數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《公式法》教案.doc

解一元二次方程公式法息縣項(xiàng)店鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué) 和建軍教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用公式法解一元二次方程。教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)運(yùn)用公式法解一元二次方程 2、通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性3、通過(guò)公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，滲透分類(lèi)的思想 重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及 用公式法解一元二次方程難點(diǎn)：對(duì)求根公式推導(dǎo)過(guò)程中依據(jù)的理論的深刻理解關(guān)鍵：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用求根公式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入用配方法解一元二次方程的步驟。（1）移項(xiàng)； （2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1； （3）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方； （4）原方程變形為（x+m）2=n的形式； （5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開(kāi)平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無(wú)解（設(shè)計(jì)意圖）復(fù)習(xí)配方法解一元二次方程，為繼續(xù)學(xué)習(xí)公式法引入作好鋪墊二、探索新知如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題（問(wèn)題）已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根為x1=，x2=分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去 解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= b2-4ac0且4a20 0 直接開(kāi)平方，得：x+= 即x= x1=，x2=（說(shuō)明）這里 （）是一元二次方程的求根公式鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題的探究，完成探索后，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式總結(jié)：這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（設(shè)計(jì)意圖）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。三、例題解析：利用公式法解下列方程： 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主作答，上臺(tái)演板。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟：確定的值、算出的值、代入求根公式求解學(xué)生做題的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的；（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的兩個(gè)根；（3）我們把公式（）稱(chēng)為一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（設(shè)計(jì)意圖）主體探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式四，鞏固練習(xí)1、用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過(guò)程）2、檢測(cè)鞏固：（設(shè)計(jì)意圖）檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況.五、應(yīng)用拓展 求本章引言中的問(wèn)題，雕像下部高度x(m)滿(mǎn)足方程 精確到0.001，x1 1.236，x2 3.2 36雖然方程有兩個(gè)根，但是其中只有x11.236符合問(wèn)題的實(shí)際意義，所以雕像下部高度應(yīng)設(shè)計(jì)為約1.236m六、課堂總結(jié)本節(jié)課主要講解的內(nèi)容：