數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運算.doc

4.3.2角的比較與運算教學(xué)設(shè)計 設(shè)計者：王珠玲一、 教學(xué)理念：本課以探究式教學(xué)理念為指導(dǎo)營造一種輕松和諧的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生通過自己動手操作，探索比較兩角大小的方法，通過分組交流合作研究;歸納總結(jié)用一副三角尺可畫哪些特殊角，通過群體間的交流與反思去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習方法，學(xué)到數(shù)學(xué)知識。二、教學(xué)分析：（一）教材分析： 本節(jié)課是人教版七年級(上冊)第四章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了角的基本概念、角的度量以及直線、線段、射線的概念及相關(guān)性質(zhì)。這為本節(jié)課的教學(xué)做了知識和思維上的準備。同時它對學(xué)生下一節(jié)余角、補角的概念的理解進行了思維上的鋪墊，從而為學(xué)生進一步學(xué)習平面幾何圖形打下了基礎(chǔ)。所以本節(jié)內(nèi)容取到了復(fù)習舊知識、承接新知識的承上啟下的作用。（二）學(xué)情分析：初一學(xué)生剛剛從小學(xué)升人初中，還以形象思維能力為主。遵循這一特點，應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)和他們已掌握的操作方法和方式，結(jié)合“觀察、比較、操作、發(fā)現(xiàn)”的學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在自己動手的過程中，利用知識的遷移，把新舊知識聯(lián)系在一起，使學(xué)生抽象思維能力得到發(fā)展。同時教學(xué)時還應(yīng)該針對不同層次的學(xué)生，給與不同層次的關(guān)注，實現(xiàn)有梯度層次的教學(xué)。三、（三維）教學(xué)目標：1、知識與能力目標：會比較角的大小，理解兩個角的和、差、倍、分的意義，掌握角平分線的概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析能力。 2、過程與方法目標：引導(dǎo)學(xué)生在試驗、觀察、交流、比較等活動的基礎(chǔ)上通過類比、總結(jié)、逐漸培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、幾何語言的表達能力以及幾何識圖能力。讓學(xué)生認識到用新知識建構(gòu)新體系的過程。 3、情感與態(tài)度目標：增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生愛思考，善于交流的良好學(xué)習習慣；通過對角的大小比較，使學(xué)生進一步體會幾何圖形的形象直觀美。四、教學(xué)準備：PPT課件，三角板，量角器 五、教學(xué)重難點：1重點：比較角的大小，認識角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系 2難點：認識復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系,比較兩個角的大小 六、教學(xué)方法： 啟發(fā)式教學(xué)，類比式教學(xué) 七、教學(xué)課時： 1課時 八、教學(xué)過程教學(xué)過程FDEO3006090120150180教師活動學(xué)生活動教學(xué)設(shè)計意圖一、情景引入 引言：線段和角是幾何中最基本的兩個圖形，線的知識我們已初步學(xué)習過了，今天進一步學(xué)習角的知識。 師：板書課題，并指出學(xué)習目標。 師：拿出如圖兩個角，請同學(xué)們說說，這兩角誰大誰小？老師適時引導(dǎo)：什么是角？角的兩邊是什么？師：對，角的兩邊是無限延伸的，這兩個角只是其中的一部分。因此角的大小比較是指度數(shù)的大小比較，與邊的長短無關(guān)。 從“形”上看，度數(shù)越大，開口也越大。二、 探知角的比較1、知識回顧師：我們是怎樣比較兩條線段的長短？師：播放兩條線段比較的動畫演示。師：那么，怎樣比較兩個角的大小呢？2、活動探究(1)請同學(xué)們拿出準備好的兩個角，小組討論：有哪些比較方法？如何比較？EDFBAC2、各組交流意見，最后師生共同總結(jié)方法。課件演示： CABO3006090120150180 ABCDEFACBDFED 度量法EDCBADFEDADFBCABCDEFABCDEFABC DEF 疊合法三、探求角的和與差：1、給出問題：圖中共有幾個角？它們之間有什么數(shù)量關(guān)系？BACO 2、練一練：口答。AODAOC_AOBAOD_BOCBOD_若AOBCOD，那么圖中DOCBA還有兩個相等的角是_。 3、算一算。