數(shù)學人教版七年級上冊積的乘方學案.docx

課題：積的乘方 班別： 姓名： 上課日期： 知識與技能：探索積的乘方法則，能運用積的乘方法則進行基本運算，解決簡單實際問題。過程與方法：小組合作與交流，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力.教學目標：理解積的乘方的運算法則，并能靈活應用；學會區(qū)分積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方。教學重點：積的乘方的運算法則和性質(zhì)。教學難點：積的乘方法則推導過程的理解和靈活運用。教學過程備注回顧復習，激疑啟智1、同底數(shù)冪乘法法則語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都為正整數(shù))2、冪的乘方法則語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）合作探究 ，獲得知識 活動一： （引入新課）1、計算: （1）(23)2 = 22 32=（2） 2 (-3)2 = 22 (-3)2 = 以上兩題，我們發(fā)現(xiàn)了什么？3、觀察、猜想:（ab)2= (ab)(ab) =(aa) (bb)=a2b2 （ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3 (ab)n= anbn思考：積的乘方(ab)n = anbn?活動二：推理，探索：公式證明： n個ab n個b n個b(ab)n =(ab)(ab) (ab) =(aaa)(bbb) =anbn 積的乘方法則：(ab)n = anbn（n是正整數(shù)）積的乘方=每個因式分別乘方后的積 活動三：推廣，歸納：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有這一性質(zhì)? 即(abc)nanbncn成立嗎？完成推理：(abc)n=anbncn ？例題講解，鞏固知識例1：下面的計算對不對？如果對的（YES），錯的（NO），應怎樣改正？(1)(ab2)2=ab4 (2)(3cd)3=9c3d3 (3)(-3a3)2= -9a6 (4)( x3y)3= - x9y3 (5)(a3+b2)3=a9+b6例2 計算：(1) (2a)3 (2) (- 5b)3 (3)（xy2)2 (4) (- 2x3)4解：當堂訓練，及時鞏固1、“開小火車”口答。(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)(ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2；(7)(-5)32 ； (8)(-t)532.如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ）Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9，n=63.計算：a6（a2b）3的結(jié)果是（ ）Aa11b3 Ba12b3 Ca14b D3a12b44.若x3=8a6b9，則x=_3.計算: （板書演練）(1)(2103)3 (2)(xy2z3)2 (3)-4(x-y)23拓展訓練，快樂學習 4.計算。課堂小結(jié)，快樂晉階1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的三個性質(zhì)： (ab)n=anbn aman=am+n (am)n=amn ( m、n都為正整數(shù))2、運用積的乘方法則時要注意什么？每一個因式都要“乘方”，還有系數(shù)符號問題。課后作業(yè)： 1.填空：(1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2(3)若(a3ym)2=a