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文檔簡介
新人教版三年級數(shù)學(xué)下冊知識點分類歸納概要三年級 班 姓名: 第一單元:位置與方向(一)、早晨起來,面向太陽;前面是東,后面是西;左面是北,右面是南。東與西相對,南與北相對。按順時針方向轉(zhuǎn):東南西北。 東南與西北相對,西南與東北相對。(西北) 北 (東北)西 東(西南) 南 (東南)2、地圖通常是按上北下南,左西右東繪制的。3、八個方向:東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。4、生活中的方位知識:北斗星永遠(yuǎn)在北方。 影子與太陽的方向相對。早上太陽在東方,中午在南方,傍晚在西方。 西北風(fēng)是從西北方向吹來的風(fēng)。風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。(刮風(fēng)時的樹朝風(fēng)向相對的方向彎,煙朝風(fēng)向相對的方向飄)指南針是用來指示方向的,它的一個指針永遠(yuǎn)指向(南方),另一端永遠(yuǎn)指向(北方)。燕子每年都從北方飛往南方過冬。我國地處北半球,樹葉茂盛的一面是南方,樹葉稀疏的一面是北方。樹的年輪較疏的一面是南方,較密的一面是北方?!?】 根據(jù)確定一個方向后,按“上北下南、左西右東”“或南北相對,東西相對”繪制“十字叉”,確定其它七個方向。(P3【1】)知道:南北,西東;西北東南,東北西南這些方向是相對的?!?】繪制簡單示意圖的方法:先確定好觀察點【觀察點就是我們所站在的位置的地方】,把選好的觀察點畫在平面圖的中心位置,再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制“十字叉”,用箭頭“”標(biāo)出北方(沒有特別說明時,一般向上為北)。(P4【2】) 【4】看懂地圖。先要確定好自己所處的位置,以自己所處的位置為中心,再根據(jù)“上北下南;左西右東”的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向:誰在誰的什么方向等。如:“甲在乙的方”,是指:以乙為觀察點,也就是以乙所處的位置為中心,再根據(jù)“上北下南,左西右東”的規(guī)律繪制出“十字叉”,來確定甲的方向和周圍事物所處的方向. (P5【3】、7【3】)如:“甲的方是”,是指:以甲為觀察點,也就是以甲所處的位置為中心,再根據(jù)“上北下南,左西右東”的規(guī)律繪制出“十字叉”,來確定甲的什么方向的事物.(三)看簡單的路線圖描述行走路線。 【1】【看簡單路線圖的方法】:(做題時先標(biāo)出東 南、西、北。)先要確定好自己所處的位置,以自己所處的位置為中心,再根據(jù)“上北下南;左西右東”的規(guī)律繪制出“十字叉”來確定目的地和周圍事物所處的方向,最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。(P8【4】) 【2】 【描述行走路線的方法】:(做題時先標(biāo)出東 南、西、北。)以出發(fā)點為基準(zhǔn),再看哪一條路通向目的地,最后把行走路線描述出來(先向哪走,再向哪走)。有時還要說明路程有多遠(yuǎn)。(P10【5】)【3】綜合性題目:給出路線圖,說出去某地的走法,并根據(jù)信息求出所用時間、應(yīng)該按什么速度行駛、或幾時能到達(dá)、付多少錢買車票等等。 第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法(一)口算除法 【1】 整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法:P11【1】、12【2】 (1)【用表內(nèi)除法計算】:用被除數(shù)0前面數(shù)除以一位數(shù),算出結(jié)果后,看被除數(shù)的末尾有幾個0,就在算出的結(jié)果后添幾個0。 如:603= ,用被除數(shù)60中0前面數(shù)是6除以一位數(shù)3,即:63=2,算出結(jié)果后,被除數(shù)的末尾有1個0,就在算出的結(jié)果2后添1個0.所以:603=20.(2)【想乘算除法】:看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù),所乘的數(shù)就是所求的商。 如:603= ,想:3( )=60,由于3(20)=60,所以:603=20.【2】 幾十幾除以一位數(shù)的口算方法:P12【3】.把被除數(shù)寫成:幾十與幾的和或:幾十與幾的差;.用“幾十”與 “幾”分別除以一位數(shù),.把所得的商相加或相減的結(jié)果就是最后的結(jié)果.如:663= ,66=60+6,603=20,63=2,20+2=22,所以:663=22.如:724= ,72=80-8,804=20,84=2,20-2=18,所以:724=18.所以被除數(shù)末尾有幾個0,商的末尾不一定就有幾個0。(二)筆算除法 1.筆算除法順序:確定商的位數(shù),試商,檢查,驗算。 