上海市金山區(qū)九年級數(shù)學第25章投影與視圖5.1投影25.1.2投影教案新版滬科版.docx

投影課 題25.1.2投影教 學目 標1.理解正投影概念，了解點、直線、平面多邊形與投影面成三種不同的位置關系時的正投影.2.掌握正投影的成像規(guī)律，會畫一個立體圖形的正投影.教材分析重 點掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關系.難 點掌握線段、正方形、正方體的正投影特征.教 具電腦、投影儀教學過程一、情境導入，初步認識1.同學們回顧一下：什么是投影？投影包括哪幾種？2.同學們猜想一下：平行投影時，當投影線垂直于投影面時，物體形成的投影如何呢？二、思考探究，獲取新知1.正投影的定義讓同學們拿著課本，看看它在太陽光下的正投影是什么形狀?正投影定義：平行投影中，如果投影線與投影面垂直，就稱為正投影.【教學說明】正投影是一種特殊的平行投影，它區(qū)別于一般的平行投影的不同之處是投影線垂直于投影面.2.正投影的特征探究1 如圖，把一根直的細鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置；鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面；鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）.三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想線段的正投影有什么規(guī)律?學生自主完成，小組內展示，細鐵絲可以用鉛筆代替.【教學說明】鐵絲平行于投影面時，它的正投影的形狀跟大小與它本身完全相等；鐵絲傾斜于投影面，它的正投影仍是一條線段，但長度變短了；鐵絲垂直于投影，它的正投影變成了一個點.正投影特征：當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關系為AB=A1B1；當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關系為ABA2B2；當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3.探究2 如圖，把一塊正方形硬紙板Q（例如正方形ABCD）放在三個不同位置：紙板平行于投影面；紙板傾斜于投影面；紙板垂直于投影面.三種情況下紙板的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想得出什么規(guī)律?【教學說明】用作業(yè)本做一個投影試驗就可得出結論.結論：紙板Q平行于投影面P時，Q的正投影與Q形狀、大小一樣（即全等）；紙板Q傾斜于投影面P時，Q的正投影與Q的形狀、大小發(fā)生變化（面積變?。?；紙板Q垂直于投影面P時，Q的正投影成為一條線段.例 如圖，按照箭頭所指的投影方向，畫出長方體的正投影，并標出尺寸.解：(1)正投影是一個正方形，如圖(1).(2)正投影是一個矩形，如圖(2).三、運用新知，深化理解1.正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是（ ）A.正方形 B.平行四邊形或線段 C.矩形 D.菱形2.當棱長為20cm的正方體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影的面積為（ ）A. 20cm2 B. 300cm2 C. 400cm2 D. 600cm23.當投影線由上到下照射水杯時，如圖所示，那么水杯的正投影是（ ）4.下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）正方形的平行投影一定是菱形；平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形；三角形的平行投影一定是三角形.A.1 B.2 C.3 D.05.一個長方形的正投影的形狀、大小與原長方形完全一樣，則這個長方形_投影面；一個長方形的正投影的形狀、大小都發(fā)生了變化，則這個長方形_投影面.6.已知一紙板的形狀為正方形ABCD(如圖)，其邊長為10cm，AD、BC與投影面平行，AB、CD與投影面不平行，正方形在投影面上的正投影為A1B1C1D1，若ABB1=45，求正投影A1B1C1D1的面積. 四、師生互動，課堂小結1.這節(jié)課你學到了什么？還有哪些疑惑？2.在學生回答的基礎