數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理與逆定理的實(shí)際應(yīng)用復(fù)習(xí).doc

教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師舒熙蓮單位個舊十五中授課時間2017.6課題勾股定理復(fù)習(xí)課教材版本人教版課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1.熟練應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題及直角三角形相關(guān)問題；科#網(wǎng)Z#X#X#K2.會運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形；3.靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題，體會其應(yīng)用價值。4.體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受勾股定理與逆定理之間的和諧辯證統(tǒng)一的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)勾股定理及逆定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的實(shí)際應(yīng)用教法、學(xué)法講練結(jié)合教學(xué)準(zhǔn)備課件CAB教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖活動一：復(fù)習(xí)基本知識點(diǎn)勾股定理 ：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方, 那么這個三角形是直角三角形。活動二：常見的題型：1、判斷勾股數(shù)2、已知兩邊，求第三邊3、聯(lián)系實(shí)際情境（例如：方位角、測量物體等）4、結(jié)合方程，利用勾股定理列方程（例如：“紅蓮問題”等）當(dāng)直角三角形只知道一邊的長，以及另外兩邊的關(guān)系，一定會用到方程的知識。5、綜合立體圖形（例如：圓柱體表面的最短路徑、裝棍子等）6、構(gòu)造直角三角形（例如：網(wǎng)格里的不規(guī)則線段、作垂線等） 活動三：易錯題（分類討論）1、已知直角三角形兩邊長分別為3和4，則第三邊長為多少？2、已知AB=13,AC=15,高AD=12，求BC的長。活動四：典型題型1、判斷勾股數(shù)下面各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）A、7, 24, 25 B、1, 3, 5 C、1.5, 2, 2.5 D、 ，1, 22、已知兩邊，求第三邊1.有四個三角形，分別滿足下列條件：一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之和；三個角之比為:;三邊長分別為、三邊之比為5:12:13其中直角三角形有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、43、命題與逆命題的應(yīng)用說出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎?（1）如果兩個實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；（2）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等；（3）全等三角形的對應(yīng)角相等感悟: 原命題成立時, 逆命題有時成立, 有時不成立4、ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，以三邊為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則ABCABCabcS1S2S3ACabcS1S2S35、聯(lián)系實(shí)際情境飛機(jī)在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離這個男孩頭頂5000米。飛機(jī)每時飛行多少千米？5、 結(jié)合方程，利用勾股定理列方程在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮 ,它高出水面1米 ,一陣大風(fēng)吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動的水平距離為2米 ,問這里水深多少?7、折疊問題：如圖，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，將矩形沿BD折疊，點(diǎn)A落在A處，求重疊部分BFD的面積。如圖，將一根25cm長的細(xì)木棍放入長，寬高分別為8cm、6cm、和 cm的長方體無蓋盒子中，求細(xì)木棍露在外面的最短長度是多少？練習(xí)：如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長的正方形面積。ABCDGFEH8、構(gòu)造直角三角形（網(wǎng)格里的不規(guī)則線段）螞蟻沿圖中的折線從A點(diǎn)爬到D點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為1厘米）BC小結(jié)：1.你對勾股定理實(shí)際應(yīng)用還有哪些？2.應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題應(yīng)該注意什么？作業(yè)：一、填空：1.直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_.2.直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則這三個數(shù)分別為_.圖33.如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處.樹折斷之前有_米. 4.如果一個三角形的三個內(nèi)角之比是123，且最小邊的長度是8，最長邊的長度是_.5.在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90，則AC的長必為_cm.二、解答題甲乙兩人在沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時速度向東南方向行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時速度向西南方向行走，上午10：00時，甲乙兩人相距多遠(yuǎn)？ 復(fù)習(xí)勾股定理與勾股定理的逆定理的基本知識。提高學(xué)生對勾股定理的綜合應(yīng)用能力。通過習(xí)題加強(qiáng)勾股定理的應(yīng)用勾股數(shù)概念的復(fù)習(xí)。勾股定理的逆定理運(yùn)用。勾股定理逆定理的運(yùn)用。勾股定理的應(yīng)用能力。勾股定理及數(shù)學(xué)建模能力。培養(yǎng)學(xué)生利用勾股定理建立方程的思想。CAB 板書設(shè)計(jì)一、勾股定理與逆定理幾何語言：三、勾股定理及逆定理的關(guān)系 學(xué)生板演四、勾股定理的應(yīng)用、判斷勾股數(shù)2、已知兩邊，求第三邊3、聯(lián)系實(shí)際情境（例如：方位角、測量物體等）4、結(jié)合方程