【1】【 除數(shù)是一位數(shù)的筆算方法】:P15【1】、16【2】從被除數(shù)的高位除起,先被除數(shù)的前一位除以一位數(shù);如果不夠除,再被除數(shù)的前兩位除以一位數(shù),除到被除數(shù)的哪一位,商就寫到被除數(shù)那一位的上面。順口溜:除數(shù)是一位,先看前一位,一位不夠看兩位,除到哪位商那位,每次除后要比較,余數(shù)要比除數(shù)小。除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,用“0”占位。(每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)?。?再把被除數(shù)上的數(shù)對應(yīng)落下來和余數(shù)合起來,再繼續(xù)除。P23【6.1】24【6.2】【2】【判斷商是幾位數(shù)的方法】:先看被除數(shù)的最高位,被除數(shù)最高位大于或等于除數(shù),則商的位數(shù)與被除數(shù)相同;如果被除數(shù)最高位小于除數(shù),則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。 【3】【除法的驗算方法】: (1)沒有余數(shù)的除法:商除數(shù)被除數(shù);如:1284=32,用乘法驗算,被除數(shù)=商除數(shù),即432=?,得數(shù)如果是128,則除法算式算對了,否則算錯了。(2)有余數(shù)的除法:被除數(shù)商除數(shù)余數(shù); 如:4174=1041,用乘法驗算,被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù),即4104+1=?,得數(shù)如果是417,則除法算式算對了,否則算錯了。沒有余數(shù)的除法: 有余數(shù)的除法:被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)商除數(shù)=被除數(shù) 商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)商=除數(shù) (被除數(shù)余數(shù))商除數(shù)【4】注意關(guān)于0的一些規(guī)定: (1). 0不能作除數(shù)。(2). 0除以任何不是0的數(shù)都得0。 (3).相同的兩個數(shù)相除商是1。 7、除以2沒有余數(shù)的特征:個位是0、2、4、6、8的數(shù)。除以5沒有余數(shù)的特征:個位是0或5的數(shù)。除以3沒有余數(shù)的特征:這個數(shù)的每個數(shù)字之和除以3沒有余數(shù)。(三) 三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法:P29【8】【1】除數(shù)不變,把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù),再用口算除法的基本方法計算。 【2】【想乘法口訣做除法的估算】:想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位,幾百或幾十就是所要估算的商。 如:除法估算:4938,把493估成480,而480是8的倍數(shù),也最接近492,然后再口算4808得60,所以493860。(四)特別提醒: 【1】口算、估算、筆算除法的方法和格式,其中中間、末尾有0的要特別注意。 口算題可以直接列式計算;估算題要注意書寫格式(用“”,約等號):【2】解決問題中注意看清題目意思,按實際情況選擇合適的方法來解決問題(需要估大還是估小,或者不管大?。?。8、巧用余數(shù)解決問題。 8=6 ,求被除數(shù)最大是 ,最小是 。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則,余數(shù)最大應(yīng)是7,最小應(yīng)是1。再由公式:商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù),知道被除數(shù)最大應(yīng)是68+7=55,最小應(yīng)是68+1=49。加一份和減一份的余數(shù)問題。例1:38個去劃船,每條船限坐4個,一共要幾條船?384=9(條)2(人) 余下的2人也要1條船, 9+1=10條。答:一共要10條船。例2:做一件成人衣服要3米布,現(xiàn)在有17米布,能做幾件成人衣服? 173=5(件)2(米) 余下的2米布不能做一件成人衣服 答:能做5件成人衣服。第三單元:復(fù)式統(tǒng)計表【1】把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表,這個統(tǒng)計表就是復(fù)式統(tǒng)計表。【2】觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計表要先看表頭,弄清每一項的內(nèi)容,再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,回答問題。