2017年新人教版三年級數(shù)學(xué)下冊知識點分類歸納概要.doc

新人教版三年級數(shù)學(xué)下冊知識點分類歸納概要三年級 班 姓名： 第一單元：位置與方向（一）、早晨起來，面向太陽；前面是東，后面是西；左面是北，右面是南。東與西相對，南與北相對。按順時針方向轉(zhuǎn)：東南西北。 東南與西北相對，西南與東北相對。（西北） 北 （東北）西 東（西南） 南 （東南）2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。3、八個方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。4、生活中的方位知識：北斗星永遠(yuǎn)在北方。 影子與太陽的方向相對。早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。 西北風(fēng)是從西北方向吹來的風(fēng)。風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。（刮風(fēng)時的樹朝風(fēng)向相對的方向彎，煙朝風(fēng)向相對的方向飄）指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠(yuǎn)指向（南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）。燕子每年都從北方飛往南方過冬。我國地處北半球，樹葉茂盛的一面是南方，樹葉稀疏的一面是北方。樹的年輪較疏的一面是南方，較密的一面是北方?！?】 根據(jù)確定一個方向后，按“上北下南、左西右東”“或南北相對，東西相對”繪制“十字叉”，確定其它七個方向。（P3【1】）知道：南北，西東；西北東南，東北西南這些方向是相對的?！?】繪制簡單示意圖的方法：先確定好觀察點【觀察點就是我們所站在的位置的地方】，把選好的觀察點畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制“十字叉”，用箭頭“”標(biāo)出北方（沒有特別說明時，一般向上為北）。（P4【2】） 【4】看懂地圖。先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)“上北下南；左西右東”的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向：誰在誰的什么方向等。如：“甲在乙的方”，是指：以乙為觀察點，也就是以乙所處的位置為中心，再根據(jù)“上北下南，左西右東”的規(guī)律繪制出“十字叉”，來確定甲的方向和周圍事物所處的方向. （P5【3】、7【3】）如：“甲的方是”，是指：以甲為觀察點，也就是以甲所處的位置為中心，再根據(jù)“上北下南，左西右東”的規(guī)律繪制出“十字叉”，來確定甲的什么方向的事物.（三）看簡單的路線圖描述行走路線。 【1】【看簡單路線圖的方法】：（做題時先標(biāo)出東 南、西、北。）先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)“上北下南；左西右東”的規(guī)律繪制出“十字叉”來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。（P8【4】） 【2】 【描述行走路線的方法】：（做題時先標(biāo)出東 南、西、北。）以出發(fā)點為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走）。有時還要說明路程有多遠(yuǎn)。（P10【5】）【3】綜合性題目：給出路線圖，說出去某地的走法，并根據(jù)信息求出所用時間、應(yīng)該按什么速度行駛、或幾時能到達(dá)、付多少錢買車票等等。 第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法（一）口算除法 【1】 整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法:P11【1】、12【2】 （1）【用表內(nèi)除法計算】：用被除數(shù)0前面數(shù)除以一位數(shù)，算出結(jié)果后，看被除數(shù)的末尾有幾個0，就在算出的結(jié)果后添幾個0。 如：603= ，用被除數(shù)60中0前面數(shù)是6除以一位數(shù)3，即：63=2，算出結(jié)果后，被除數(shù)的末尾有1個0，就在算出的結(jié)果2后添1個0.所以：603=20.（2）【想乘算除法】：看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，所乘的數(shù)就是所求的商。 如：603= ，想：3（ ）=60，由于3（20）=60，所以：603=20.【2】 幾十幾除以一位數(shù)的口算方法：P12【3】.把被除數(shù)寫成：幾十與幾的和或：幾十與幾的差；.用“幾十”與 “幾”分別除以一位數(shù)，.把所得的商相加或相減的結(jié)果就是最后的結(jié)果.如：663= ，66=60+6，603=20，63=2，20+2=22，所以：663=22.如：724= ，72=80-8，804=20，84=2，20-2=18，所以：724=18.所以被除數(shù)末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（二）筆算除法 1.筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。 【1】【 除數(shù)是一位數(shù)的筆算方法】：P15【1】、16【2】從被除數(shù)的高位除起，先被除數(shù)的前一位除以一位數(shù)；如果不夠除，再被除數(shù)的前兩位除以一位數(shù)，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到被除數(shù)那一位的上面。順口溜：除數(shù)是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小。除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，用“0”占位。（每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)?。?再把被除數(shù)上的數(shù)對應(yīng)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。