人教版八年級數(shù)學下冊第18章 平行四邊形 單元測試題

第18章 平行四邊形 單元測試題一、 選擇題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ） 1. 已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ） A.當ABBC時，四邊形ABCD是菱形 B.當ACBD時，四邊形ABCD是菱形C.當ABC90時，四邊形ABCD是矩形 D.當ACBD時，四邊形ABCD是正方形2. 下列說法正確的有( )(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；(2)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；(3)四條邊都相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形；(4)四條邊都相等的四邊形是菱形. A.1個B.2個C.3個D.4個3. 如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，則圖中與CD相等的線段有（ ）A.AD與BDB.BD與BCC.AD與BCD.AD、BD與BC4. 平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個條件是（ ） A.AB=BCB.AC=BDC.ACBDD.ABBD5. 下列說法中正確的是（ ） A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.順次連接菱形各邊中點，所得的四邊形是矩形D.順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，所得的四邊形是正方形6. 下列說法中錯誤的是（ ） A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形D.兩條對角線相等的菱形是正方形7. 下列說法錯誤的是（ ） A.四個角都相等的四邊形是矩形B.三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半C.兩條對角線相等的四邊形是矩形D.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形8. 任意三角形兩邊中點的連線與第三邊上的中線（ ） A.互相平分B.互相垂直C.相等D.互相垂直平分9. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=a，則菱形ABCD的周長為（ ）A.4aB.8aC.12aD.16a10. 如圖，小賢同學為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是( )A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?B.BD的長度發(fā)生變化C.四邊形ABCD的周長不變 D.四邊形ABCD的面積不變 二、 填空題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ） 11. 四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，已知OA=OC，添加AB=DC，AB/DC，OB=OD中的一個不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（填正確的序號）_ 12. 如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O，AC8，P、Q分別為AO、AD的中點，則PQ的長度為_13. 如圖所示，在ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，延長DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，則四邊形BCFD的周長=_14. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E,F為對角線BD上的兩點，要使四邊形AECF為平行四邊形，在不連接其他線段的前提下，還需要添加的一個條件是_(填寫一個即可)15. 如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AOCO，BODO，要使四邊形ABCD為矩形，則需添加的條件為_（填一個即可）16. 如圖，E是ABCD內(nèi)部一點，連接AE，BE，CE，DE.若圖中陰影部分的面積是2，則ABCD的面積是_.17. 菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8，則菱形ABCD的面積為_，周長為_ 18. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E為CD的中點，連接OE，若AB=5，BC=12，則四邊形BCEO的周長為_19. 如圖，在RtABC中，ACB90，點E、Q，F(xiàn)分別是邊AC、AB、BC的中點、若EF+CQ5，則EF_20. 如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，HF=2，EG=4，則四邊形EFGH的面積為_ 三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，共計60分 ， ） 21. 如圖，菱形ABCD的邊長為5，過點A作對角線AC的垂線，交CB的延長線于點E，AE=4 （1）求證：BE=BC； （2）求S菱形ABCD22. 如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為1cm，一個微型機器人由點A開始按ABCDEFCGA的順序沿正方形的邊循環(huán)移動 （1）第一次到達G點時移動了_cm； （2）當微型機器人移動了2014cm時，試通過計算說明它停在哪個點23. 如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE/CA，AE/BD （1）求證：四邊形AODE是菱形； （2）若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是_24. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，AF與DE相交于點G，CE與BF相交于點H （1）試說明四邊形EHFG是平行四邊形 （2）平行四邊形ABCD滿足什么條件EHFG會成為一個菱形？說出你的理由 （3）平行四邊形ABCD再滿足什么條件EHFG就會成為一個正方形？說出你的理由25. 如圖，已知點D是ABC的邊BC的中點，直線AE/BC，過點D作直線DE/AB，分別交AE、AC于點E、F （1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形； （2）如果四邊形ADCE是矩形，ABC應滿足什么條件？并說明理由；（3）如果四邊形ADCE是菱形，直接寫出ABC應滿足的條件是_26. 已知：在ABC中，點D為AB上一點，連接CD，ADC的平分線交AC于點E，過點E作CD、AB