【3】復(fù)式統(tǒng)計表的特點:有利于數(shù)據(jù)的比較,更容易分辨相同項目的區(qū)別。第四單元:兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、兩位數(shù)乘兩位數(shù),積可能是(三)位數(shù),也可能是(四)位數(shù)。2、口算乘法:方法1:先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)的十位上的數(shù)相乘,然后在積的末尾添上一個O。方法2:將這個兩位數(shù)寫成:幾十加幾的和或者幾十減幾的差,用幾十與幾分別乘以這個整十?dāng)?shù),再把所得的乘積相加或者相減,得出結(jié)果.3、估算:1822,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù),再去計算。(可以把一個因數(shù)看成近似數(shù),也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。)4、有大約字樣的一般要估算。5、凡是問夠不夠,能不能等的題目,都要三大步:計算、比較、答題。 別忘了比較這一步。6、筆算乘法:先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘,再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘(積與十位對齊),最后把兩個積加起來。7、幾個特殊數(shù):254=100 , 1258=10008、相關(guān)公式: 因數(shù)因數(shù) = 積 積因數(shù) = 另一個因數(shù)9、脫式計算運算順序:先乘除,再算加減;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算;如果有括號,要先算括號內(nèi)的運算?!?】解決問題。.用乘法兩步計算解決問題和用除法兩步計算解決問題的方法相同,都要弄清已知條件和問題,確定先算什么,再算什么,然后列式計算。.在解答應(yīng)用題時,首先要讀準(zhǔn)題目,分析題意(數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題),找出題目中的數(shù)量關(guān)系,再選擇合適的方法來進(jìn)行解答(出現(xiàn)連乘和連除),需要孩子弄懂題目意思,然后進(jìn)行列式并計算,最后寫單位寫答。 例題:儀仗隊中,一個方陣有8行,每行有9人,那么三個方陣總共有多少人?【乘法驗算方法】:交換兩個因數(shù)的位置再乘一次。(三)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法:【1】【乘法的估算】:將被乘數(shù)和乘數(shù)估成與它最接近的整十整百的兩位數(shù),那么估算的結(jié)果就是這兩個整十?dāng)?shù)的乘積。 如:估算1822 .可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù);再去計算?!痉椒ǎ核纳嵛迦敕ā浚喊哑渲械囊粋€因數(shù)看成近似數(shù)(整十、整百的數(shù));也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。如:【2】根據(jù)表內(nèi)乘法估算或根據(jù)實際情況合理估算。第五單元:面積1、物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。封閉圖形一周的長度,是它的周長。2、比較兩個圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量。3、邊長1厘米的正方形,面積是1平方厘米;邊長1分米的正方形,面積是1平方分米。邊長1米的正方形,面積是1平方米。邊長是100米的正方形面積是1公頃。邊長1千米的正方形面積是1平方千米。注:面積和周長是不能相比較的;分清楚什么時候填長度單位,什么時候填面積單位。【3】比較兩個圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量和比較。 【4】常用的面積單位有:平方厘米(cm2);平方分米(dm2);平方米(m2)。 5、面積單位之間的進(jìn)率(相鄰兩個常用的面積單位間的進(jìn)率是100) 長度單位之間的進(jìn)率 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米1平方米 =100平方分米 1米=10分米 1平方米=10000平方厘米 1千米=1000米 1公頃 = 10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米【5】測量土地的面積時常常要用到更大的面積單位:公頃、平方千米。 【6】面積單位間的換算關(guān)系:大單位化成小單位,用大單位前面的數(shù)乘進(jìn)率;小單位化成大單位,用小單位前面的數(shù)除以進(jìn)率。