P23【6.1】24【6.2】【2】【判斷商是幾位數(shù)的方法】：先看被除數(shù)的最高位，被除數(shù)最高位大于或等于除數(shù)，則商的位數(shù)與被除數(shù)相同；如果被除數(shù)最高位小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。 【3】【除法的驗算方法】： （1）沒有余數(shù)的除法：商除數(shù)被除數(shù)；如：1284=32，用乘法驗算，被除數(shù)=商除數(shù)，即432=？，得數(shù)如果是128，則除法算式算對了，否則算錯了。（2）有余數(shù)的除法：被除數(shù)商除數(shù)余數(shù)； 如：4174=1041，用乘法驗算，被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù),即4104+1=？，得數(shù)如果是417，則除法算式算對了，否則算錯了。沒有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)商除數(shù)=被除數(shù) 商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)商=除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）商除數(shù)【4】注意關(guān)于0的一些規(guī)定： （1）. 0不能作除數(shù)。（2）. 0除以任何不是0的數(shù)都得0。 （3）.相同的兩個數(shù)相除商是1。 7、除以2沒有余數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)。除以5沒有余數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)。除以3沒有余數(shù)的特征：這個數(shù)的每個數(shù)字之和除以3沒有余數(shù)。（三） 三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法：P29【8】【1】除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計算。 【2】【想乘法口訣做除法的估算】：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，幾百或幾十就是所要估算的商。 如：除法估算：4938，把493估成480，而480是8的倍數(shù)，也最接近492，然后再口算4808得60，所以493860。（四）特別提醒： 【1】口算、估算、筆算除法的方法和格式，其中中間、末尾有0的要特別注意。 口算題可以直接列式計算；估算題要注意書寫格式（用“”，約等號）：【2】解決問題中注意看清題目意思，按實際情況選擇合適的方法來解決問題（需要估大還是估小，或者不管大?。?。8、巧用余數(shù)解決問題。 8=6 ，求被除數(shù)最大是 ，最小是 。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。再由公式：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是68+7=55，最小應(yīng)是68+1=49。加一份和減一份的余數(shù)問題。例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？384=9（條）2（人） 余下的2人也要1條船， 9+1=10條。答：一共要10條船。例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？ 173=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。第三單元：復(fù)式統(tǒng)計表【1】把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個統(tǒng)計表就是復(fù)式統(tǒng)計表。【2】觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計表要先看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，回答問題。【3】復(fù)式統(tǒng)計表的特點：有利于數(shù)據(jù)的比較，更容易分辨相同項目的區(qū)別。第四單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。2、口算乘法：方法1：先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)的十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個O。方法2：將這個兩位數(shù)寫成：幾十加幾的和或者幾十減幾的差，用幾十與幾分別乘以這個整十?dāng)?shù)，再把所得的乘積相加或者相減，得出結(jié)果.3、估算：1822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。（可以把一個因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。）4、有大約字樣的一般要估算。5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：計算、比較、答題。 別忘了比較這一步。6、筆算乘法：先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。7、幾個特殊數(shù)：254=100 ， 1258=10008、相關(guān)公式： 因數(shù)因數(shù) = 積 積因數(shù) = 另一個因數(shù)9、脫式計算運算順序：先乘除，再算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先算括號內(nèi)的運算?！?】解決問題。.用乘法兩步計算解決問題和用除法兩步計算解決問題的方法相同，都要弄清已知條件和問題，確定先算什么，再算什么，然后列式計算。.在解答應(yīng)用題時,首先要讀準(zhǔn)題目，分析題意（數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題），找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再選擇合適的方法來進(jìn)行解答（出現(xiàn)連乘和連除），需要孩子弄懂題目意思，然后進(jìn)行列式并計算，最后寫單位寫答。 例題：儀仗隊中，一個方陣有8行，每行有9人，那么三個方陣總共有多少人？