2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)_3.3.2隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教B版必修3.doc

2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3.3.2隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修3一、選擇題1隨機(jī)摸擬法產(chǎn)生的區(qū)間0,1上的實(shí)數(shù)()A不是等可能的B0出現(xiàn)的機(jī)會(huì)少C1出現(xiàn)的機(jī)會(huì)少D是均勻分布的答案D解析用隨機(jī)模擬法產(chǎn)生的區(qū)間0,1上的實(shí)數(shù)是均勻分布的，每一個(gè)數(shù)產(chǎn)生的機(jī)會(huì)是均等的2用函數(shù)型計(jì)算器能產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù)，其按鍵的順序?yàn)?)A.BC.D答案C3將0,1內(nèi)的隨機(jī)數(shù)a1轉(zhuǎn)化為2,6內(nèi)的隨機(jī)數(shù)a2，需實(shí)施的變換為()Aa2a1*8Ba2a1*82Ca2a1*82Da2a1*6答案C解析將0,1內(nèi)的隨機(jī)數(shù)a1轉(zhuǎn)化為2,6內(nèi)的隨機(jī)數(shù)a2，需進(jìn)行的變換為a2a1*6(2)(2)a1*82.4一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6214，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為()A.BC.D答案B解析P.5若x可以在4x2的條件下任意取值，則x是負(fù)數(shù)的概率是()A.BC.D答案D解析記事件“x是負(fù)數(shù)”為事件A，x可以在4x2的條件下任意取值，U6，UA4，P(A).6在集合Pm|關(guān)于x的方程x2mxm0至多有一個(gè)實(shí)根(相等的根只能算一個(gè))中，任取一個(gè)元素x，使得式子lgx有意義的概率是()A.BC.0D1答案A解析m240，5m3.集合Px|5x3，對于xP，當(dāng)0x3時(shí)，lgx有意義，使式子lgx有意義的概率為P，選A.二、填空題7假設(shè)你在如圖所示的圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率是_答案解析設(shè)O的半徑為R，則O的面積為R2，即R2.記事件A為“黃豆落到陰影區(qū)域”，A2RRR2.由幾何概型求概率的公式，得P(A).8用計(jì)算機(jī)來模擬所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，并通過這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果來確定一些量的方法稱為_答案計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法或蒙特卡羅法三、解答題9.利用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算圖中陰影部分(曲線ylog3x與x3及x軸圍成的圖形)的面積解析如圖所示，作矩形，設(shè)事件A“隨機(jī)向矩形內(nèi)投點(diǎn)，所投的點(diǎn)落在陰影部分”S1：用計(jì)數(shù)器n記錄做了多少次投點(diǎn)試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器m記錄其中有多少次(x，y)滿足ylog3x(即點(diǎn)落在陰影部分)首先置n0，m0；S2：用變換rand( )*3產(chǎn)生03之間的均勻隨機(jī)數(shù)x表示所投的點(diǎn)的橫坐標(biāo)；用函數(shù)rand( )產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù)y表示所投的點(diǎn)的縱坐標(biāo)；S3：判斷點(diǎn)是否落在陰影部分，即是否滿足ylog3x.如果是，則計(jì)數(shù)器m的值加1，即mm1；如果不是，m的值保持不變；S4：表示隨機(jī)試驗(yàn)次數(shù)的計(jì)數(shù)器n的值加1，即nn1.如果還要判斷試驗(yàn)，則返回步驟S2繼續(xù)執(zhí)行；否則，程序結(jié)束程序結(jié)束后事件A發(fā)生的頻率作為事件A的概率的近似值設(shè)陰影部分的面積為S，矩形的面積為3.由幾何概型計(jì)算公式得P(A)，所以.所以S即為陰影部分面積的近似值.一、選擇題1利用拋硬幣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)1和2，出現(xiàn)正面表示產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為1，出現(xiàn)反面表示產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為2，小王拋兩次，則出現(xiàn)的隨機(jī)數(shù)之和為3的概率為()A.BC.D答案A解析拋擲硬幣兩次，所發(fā)生的情況有(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)，即(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)共4種情況其中出現(xiàn)的隨機(jī)數(shù)之和為3的情況有2種，故所求概率P.2.在利用隨機(jī)模擬法計(jì)算如圖陰影部分(曲線y()x與x軸，x1圍成的部分)的面積時(shí)，需要經(jīng)過伸縮變換得到哪兩個(gè)區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)()A1,1，0,1B1,1，0,2C0,1，0,2D0,1，0,1答案B解析用變換rand()*21產(chǎn)生11之間的均勻隨機(jī)數(shù)，x表示所投的點(diǎn)的橫坐標(biāo)；用變換rand()*2產(chǎn)生02之間的均勻隨機(jī)數(shù)，y表示所投點(diǎn)的縱坐標(biāo)二、填空題3為了測算如圖陰影部分的面積，作一個(gè)邊長為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個(gè)點(diǎn)，已知恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面積是_答案9解析由于每個(gè)點(diǎn)落在正方形內(nèi)每個(gè)位置的可能性相同，則，所以，所以S陰影9.4兩艘輪船都要?？客徊次?，它們可能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)設(shè)兩船停靠泊位的時(shí)間分別為1 h與2 h，則有一艘船停靠泊位時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率是_答案解析用兩個(gè)變量代表兩船時(shí)間，找出兩變量的取值和滿足的條件，設(shè)x、y分別代表第一艘船、第二艘船到達(dá)泊位的時(shí)間，由題意0x24,0y24，yx1，xy2，如圖所示陰影部分表示必須有一艘船等待，則概率P三、解答題5在長為24 cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形用隨機(jī)模擬法估算該正方形的面積介于25 cm2與64 cm2之間的概率解析設(shè)事件A“正方形的面積介于25 cm2與64 cm2之間”(1)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一組0,1上的均勻隨機(jī)數(shù)a1rand( )；(2)經(jīng)過伸縮變換aa1*24得到一組0,24上的均勻隨機(jī)數(shù)；(3)統(tǒng)計(jì)出試驗(yàn)總次數(shù)N和5,8內(nèi)的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)N1(即滿足5a8的個(gè)數(shù))；(4)計(jì)算頻率fn(A)即為概率P(A)的近似值6如圖所示，向邊長為2的正方形內(nèi)投飛鏢，求飛鏢落在中央邊長為1的正方形中的概率解析產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在01之間，是一維的；而大正方形內(nèi)所有點(diǎn)的集合為(x，y)|2x2，2y2，點(diǎn)為二維數(shù)組，矛盾非常尖銳，為此，需要產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)x，y，且2x2，2y2.當(dāng)1x1且1y1時(shí)，認(rèn)為飛鏢落入中央小正方形內(nèi)由幾何概型概率計(jì)算公式得P.用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬這個(gè)試驗(yàn)，步驟如下：S1用計(jì)數(shù)器n記錄了多少次投飛鏢的試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器m記錄其中有多少次投在中央的小正方形內(nèi)，置n0，m0；S2用函數(shù)rand( )*42產(chǎn)生兩個(gè)22的隨機(jī)數(shù)x、y，x表示所投飛票的橫坐標(biāo)，y表示所投飛鏢的縱坐標(biāo)；S3判斷(x，y)是否落在中央的小正方形內(nèi)，