數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊2.5一元一次不等式與一次函數(shù)（第二課時）.doc

第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)（二）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在八年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，會求一次函數(shù)的表達式和畫一次函數(shù)的圖象，在本章上一節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象解決實際問題，具備了一定的數(shù)形結(jié)合意識。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)會利用一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系解決一些簡單的實際問題，感受到了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系解決問題的重要性和作用；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本節(jié)課是八下第一章第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)第二課時的內(nèi)容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于數(shù)與代數(shù)教學(xué)的遠期目標(biāo)，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。教科書基于學(xué)生對一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系認(rèn)識的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。2、通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。3、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：回顧思考；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：回顧思考活動內(nèi)容： 上節(jié)課我們初步感知了一元一次不等式、一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，并用其解決了一些簡單的實際問題，今天我們繼續(xù)用它們的關(guān)系來解決較為復(fù)雜的實際問題。首先請同學(xué)們完成下列問題： 1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，試確定當(dāng)x取何值時，y1y2 。你是怎樣做的？2、某商品原價60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%，則現(xiàn)價是 元3、某商品原價200元，現(xiàn)打七五折，則現(xiàn)價是 元學(xué)生活動：獨立思考4分鐘+展示2分鐘活動目的：讓學(xué)生在回顧舊知的基礎(chǔ)上接觸新知，有利于學(xué)生的自然過渡，減小梯度?；顒有Ч簩W(xué)生對舊知掌握好。第二環(huán)節(jié)：合作探究活動內(nèi)容（一）： 1.例1某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？請大家先猜想一下，你選哪家旅行社？再通過計算驗證學(xué)生活動：先獨立思考5分鐘，再小組交流2分鐘，展示、評價和補充4分鐘。根據(jù)學(xué)生交流，展示、評價及補充情況，教師適時點拔思路和給出規(guī)范解答過程 分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費用，然后才能比較。而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則y1=2000.75x=150xy2=2000.8（x1）=160x160當(dāng)y1=y2時，150x=160x160，解得x=16;當(dāng)y1y2時，150x160x160，解得x16;當(dāng)y1y2時，150x160x160，解得x16.因為參加旅游的人數(shù)為1025人，所以當(dāng)x=16時，甲乙兩家旅行社的收費相同；當(dāng)17x25時，選擇甲旅行社費用較少，當(dāng)10x15時，選擇乙旅行社費用較少.由此看來，選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題嗎？師生共同梳理利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題的步驟實際問題寫出兩個函數(shù)表達式 不等式解不等式畫出圖象分析圖象解決問題活動目的：此處主要是想讓學(xué)生經(jīng)歷運用不等式解決實際問題的過程，關(guān)注學(xué)生在解決問題的過程中的方法，途徑及規(guī)范格式，師生共同梳理利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題的步驟，以起到示范作用?；顒有Ч簩W(xué)生對與生活密切聯(lián)系的問題比較感興趣，興趣是最好的老師，所以在小組交流的過程中，都積極的參與并能大膽提出自己見解，對同學(xué)的解題過程也給予了合理評價和中肯的建議?；顒觾?nèi)容（二）：2.下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，借助剛才的經(jīng)驗，我們又應(yīng)該想何對策呢？例2某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%。那么甲商場的收費y1（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是 。乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%。那么乙商場的收費y2（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是 。（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下兩家商場的收費相同？學(xué)生活動：先獨立思考4分鐘，再小組交流2分鐘，展示、評價和補充4分鐘。 根據(jù)學(xué)生展示、評價及補充情況，教師適時點拔思路和給出規(guī)范解答過程解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費用y1元，購買乙商場的電腦所需費用為y2元.則有y1=6000+（125%）（x1）6000=4500x+1500y2=80%6000x=4800x（1）當(dāng)y1y2時，有4500x+15004800x解得，x5即當(dāng)所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠；（2）當(dāng)y1y2時，有4500x+15004800x.解得x5.即當(dāng)所購買電腦少于5臺時，到乙商場買更優(yōu)惠；（3）當(dāng)y1=y2時，即4500x+1500=4800x解得x=5.即當(dāng)所購買電腦為5臺時，兩家商場的收費相同.活動目的：此處主要是強化作用，讓學(xué)生經(jīng)歷運用不等式解決實際問題的過程，進一步體會不等式和函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型?；顒有Ч簩W(xué)生表現(xiàn)得在運用不等式解答問題時，借助函數(shù)建立不等關(guān)系還是有困難，規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。 第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)活動內(nèi)容：紅楓湖門票是每位45元，20人以上（包含20人）的團體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團體票（1）比買普通票總共便宜多少錢？（2）不足20人時，多少人買20人的團體票才比普通票便宜？學(xué)生活動：先獨立思考4分鐘，展示、評價和補充2分鐘。 活動目的：給學(xué)生提供進一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會。 解：略.活動效果：多數(shù)學(xué)生能達到要求第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：本節(jié)課我們進一步鞏固了不等式在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識，真正體會到了學(xué)有所用.活動目的：讓學(xué)生進一步體會了應(yīng)用不等式解決現(xiàn)實生活中的問題的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題2.7第1、2題.四、教學(xué)反思1、在一元一次方程的應(yīng)用中，學(xué)生雖然已經(jīng)接觸過一些和例題相類似的應(yīng)用問題，但在本節(jié)需要借助函數(shù)關(guān)系建立不等式，因此做一做和例題這類應(yīng)用問題對學(xué)生來說可能會有一定難度，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生如何分析此類問題，教給學(xué)生方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2、教學(xué)過程中要充分展示學(xué)生的思維，及時