分數(shù)與除法-教學實錄.doc

分數(shù)與除法教學實錄教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）五年級下冊P65例1、例2及P66的內(nèi)容。教學目標：1.通過觀察與操作，讓學生理解并掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。2.學生在自主探索、合作交流的過程中，會用分數(shù)與除法的關(guān)系解決問題，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、推理的能力。3.通過探究活動，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生主動探究的精神并進一步發(fā)展數(shù)感。教學重點：經(jīng)歷探究過程，理解分數(shù)是一個商，除法的商可以用分數(shù)表示。教學難點：具體體會每一個商的由來，理解分數(shù)是數(shù)概念的補充和拓展，并能在數(shù)射線中找到分數(shù)。教學過程：一、計算搶答，啟動研究問題。師：同學們，我們來進行口算比賽好不好？課件出示：搶答，看誰的反應(yīng)最快？93= 84= 65= 32= 師：剛才這些口算題，都是些什么算式?（板書：除法）計算后，我們知道“兩個數(shù)相除的商可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)”。（課件顯示）師：再看這組除法算式。（課件出示：56，13）師：口算行嗎？（行）商分別是（56=0.8333，13=0.333）看到這兩個商，你有什么話說嗎？（商用小數(shù)表示太麻煩了）師：是啊！如果這樣的商能用其他形式表示就好了。生：用分數(shù)表示可以嗎？師：她真會動腦筋！想用分數(shù)來表示除法的商（板書：分數(shù)），但需找到理由，這個理由就是分數(shù)與除法的關(guān)系，今天這節(jié)課咱們就一起來研究分數(shù)與除法。（完成課題板書，并齊讀）二、主動探究，研究兩者關(guān)系。（1）探索一個物體平均分，初步感悟分數(shù)與除法的關(guān)系。師：要研究“除法的商用分數(shù)表示可以嗎”這個問題，我們就以13為例，給它附上情境，再來研究。班上哪些同學最近要過生日？（3個人舉手）師：太巧了！有3個人。過生日的時候要吃蛋糕，現(xiàn)在老師把1個蛋糕平均分給這3個過生日的同學，每個人應(yīng)該分得多少個蛋糕呢？（課件出示例1）師：你想怎么列算式？（13）為什么？生：因為把1個蛋糕平均分給3個人，就該用13。師：每個人分得多少？（0.3333）結(jié)果除了用小數(shù)表示之外，還可以怎么表示？生：每個人分得1/3個。師：你是怎么思考的？生：我用1張圓片表示一個蛋糕，平均分給3個人，每人正好分得1/3個。師：現(xiàn)在看來，“13”的商可以用分數(shù)表示嗎？（可以）師：那用0.3333表示結(jié)果好，還是用分數(shù)1/3個表示結(jié)果好？為什么？生：1/3個表示好，簡單明了，而且能讓人想到分得的大小和形狀。師：如果將1個蛋糕平均分給6個人，每個人分得多少個蛋糕？（說理略）（2）探索多個物體平均分，進一步體會分數(shù)與除法的關(guān)系。師：中秋節(jié)的時候，我們都要吃月餅，象征團團圓圓。（課件出示例2：把3張餅平均分給4個人，每個人分得多少張餅？）師：說說你是怎么理解這道題的？生：把3張餅平均分給4個人，問題是“每人分得多少張？”，單位是“張”。師：怎么列算式？（生：34）結(jié)果是多少？（生：0.75張）師：對，34=0.75（張）。那34的商可以用分數(shù)表示嗎？（生不語）師：我們借用剛才分蛋糕的經(jīng)驗，分小組來研究用分數(shù)表示應(yīng)該是多少張？研究辦法：拿出老師發(fā)給你們的學具，1張圓片代表1張餅，3張圓片就代表3張餅，把這三張餅平均分給4個人，請你們自己動手分一分，看看哪個小組最先找到答案？課件出示研究步驟：1.想一想,2.分一分,3.說一說 匯報交流師：哪個小組愿意先上來匯報？聽清要求：按合作要求有序匯報，組內(nèi)同學補充發(fā)言，其他小組點評質(zhì)疑。