【乘法驗算方法】：交換兩個因數(shù)的位置再乘一次。（三）兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法：【1】【乘法的估算】：將被乘數(shù)和乘數(shù)估成與它最接近的整十整百的兩位數(shù)，那么估算的結(jié)果就是這兩個整十?dāng)?shù)的乘積。 如：估算1822 .可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)；再去計算?！痉椒ǎ核纳嵛迦敕ā浚喊哑渲械囊粋€因數(shù)看成近似數(shù)（整十、整百的數(shù)）；也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。如：【2】根據(jù)表內(nèi)乘法估算或根據(jù)實際情況合理估算。第五單元：面積1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度，是它的周長。2、比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。3、邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。邊長1米的正方形，面積是1平方米。邊長是100米的正方形面積是1公頃。邊長1千米的正方形面積是1平方千米。注：面積和周長是不能相比較的；分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位。【3】比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量和比較。 【4】常用的面積單位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。 5、面積單位之間的進(jìn)率（相鄰兩個常用的面積單位間的進(jìn)率是100） 長度單位之間的進(jìn)率 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米1平方米 =100平方分米 1米=10分米 1平方米=10000平方厘米 1千米=1000米 1公頃 = 10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米【5】測量土地的面積時常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。 【6】面積單位間的換算關(guān)系：大單位化成小單位，用大單位前面的數(shù)乘進(jìn)率；小單位化成大單位，用小單位前面的數(shù)除以進(jìn)率。1平方千米= 100公頃；1平方千米=1000000平方米 ；1公頃=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米.【7】【使用面積單位時】： 比較小的土地面積，如：公園、體育場館、超市、果園、廣場等一般情況下填“公頃”； 比較大的土地面積，如：某城市的占地面積、國家的面積、江河湖海的面積等一般情況下填“平方千米”。4、長方形的面積=長寬 正方形的面積=邊長邊長長方形的周長=（長+寬）2 正方形的周長=邊長4已知長方形的面積求長：長=面積寬 已知正方形的周長求邊長：邊長=面積4已知長方形的周長求長：長=周長2-寬 6、周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。測量房間、菜園、教室、操場的面積通常用平方米為單位 。8、區(qū)分長度單位和面積單位的不同：長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。注：長度和面積不能比較大??！9、歸類：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚、裁手帕等等）長方形或正方形紙的剪或拼。從一個長方形里剪一個最大的正方形，這個正方形的邊長就是長方形的寬。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。（要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計算。）刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等于大面積減去小面積?！?2】鋪地磚問題：先算出所鋪地面的總面積；計算出每塊地磚的面積；將這兩個面積統(tǒng)一成相同的面積單位；地磚的總塊數(shù)=所鋪地面的總面積每塊地磚的面積.【13】計算格點圖形不規(guī)則圖形的面積時，將不夠一個單位的面積拼湊成幾個單位的面積；再加上所有整個單位面積就是整個圖形的面積.注 意： 面積相等的兩個圖形，它們周長不一定相等。 周長相等的兩個圖形面積不一定相等。【14】面積相等的長方形、正方形中，長方形的周長最長；周長相等的長方形、正方形中，正方形面積最大.第六單元：年、月、日1、重要日子：1949年10月1日,中華人民共和國成立；1月1日元旦節(jié)； 3月8日婦女節(jié)， 3月12日植樹節(jié)；5月1日勞動節(jié)； 6月1日兒童節(jié)； 7月1日建黨節(jié)； 8月1日建軍節(jié)； 9月10日教師節(jié)； 10月1日國慶節(jié)。2、一年有12個月，1、3、5、7、8、10、12 這七個月是大月有31天， 4、6、9、11這四個月是小月有30天，平年2月是28天，平年全年有365天，52個星期余1天 閏年2月是29天，閏年全年有366天，52個星期余2天。3、一年分四季，每3個月為一季；一、二、三月是 第一季度(平年有90天，閏年有91天） 四、五、六月是 第二季度（有91天）七、八、九月是 第三季度（92天） 十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。平年上半年181天，閏年上半年182天，下半年都是184天。4、判斷平年、閏年的方法： 一般用公歷年份4，正好余數(shù)是0，就是閏年； 公歷年份是整百的400，余數(shù)是0，就是閏年。公歷年份是整百的閏年有：1200年，1600年，2000年，2400年；而1900年不是閏年而是平年。5、給出一個天數(shù)求有多少個星期零幾天？用天數(shù)7。 如：31天 317=4（個）3（天）6、經(jīng)過的天數(shù)的計算：在同一個月份，結(jié)束時間開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù)；7、推算星期幾的方法 例：已知今天星期三，再過50天星期幾？