分段函數(shù)綜合應(yīng)用題答案.doc

1解：（1）24分鐘（1分）（2）設(shè)水流速度為千米/分，沖鋒舟速度為千米/分，根據(jù)題意得 解得 答：水流速度是千米/分（3）如圖，因?yàn)闆_鋒舟和水流的速度不變，所以設(shè)線段所在直線的函數(shù)解析式為 把代入，得線段所在直線的函數(shù)解析式為 由求出這一點(diǎn)的坐標(biāo) 答：沖鋒舟在距離地千米處與救生艇第二次相遇2. 甲: 從100米高度出發(fā), 均速前進(jìn), 20分鐘登高300-100=200米,速度是200/20=10米/分鐘, 但為了和乙的時間相關(guān), x要扣除2分鐘,高度就是100+2*10=120米 y=10x+120 (0x18) 乙:從2分鐘登高30米( 因?yàn)閎=15X2=30), 從2分鐘到t分鐘登高到300米, 所以 y=30+270/(t-2)x (0x18, 22時，設(shè)函數(shù)解析式為y=k2x+b2，把x=2，y=80和x=4，y=72代入得：y=-4x+88（x2）前15位同學(xué)接完水時余水量為96-152=66（升），66=-4x+88，x=5.5答：前15位同學(xué)接完水需5.5分鐘（3）若小敏他們是一開始接水的，則接水時間為828=2（分），即8位同學(xué)接完水，只需要2分鐘，與接水時間恰好3分鐘不符 若小敏他們是在若干位同學(xué)接完水后開始接水的，設(shè)8位同學(xué)從t分鐘開始接水，擋02時，則824=4（W發(fā)），即8位同學(xué)接完水，需7分鐘，與接水時間恰好3分鐘不符所以小敏說法是可能的即從1分鐘開始8位同學(xué)連續(xù)接完水恰好用了3分鐘5分析：（1）可以從圖象直接求解；（2）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式：甲隊(duì)是正比例函數(shù)，乙隊(duì)在2x6的時間段是一次函數(shù)；（3）兩隊(duì)同時完成任務(wù)，可以看成代數(shù)中的追及問題解答：解：（1）2；60-50=10；（2分）（2）設(shè)甲隊(duì)在0x6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（6，60）6k1=60 解得k1=10 y=10x（4分）；設(shè)乙隊(duì)在2x6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，30）（6，50） 解得： y=5x+20（7分）由題意得10x5x+20，解得x44小時后，甲隊(duì)挖掘河渠的長度開始超過乙隊(duì)；（9分）（3）由圖可知，甲隊(duì)速度是：606=10設(shè)甲隊(duì)從開挖到完工所挖河渠的長度為z米，依題意，得（11分）解得z=110答：甲隊(duì)從開挖到完工所挖河渠的長度為110米（12分）6. 解析：(1) 由圖3可得， 當(dāng)0t30時，市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系是正比例函數(shù)，所以設(shè)市場的日銷售量：y=kt， 點(diǎn)（30，60）在圖象上， 60=30k k=2即 y=2t， 當(dāng)30t40時，市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，所以設(shè)市場的日銷售量：y=k1t+b， 因?yàn)辄c(diǎn)（30，60）和（40，0）在圖象上，所以 ，解得 k1=6，b=240 y=6t+240 綜上可知，當(dāng)0t30時，市場的日銷售量：y=2t，當(dāng)30t40時，市場的日銷售量：y=-6t+240。 (2) 由圖4可得， 當(dāng)0t20時，市場銷售利潤w與上市時間t的關(guān)系是正比例函數(shù)，所以設(shè)市場的日銷售量：w=kt， 點(diǎn)（20，60）在圖象上， 60=20k k=3即 w=3t， 當(dāng)20t40時，市場銷售利潤w與上市時間t的關(guān)系是常數(shù)函數(shù)，所以，w=60， 當(dāng)0t20時，產(chǎn)品的日銷售利潤：m=3t 2t =6t2 ； k=60，所以，m隨t的增大而增大， 當(dāng)t=20時，產(chǎn)品的日銷售利潤m最大值為：2400萬元。 當(dāng)20t30時，產(chǎn)品的日銷售利潤：m=602t =120t， k=1200，所以，m隨t的增大而增大， 當(dāng)t=30時，產(chǎn)品的日銷售利潤m最大值為：3600萬元； 當(dāng)30t40時，產(chǎn)品的日銷售利潤：m60(-6t+240)=-360t+14400；k=-3600，所以，m隨t的增大而減小， 當(dāng)t30時，產(chǎn)品的日銷售利潤mm最大值為：3600萬元， 綜上可知，當(dāng)t30天時，這家公司市場的日銷售利潤最大為3600萬元評析：本題不僅考查同學(xué)們對分段函數(shù)意義的理解，而且同時還考查了同學(xué)們對分類思想的掌握情況，和對一次函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。