數(shù)學人教版八年級上冊公式法——平方差公式分解因式

公式法平方差公式分解因式教學設計課題公式法平方差公式分解因式 授課人陶樂中學李新娟教學目 標1、知識與技能（1）使學生進一步理解因式分解的意義；（2）掌握用平方差公式分解因式的方法。（3）掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的綜合運用。2、過程與方法（1）經歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。（2）通過乘法公式:(a+b)(a+b)=a2 b2逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。情感目標通過學生探究的過程，使學生養(yǎng)成認真觀察，細致分析的學習態(tài)度，獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。教學重點利用平方差公式分解因式教學難點高次指數(shù)的轉化、兩種因數(shù)分解方法（提公因式法、平方差公式）的靈活運用。問題與情境設計意圖（一）創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)新知活動1：在美術課上，老師給每一個同學發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求同學們在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你能解決這個問題嗎？能給出數(shù)學解釋嗎？（小組討論）aab （二）合作交流，探索新知a-b=(a+b)(a-b)活動2：（1）怎樣用文字語言表述ab（ab）(ab)？（2）公式有什么結構特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？(全班齊背公式。教師板書)活動3：判斷下列多項式能不能運用平方差公式分解因式？（1）1+9x（2）-9 x2+ y2（3）25-16 x2（三）例題探究，體驗新知 （A）自學例3:分解因式(1)4x2 -9 (2)教師：a.組織學生找出題目的底數(shù)a,b。 b.規(guī)范格式。 （B）例4 分解因式(1)(2)歸納：a.分解因式,必須進行到每一個多項式都不能再分解為止.b.把(x+p)，(x+q)看作一個整體，體會整體換元思想。（四）隨堂練習，鞏固新知練習1：把下列各式分解因式（1） （2）-（3）49-25 （4）4 （讓學生到黑板上板演，學生批閱，教師適時給予指導。）練習2：分解因式:(1) (2)49 小結：a2-b2=(a+b)(a-b)中，a，b既可以是個單項式，又可以是多項式；若是多項式時，最后結果要注意合并同類項。（五）歸納小結，形成體系 先通過小組討論本節(jié)課的知識及注意問題，然后學生自由發(fā)言、互相補充，我進行修正、精煉闡述。這樣，小結既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學習要點，同時使學生對本節(jié)知識體系也有了一個清晰的認識（六）作業(yè)布置：必做題：課本119頁2題；選做題：課本125頁7題（1）（2） 活動1引導學生觀察平方差公式的結構特征，學生在互動交流中，既形成了對知識的全面認識，又培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力?；顒?引導學生觀察平方差公式的結構特征，學生在互動交流中，培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力?；顒?通過這一組判斷，使學生加深理解和掌握平方差公式的結構特征，既突出了重點，也培養(yǎng)了學生的應用意識。例3通過自學引導學生得出分解因式的一般步驟，向學生滲透“化歸”思想。例4使學生體會多種方法（提公因式法、平方差公式）分解因式的綜合運用，并進一步深化分解要徹底地思想練習1進一步鞏固平方差公式分解因式的應用，進一步培養(yǎng)學生逆向思維和勤于