高中數(shù)學(xué)必修2綜合測(cè)試題__人教A版.doc

高中數(shù)學(xué)必修2綜合測(cè)試題試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘卷I一、選擇題（本大題共2道小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、下圖（1）所示的圓錐的俯視圖為 （ ）圖（1）2、直線的傾斜角為 （ ）、； 、； 、； 、。3、邊長(zhǎng)為正四面體的表面積是 （ ）、； 、； 、； 、。4、對(duì)于直線的截距，下列說(shuō)法正確的是 （ ）、在軸上的截距是6； 、在軸上的截距是6； 、在軸上的截距是3； 、在軸上的截距是。5、已知，則直線與直線的位置關(guān)系是 （ ）、平行； 、相交或異面； 、異面； 、平行或異面。6、已知兩條直線，且，則滿足條件的值為、； 、； 、； 、。7、在空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)。若，且與所成的角為，則四邊形的面積為 （ ）、； 、； 、； 、。8、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）A30 B45 C90 D 60 9、下列敘述中錯(cuò)誤的是 （ ）、若且，則； 、三點(diǎn)確定一個(gè)平面；、若直線，則直線與能夠確定一個(gè)平面； 、若且，則。10、兩條不平行的直線，其平行投影不可能是 （ ）、兩條平行直線； 、一點(diǎn)和一條直線；、兩條相交直線； 、兩個(gè)點(diǎn)。11、長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是 （ ）、； 、； 、； 、都不對(duì)。12、給出下列命題過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)高中數(shù)學(xué)必修2綜合測(cè)試題卷II（非選擇題 共90分）一、選擇題（本大題共2道小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（本大題共4道小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上）13、圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)分別為的矩形，則圓柱的體積為 ；14一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為 MT15、過(guò)點(diǎn)（1，2），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程 16、已知為直線，為平面，有下列三個(gè)命題：（1） ，則；（2） ，則；（3） ，則；（4） ，則；其中正確命題是 。三、解答題（本大題共6道小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）圖2（2）17、（本小題滿分12分）如下圖(2),建造一個(gè)容積為，深為，寬為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底的造價(jià)為，池壁的造價(jià)為，求水池的總造價(jià)。18、（本小題滿分12分）如下圖(3)，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，分別是的中點(diǎn)，求證：。BCADMNP圖(3)圖（4）19、（本小題滿分12分）如下圖（4），在正方體中，（1）畫出二面角的平面角；（2）求證：面面20、 學(xué)校 班 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 成績(jī) / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 裝 訂 線 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 線 不 要 答 題 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 裝 訂 線 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題（本大題8分）求經(jīng)過(guò)M（-1，2），且滿足下列條件的直線方程（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；21、（本小題滿分12分）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是（1） 求邊上的高所在直線的方程；（2） 求邊上的中線所在直線的方程。22、（本小題滿分14分）如下圖（5），在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，,。（1） 求證：平面；（2） 求異面直線與所成角的余弦值；（3） 求點(diǎn)到平面的距離。ABC圖（5）高中數(shù)學(xué)必修2綜合測(cè)試題 (答案卷)一、選擇題（本大題共2道小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)123456789101112答案BCDADCADBDBB二、填空題（本大題共4道小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上）13、或； 14、3：1：2； 15、 16、（2）。三、解答題（本大題共6道小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）如下圖(2),建造一個(gè)容積為，深為，寬為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底的造價(jià)為，池壁的造價(jià)為，求水池的總造價(jià)。圖（2）解：分別設(shè)長(zhǎng)、寬、高為；水池的總造價(jià)為元，3分則有6分9分（元）12分BCADMNP圖(3)18、（本小題滿分12分）如下圖(3)，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，分別是的中點(diǎn)，求證：。證明：如圖，取中點(diǎn)為，連接 1分分別是的中點(diǎn) 4分是的中點(diǎn) 7分 四邊形為平行四邊形 9分 11分又 。 12分圖（4）dread vi. & vt. 害怕；畏懼Pygmalion n. 皮格馬利翁（希臘神話）manage to do 設(shè)法做bedding n. 寢具；鋪蓋19、（本小題滿分12分）如下圖（4），在正方體中，（1）畫出二面角的平面角； （2）求證：面面apologize vi. 道歉；辯白解：（1）如圖，取的中點(diǎn),連接。分別為正方形的對(duì)角線select vt. 挑選；選擇是的中點(diǎn) 2分又在正方形中 3分為二面角的平面角。 4分wedding n. 婚禮（2） 證明： ， 6分又在正方形中 8分deliver vt. 遞送；生（小孩兒）；接生； 10分又 面面 12分particular adj. 特殊的；特別的20、（本小題滿分12分）點(diǎn)M（-1，2）（1）-3分 直線方程為-5分nationwide adj. 全國(guó)性的；（2）-6分 直線方程為-8分21、（本小題滿分12分）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是0xy（1） 求邊上的高所在直線的方程； （2） 求邊上的中線所在直線的方程解：（1）如圖，作直線，垂足為點(diǎn)。 2分 4分由直線的點(diǎn)斜式方程可知直線的方程為：化簡(jiǎn)得： 6分（2）如圖，取的中點(diǎn)，連接。由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，即點(diǎn) 9分由直線的兩點(diǎn)式方程可知直線的方程為： 11分化簡(jiǎn)得： 12分22、（本小題滿分14分）如下圖（5），在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，,。（1） 求證：平面； （2） 求異面直線與所成角的余弦值；ABC圖（5）（3） 求點(diǎn)到平