意力，激發(fā)學生自豪感。引出課題。（二）初步感受問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h列車在凍土地段行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.（1）2 h行駛多少千米？3 h呢？t h呢？ 8 h呢？（2）如果用v表示速度，列車 t h 行駛的路程是多少？（3）回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關系的例子嗎？師生活動：學生獨立回答后在教師引導下歸納：字母可以表示數(shù)用來表示數(shù)注意：（1）數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號寫作“ ”或省略不寫; （2）數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；設計意圖：學生通過范例感受字母可以表示數(shù)，字母可以參與運算，進一步激發(fā)學生思考我們以前還學習過哪些這樣的字母表示的運算律。使學生加深對公式和運算律的理解并通過對比使學生充分感受字母表示數(shù)的優(yōu)點。（三）重難點突破問題:怎樣分析數(shù)量關系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關系呢？例一（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).解：（1）現(xiàn)價是每千克0.8p元；（2）去年的產(chǎn)量是mn件；（3）包裝盒的體積是：aah cm3 即a2h cm3（4）數(shù)n的相反數(shù)是n師生活動：學生先思考，然后和同桌交流，學生代表板演展示，再有學生互評。設計意圖：熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系，理解字母可以像數(shù)一樣參與運算，為形成單項式的概念做鋪墊。例二（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；（3）如左下圖（圖中長度單位：cm）,用式子表示三角尺的面積；（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。解：(1)順水行駛和逆水行駛的速度分別是（v+2.5）km/h,(v-2.5)km/h；(2)買3個籃球、5個排球、2個足球共需要（3x+5y+2z）元；（3）三角尺的面積（單位：cm2）為（1/2 ab-r2）cm2(4)這所住宅的建筑面積（單位：m2）為（x2+2x+18）元.師生活動：教師引導下各個擊破。師生共同歸納：字母可以和數(shù)一樣進行運算注意：（3）帶單位時，適當加括號.（4）除法寫成分數(shù)的形式。設計意圖：進一步熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系，體會字母的含義，進一步理解字母可以象數(shù)一樣進行運算，為形成多項式的概念進行鋪墊。例三觀察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4， ，按此規(guī)律，第n個式子是 。師生活動：學生通過觀察，分析，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含字母的式子表示一般結(jié)論。設計意圖：進一步理解字母表示數(shù)的意義，理解用含有字母的數(shù)學式子表示實際問題中的數(shù)量關系的簡潔性、必要性和一般性。（四）鞏固提升問題：你能給以上這些式子賦予新的含義嗎？師生活動：教師舉例說明比如：如果p表示我們班的人數(shù)，我們班80%的同學喜歡上數(shù)學課，那么0.8p 就可以表示我們班喜歡數(shù)學課的人數(shù)。學生思考、交流后發(fā)言五、練習檢測（1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；（2）一個數(shù)比a的 倍小5，則這個數(shù)為 ；（3）全校學生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；（4）某校前年購買計算機 x 臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則學校三年共購買計算機 臺；（5）某班有a名學生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本；（6）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字b，則這個兩位數(shù)為 .師生活動：學生板演，師生共同評價總結(jié)注意（5）帶分數(shù)化假分數(shù)設計意圖：進一步提高用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系的能力。六、小結(jié)作業(yè)小結(jié)（1）本節(jié)課學了哪些主要內(nèi)容？ （2）為什么用字母