7. 解析：1）從圖6，可以看出，這是常數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)構(gòu)成的分段函數(shù)，當(dāng)0t100時，話費(fèi)金額y=20；當(dāng)t100時，話費(fèi)金額y是通話時間t的一次函數(shù)，不妨設(shè)y=kt+b，且函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（100，20）和（200，40），所以，,解得：k=0.2，b=0,所以，y=0.2t, 所以,甲公司用戶月通話時間不超過100分鐘時應(yīng)付話費(fèi)金額是20元；當(dāng)甲公司用戶通話100分鐘以后，每分鐘的通話費(fèi)為0.2元；2)仔細(xì)觀察表1,可以知道乙公司每月通話收費(fèi)y=0.15t+2.5,當(dāng)0t100時，甲公司的話費(fèi)金額y=20；乙公司通話收費(fèi)y=0.15t+2.5=15+2.5=17.5,所以,李女士如果月通話時間不超過100分鐘，她選擇乙通迅公司更合算；因?yàn)椋?.15t+2.5=0.2t，所以，t=500，所以，當(dāng)通話時間t=500分鐘時，選擇甲、乙兩家公司哪一家都可以；因?yàn)椋?.15t+2.50.2t，所以，t500，所以，當(dāng)通話時間100t500分鐘時，選擇甲公司；因?yàn)椋?.15t+2.50.2t，所以，t500，所以，當(dāng)通話時間t500分鐘時，選擇乙公司；8. 解：(1)當(dāng)40x60時則 40k+b=4 (1) 60k+b=2 (2)解得k=-1/10，b=8所以y=-0.1x+8同理，當(dāng)60x100時y=-0.05x+5所以當(dāng)40x60時y=(-0.1x)+8當(dāng)60x100時，y=-0.05x+5(2)假設(shè)公司可安排員工a人，定價50元時由5=(-0.1x+8)(x-40)-15-0.25a得 a=40(人)(3)當(dāng)40x60時，利潤=(-0.1x8)(x-40)-15-0.25*80-0.1x*x+12x-355=-0.1(x-60)(x-60)+5.所以當(dāng)x=60,利潤最大為5。則公司最早可在80/5=16個月還清當(dāng)60x100時,利潤=（-0.05x5)（x-40）150.25a=-0.05x*x+7x-235=-0.05(x-70)(x-70)+10x70時,利潤最大為10（萬元），此時最早還款時間為80/10=8個月要盡量還清貸款，只有當(dāng)單價x70元時，獲得最大月利潤10萬元。還款最早為8個月9. 解：（1）依題意得y=3x+2（20-x）=x+40（2）依題意得20x+15(20-x)36010x+8(20-x)188解得12x14x取整數(shù)x=12或x=13或x=14共有三種修建方案：A型池12個，B型池8個；A型池13個，B型池7個；A型池14個，B型池6個（3）y=x+40，y隨x的增大而增大只有x取最小值時，y有最小值即建A型池12個，B型池8個時費(fèi)用最少此時y=12+40=52萬元平均每戶村民集資500元，總共可集資500360+340000=52萬元10. （1）本題可設(shè)甲、乙的貨車分別為x和8-x，然后根據(jù)題意列出不等式：4x+2（8-x）20和x+2（8-x）12，化簡后得出x的取值范圍，看其中有幾個整數(shù)即可得知有幾種方案（2）本題可根據(jù)第一題列出的幾種方案分別計(jì)算甲、乙所需的運(yùn)費(fèi)，比較哪個少即可得出答案解答：解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，依題意得4x+2(8-x)20x+2(8-x)12解此不等式組得2x4x是正整數(shù)x可取的值為2，3，4因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛（2）方案一所需運(yùn)費(fèi)為3002+2406=2040元；方案二所需運(yùn)費(fèi)為3003+2405=2100元；方案三所需運(yùn)費(fèi)為3004+2404=2160元所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元11. 解：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元依題意得：a+2b=2302a+b=205解得：a=60b=85答：改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元；（2）設(shè)該縣有A、B兩類學(xué)校分別為m所和n所則60m+85n=1575A類學(xué)校不超過5所5 n15即：B類學(xué)校至少有15所；（3）設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改造B類學(xué)校為（6-x）