解析：因為一個星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。8、24時計時法：【1】24時計時法：在一日(天)里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經(jīng)常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法?！?】普通計時法與24時計時法所表示時刻的換算方法：從午夜0時到中午12：00，兩種計時法所表示的時刻相同。上午9時9時 ；0時0時（24時）中午12：00以后，兩種計時法的整點時刻相差12小時。晚上9時21時 （9+12=21時）下午普通計時法的時刻加上12就是24時計時法的時刻； 24時計時法的時刻減去12就是普通計時法的時刻。注意：普通計時法一定要加上“上午”、“下午”等限制詞語。 （1）12時計時法轉(zhuǎn)化為24時計時法：從凌晨0時到中午12時，時刻相同，去掉時刻前的時間限制詞。下午1時到晚上12時，時刻加上12，并去掉時刻前的時間限制詞。（2）24時計時法轉(zhuǎn)化為12時計時法：從凌晨0時到中午12時在時間前加上凌晨、早上或上午等時間限制詞。13時到24時，用時刻減去12，再加下午、傍晚或晚上等時間限制詞。 比如下午3時3+12=15時， 16時：16-12=下午4時。1天=24小時，1小時=60分鐘，1分鐘=60秒 9、計算經(jīng)過時間，就是用結(jié)束時刻減開始時刻。比如10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時間為：22:0010:00=12（小時） 結(jié)束時刻開始時刻=經(jīng)過時間 開始時刻 +經(jīng)過時間=結(jié)束時刻 結(jié)束時刻經(jīng)過時間=開始時刻【4】 【計算經(jīng)過時間、開始時刻、結(jié)束時刻】【認(rèn)識時間與時刻的區(qū)別】 如：火車11：00出發(fā)，21：30到達(dá)，火車運行時間是（經(jīng)過10小時30分鐘），但這里不要寫成（10：30）。 正確的列式格式為：21時30分11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。 再如：火車19時出發(fā)，第二天8時到達(dá)，火車運行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：2419=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）； 又如：一場球賽，從19時30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時候結(jié)束？先換算，155分2時35分，再計算。10、常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。11、在做時間的解決問題時，如果計時法不統(tǒng)一要先統(tǒng)一計時法在計算。12、時間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年，1年=12個月，1日=24小時，1小時=60分，1分=60秒 【5】 公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有余數(shù)是平年，沒有余數(shù)是閏年。如：19784=4942，1978年是平年。 19884=497，1988年是閏年。 【6】 公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。 如：1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。 【7】 給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算他是哪一年出生的。如：小華2006年6月出生，到今年6月（ 歲）。小明今年12歲，他是（ 年）出生的。 【8】 熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日，會計算到今年（或某一年）建國多少周年。如：到今年10月1日是建國（ 周年）到2018年是建國（ 周年）；。 【5】 會根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。 第七單元：小數(shù)的初步認(rèn)識【1】小數(shù)的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式?！?】小數(shù)的組成：小數(shù)由小數(shù)點、整數(shù)部分(小數(shù)點左邊的數(shù))和小數(shù)部分(小數(shù)點右邊的數(shù))組成。【3】小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)點，最后讀小數(shù)部分。整數(shù)部分的讀法與整數(shù)的讀法相同，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分依次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字?！?】小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，先寫整數(shù)部分，如果整數(shù)部分是零直接寫成0，接著在個位右下角點上小數(shù)點，最后依次寫出小數(shù)部分每一位上的數(shù)，無論有幾個0都要寫出來?！?】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：（一）分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù).如：；分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù).如：； 分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù).如： ；（二）小數(shù)的數(shù)位 小數(shù)點的左邊是它的整數(shù)部分；小數(shù)點的右邊是它的小數(shù)部分。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一.按照一定的順序排列起來。 1、把1米平均分成10份，每份是1分米，用米作單位是米，也是0.1米。3份就是3分米、米、0.3米。 2、把1米平均分成100份，每份是1厘米，用米作單位是米，也是0.01米。7份就是7厘米、米、0.07米。 注：