COAB34例1 如圖，AOB是直角，BOC34, 求AOC的度數(shù)。例2 如圖，O是直線AB上一點， AOC5317。求BOC的度數(shù)。COAB四、活動探究1、借助手中的一副三角板，你能拼出15， 75，105的角嗎？你還可以拼出其他角嗎？ 五、新知學(xué)習1、角平分線定義師生共同總結(jié)：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。幾何語言：射線OB是AOC的角平分線，AOBBOC AOC或AOC2BOC 2AOB類似地，還有角的三等分線： 2、角分線作法師：請同學(xué)們拿出你準備的一個角，如何畫出它的角分線？老師巡視觀察，適當點撥設(shè)問。師：我們目前作角分線的方法，這兩種即可以，只是在測量時，約平分度數(shù)即可，如何更精確地平分度數(shù)，下節(jié)課繼續(xù)學(xué)。六、練習運用1、如圖所示，射線OE平分BOC，射線OD平分 AOC，BOE20AOD40，求AOB的度數(shù)。ABCDEO七、課堂小結(jié)1、角的大小比較方法：2、角的大小關(guān)系有哪些？3、角的和差計算4、三角板可拼出哪些角？學(xué)生可能說：紅的角大，因為它的邊長（或者它的整體看大）。也可能會說：好像一樣大，角的大小不能看邊，看角度。同學(xué)們會在各種觀點中，得到啟示，并開始琢磨深思。生：是兩條射線，噢，兩邊是無限延伸的。生：各抒己見（擺在一起比，或測量長度）生：隨著情境，用語言表達點的位置。教師巡視指導(dǎo)，觀察并聽取各組解決問題的方法和建議。重點輔導(dǎo)困難生，幫助他們獲得一定的動手能力。 學(xué)生口答。學(xué)生得出的關(guān)系可能很多，可能會有大小關(guān)系，老師應(yīng)總結(jié)出三個角之間的和差關(guān)系。學(xué)生小組內(nèi)交流口答請一學(xué)生說說思路，老師板書示范，要求推理格式。學(xué)生模擬演算。請一學(xué)生分析已知條件，說說思路。老師板書示范，要求推理格式。 學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上模擬演算。感悟幾何推理的邏輯性。1、小組探究，畫出各種情況。老師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)困生使用三角板的熟練程度。2、請學(xué)生在黑板上作畫，老師幫助指導(dǎo)三角板的使用。師：線段的中點將線段分成相等的兩部分，角有類似的現(xiàn)象嗎？生：仔細觀察圖形，并發(fā)表自己的觀點。學(xué)生作筆記，感悟因果推理的表達。仿照角分線讓學(xué)生表達幾何語言。生：或獨立完成，或同桌交流。請同學(xué)們展示歸納方法：折疊，折痕即為角分線。測量，平分度數(shù)。師：帶著學(xué)生將角度標在圖上。先獨立完成，要有推理過程。再將你的書寫過程與小組交流。生：兩名學(xué)生上黑板板演。師生共同分析，注重推理及書寫的格式要求。學(xué)生口答 通過比較邊長不等的兩個角的大小引入，激起學(xué)生思維火花的碰撞，老師的適時點撥，引發(fā)學(xué)生對角的定義的再次認識，得出角的比較是看角度的大小，而不是邊的長短這一誤區(qū)，更深刻地理解角的知識。從“數(shù)”與“形”兩方面來認識角。多媒體的動態(tài)展示，更能形象生動地體現(xiàn)“比”的過程。運用類比思想，為新知作鋪墊。充分的活動時間不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，而且給學(xué)生學(xué)會交流、學(xué)習他人的機會。類比線段的比較方法，學(xué)生很容易想到疊合在一起去比，重點在鍛煉學(xué)生的語言表達能力，以及歸納能力。承上啟下，有角的比較，又為角的和、差關(guān)系提供問題情境。體現(xiàn)知識的關(guān)聯(lián)與生長。把形與度數(shù)的表示結(jié)合起來。在眾多角中辨清角，充實了知識。第四問是訓(xùn)練學(xué)生的等量角的和的運算，是今后角度推理的重點。例1的增加是為了示范角度求解的書寫格式。注意平角的推理，以及單位運算。引導(dǎo)學(xué)生要會看已知條件，挖掘條件，并把已知標圖上。在活動中加強工具的熟練度，提高學(xué)生學(xué)習樂趣，使學(xué)生在“做中學(xué)”中深刻體會角的和與差。小組活動，培養(yǎng)團結(jié)互助的良好品質(zhì)。老師啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。幾何語言的訓(xùn)練要重視，這是培養(yǎng)學(xué)生良好邏輯思維的基本訓(xùn)練。提供一切活動的機會，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，從而提高動手能力，從活動中真實感受到知識。有了線段計算的推理經(jīng)驗，和一些簡單角度的推理運算，這個基本的角分線的求角運算完全可讓學(xué)生獨立完成。另外要重視將已知條件標圖上的良好習慣。回顧梳理知識。板書設(shè)計4.3.2角的比較與運算一、角的大小比較方法：二、角的大