組1：（4人上臺）我們組是一張一張地分，（邊說邊示范）先分第一張，每人分得1/4張；再分第二張，每人又分得1/4張；最后分第三張，每人還分得1/4張。一個人共分得了3個1/4張，就是3/4張。所以答案是34=3/4張。學生說完，課件再演示此分餅過程。組2：（4人上臺）我們組是把3張重疊起來分，（邊說邊示范）每人分得1/4。（追問：是1/4呢，還是1/4張？）是1/4，不是1/4張。（為什么？）因為這個是3小塊，而1/4張只有1小塊。（這個1/4是誰的？）是3張餅的1/4。（對！3張餅的1/4，請繼續(xù)）再把這3小塊展開，拼一拼，得到了3/4張餅。師：（手指張餅）3/4張餅是1張餅的（3/4）。剛剪開時，同學們說結(jié)果是3張餅的1/4，拼起來后又說結(jié)果是1張餅的3/4，那說明什么呢？生1：3/4張既可以說是3張的1/4，也可以說是1張的3/4。生2：3張的1/4和1張的3/4相等。小結(jié)：第二種方法分得的結(jié)果仍是3/4張，看來34=3/4張是正確的。這是你們在操作中獲得的知識，真棒！師：還有其他分法嗎？可能還有其它的分法，但最主要的應(yīng)該就是這兩種，在這兩種分法中哪種分法更簡單些呢？（生：第二種）（課件演示，第二種分餅方法）師：請完成數(shù)學書上第65頁的填空，再想想34的商用3/4張表示形象呢還是用0.75張表示形象？小結(jié)：34的商用3/4表示，不但可以，而且形象直觀，還不用豎式算，簡單方便得多了。想象操作，解決下面的兩個問題，說出思考過程。a.把3張餅平均分給5個小朋友，每個小朋友分得幾張餅？怎么列式？結(jié)果是多少？b.把8張彩紙平均分給9個人，每人分得多少張彩紙呢？師：想一想，是不是所有的除法算式它的商都可以用分數(shù)來表示呢？生：（舉例）58=5/8。 (3)師生合作、總結(jié)并歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。a.分數(shù)與除法的聯(lián)系:師：請同學們仔細觀察這些除法算式和它們的商分數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流交流。師：你能夠用一個等式來表示它們的這種關(guān)系嗎？板書：被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)師：這個等式雖然好，但是字有點太多，讀起來繞口，寫起來費事，你能夠把它寫得再簡單些嗎？生：用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么ab=a/b。師：這里的字母a可以是哪些數(shù)？（生：任意的數(shù)）b呢？（生：除0之外任意的數(shù)）為什么要把零除外？（因為除法的除數(shù)不能為0，分數(shù)的分母也不能為0）師：既然除法的商可以用分數(shù)來表示，那分數(shù)能不能寫成除法的形式？生：能，比如可以寫成56=5/6。小結(jié)：這就是分數(shù)與除法的可逆性。師：請你們看書第66頁，畫出你認為比較重要的地方。b.弄清分數(shù)與除法的區(qū)別：師：分數(shù)與除法有聯(lián)系，那它們有區(qū)別嗎？區(qū)別是什么？（分數(shù)是一個數(shù)，而除法是一種運算。）c.記憶分數(shù)與除法的關(guān)系師：為了把分數(shù)與除法的關(guān)系表示得形象，讓你們記得更牢固。老師制作了一個動畫，這個動畫的名字就叫“酒瓶站起來了”，請欣賞。師：酒瓶平放時是除法，瓶頸的數(shù)作被除數(shù)，瓶肚的數(shù)作除數(shù)；酒瓶站起來后，“”中的兩點落到酒瓶肚子去了，“”就變成了分數(shù)線，瓶肚的數(shù)（除數(shù)）就變成了分母，瓶頸的數(shù)（被除數(shù)）就變成了分子。學生很興奮。師：其實，今天這節(jié)課的課題，我們還可以給它取個非常形象的名字就叫“酒瓶站起來了?！比?、游戲活動，鞏固內(nèi)化知識。1游戲：“男生女生向前沖”游戲規(guī)則：女生說除法算式，男生用分數(shù)表示商；男生說分數(shù)，女生說除法算式。學生游戲。2智慧大闖關(guān)。第一關(guān)：填空我