1平方千米= 100公頃;1平方千米=1000000平方米 ;1公頃=10000平方米;1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米.【7】【使用面積單位時】: 比較小的土地面積,如:公園、體育場館、超市、果園、廣場等一般情況下填“公頃”; 比較大的土地面積,如:某城市的占地面積、國家的面積、江河湖海的面積等一般情況下填“平方千米”。4、長方形的面積=長寬 正方形的面積=邊長邊長長方形的周長=(長+寬)2 正方形的周長=邊長4已知長方形的面積求長:長=面積寬 已知正方形的周長求邊長:邊長=面積4已知長方形的周長求長:長=周長2-寬 6、周長相等的兩個長方形,面積不一定相等。面積相等的兩個長方形,周長也不一定相等。7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲蓋)、1平方分米(電線插座)、1平方米(教室側(cè)面的小展板)。測量房間、菜園、教室、操場的面積通常用平方米為單位 。8、區(qū)分長度單位和面積單位的不同:長度單位測量線段的長短,面積單位測量面的大小。注:長度和面積不能比較大??!9、歸類:什么樣的問題是求周長?(縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等)什么樣的問題是求面積?或與面積有關(guān)?(課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚、裁手帕等等)長方形或正方形紙的剪或拼。從一個長方形里剪一個最大的正方形,這個正方形的邊長就是長方形的寬。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。(要求先畫圖,再標(biāo)上所用數(shù)據(jù),最后列式計算。)刷墻的(有的中間有黑板、窗戶等):求要用到的面積等于大面積減去小面積?!?2】鋪地磚問題:先算出所鋪地面的總面積;計算出每塊地磚的面積;將這兩個面積統(tǒng)一成相同的面積單位;地磚的總塊數(shù)=所鋪地面的總面積每塊地磚的面積.【13】計算格點圖形不規(guī)則圖形的面積時,將不夠一個單位的面積拼湊成幾個單位的面積;再加上所有整個單位面積就是整個圖形的面積.注 意: 面積相等的兩個圖形,它們周長不一定相等。 周長相等的兩個圖形面積不一定相等。【14】面積相等的長方形、正方形中,長方形的周長最長;周長相等的長方形、正方形中,正方形面積最大.第六單元:年、月、日1、重要日子:1949年10月1日,中華人民共和國成立;1月1日元旦節(jié); 3月8日婦女節(jié), 3月12日植樹節(jié);5月1日勞動節(jié); 6月1日兒童節(jié); 7月1日建黨節(jié); 8月1日建軍節(jié); 9月10日教師節(jié); 10月1日國慶節(jié)。2、一年有12個月,1、3、5、7、8、10、12 這七個月是大月有31天, 4、6、9、11這四個月是小月有30天,平年2月是28天,平年全年有365天,52個星期余1天 閏年2月是29天,閏年全年有366天,52個星期余2天。3、一年分四季,每3個月為一季;一、二、三月是 第一季度(平年有90天,閏年有91天) 四、五、六月是 第二季度(有91天)七、八、九月是 第三季度(92天) 十、十一、十二月是 第四季度(有92天)。平年上半年181天,閏年上半年182天,下半年都是184天。4、判斷平年、閏年的方法: 一般用公歷年份4,正好余數(shù)是0,就是閏年; 公歷年份是整百的400,余數(shù)是0,就是閏年。公歷年份是整百的閏年有:1200年,1600年,2000年,2400年;而1900年不是閏年而是平年。5、給出一個天數(shù)求有多少個星期零幾天?用天數(shù)7。 如:31天 317=4(個)3(天)6、經(jīng)過的天數(shù)的計算:在同一個月份,結(jié)束時間開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù);7、推算星期幾的方法 例:已知今天星期三,再過50天星期幾?解析:因為一個星期是七天,那么由507=7(星期)1(天),知道50天里有7個星期多一天,所以第50天是星期四。8、24時計時法:【1】24時計時法:在一日(天)里,鐘表上時針正好走兩圈,共24小時。所以,經(jīng)常采用從0時到24時的計時法,通常叫做24時計時法?!?】普通計時法與24時計時法所表示時刻的換算方法:從午夜0時到中午12:00,兩種計時法所表示的時刻相同。上午9時9時 ;0時0時(24時)中午12:00以后,兩種計時法的整點時刻相差12小時。晚上9時21時 (9+12=21時)下午普通計時法的時刻加上12就是24時計時法的時刻; 24時計時法的時刻減去12就是普通計時法的時刻。注意:普通計時法一定要加上“上午”、“下午”等限制詞語。 (1)12時計時法轉(zhuǎn)化為24時計時法:從凌晨0時到中午12時,時刻相同,去掉時刻前的時間限制詞。下午1時到晚上12時,時刻加上12,并去掉時刻前的時間限制詞。(2)24時計時法轉(zhuǎn)化為12時計時法:從凌晨0時到中午12時在時間前加上凌晨、早上或上午等時間限制詞。13時到24時,用時刻減去12,再加下午、傍晚或晚上等時間限制詞。 比如下午3時3+12=15時, 16時:16-12=下午4時。1天=24小時,1小時=60分鐘,1分鐘=60秒 9、計算經(jīng)過時間,就是用結(jié)束時刻減開始時刻。比如10:00開始營業(yè),22:00結(jié)束營業(yè),營業(yè)時間為:22:0010:00=12(小時) 結(jié)束時刻開始時刻=經(jīng)過時間 開始時刻 +經(jīng)過時間=結(jié)束時刻 結(jié)束時刻經(jīng)過時間=開始時刻【4】 【計算經(jīng)過時間、開始時刻、結(jié)束時刻】【認(rèn)識時間與時刻的區(qū)別】 如:火車11:00出發(fā),21:30到達(dá),火車運行時間是(經(jīng)過10小時30分鐘),但這里不要寫成(10:30)。 正確的列式格式為:21時30分11時=10時30分,不能用電子表的形式相減。 再如:火車19時出發(fā),第二天8時到達(dá),火車運行時間是(13小時)。像這種跨越兩天的,可以先計算第一天行駛了多長時間:2419=5(時),再加上第二天行駛的8個小時:5+8=13(時); 又如:一場球賽,從19時30分開始,進(jìn)行了155分鐘,比賽什么時候結(jié)束?先換算,155分2時35分,再計算。10、常用的時間單位有:年、月、日、時、分、秒。11、在做時間的解決問題時,如果計時法不統(tǒng)一要先統(tǒng)一計時法在計算。12、時間單位進(jìn)率:1世紀(jì)=100年,1年=12個月,1日=24小時,1小時=60分,1分=60秒 【5】 公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年;一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有余數(shù)是平年,沒有余數(shù)是閏年。如:19784=4942,1978年是平年。 19884=497,1988年是閏年。 【6】 公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年;但公歷年份是整百數(shù)的,必須是400的倍數(shù)才是閏年。 如:1900、2100等不是閏年,而1600、2000、2400等是閏年。 【7】 給出一個人出生的年份,會計算這個人多少周歲;給出一個人的年齡會計算他是哪一年出生的。如:小華2006年6月出生,到今年6月( 歲)。小明今年12歲,他是( 年)出生的。 【8】 熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日,會計算到今年(或某一年)建國多少周年。如:到今年10月1日是建國( 周年)到2018年是建國( 周年);。 【5】 會根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月歷。再如:某年4月30日是星期四,制作5月份月歷。 第七單元:小數(shù)的初步認(rèn)識【1】小數(shù)的意義:像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式?!?】小數(shù)的組成:小數(shù)由小數(shù)點、整數(shù)部分(小數(shù)點左邊的數(shù))和小數(shù)部分(小數(shù)點右邊的數(shù))組成。【3】小數(shù)的讀法:先讀整數(shù)部分,再讀小數(shù)點,最后讀小數(shù)部分。整數(shù)部分的讀法與整數(shù)的讀法相同,小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分依次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字?!?】小數(shù)的寫法:寫小數(shù)時,先寫整數(shù)部分,如果整數(shù)部分是零直接寫成0,接著在個位右下角點上小數(shù)點,最后依次寫出小數(shù)部分每一位上的數(shù),無論有幾個0都要寫出來?!?】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系:(一)分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù).如:;分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù).如:; 分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù).如: ;(二)小數(shù)的數(shù)位 小數(shù)點的左邊是它的整數(shù)部分;小數(shù)點的右邊是它的小數(shù)部分。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一.按照一定的順序排列起來。 1、把1米平均分成10份,每份是1分米,用米作單位是米,也是0.1米。3份就是3分米、米、0.3米。 2、把1米平均分成100份,每份是1厘米,用米作單位是米,也是0.01米。7份就是7厘米、米、0.07米。 注:
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