廣東省湛江八年級數(shù)學上冊12.2三角形全等的判定一學案無答案新版新人教版.docx

122 三角形全等的判定（一）學習目標 1三角形全等的“邊角邊”的條件 2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程 3掌握三角形全等的“SAS”條件 4能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題學習重點： 三角形全等的條件學習難點： 尋求三角形全等的條件學習方法：自主學習與小組合作探究學習過程：一、：溫故知新1怎樣的兩個三角形是全等三角形？ 2全等三角形的性質(zhì)？二、讀一讀，想一想，畫一畫，議一議1只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？ 總結(jié)：通過我們畫圖 可以發(fā)現(xiàn)只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等），畫出的兩個三角形不一定全等；給出兩個條件畫出的兩個三角形也不一定全等，按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？ 歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊 在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況 3、如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，ABO和CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB繞著O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，因為OAOC，所以可以使OA與OC重合；又因為AOB COD， OBOD，所以點B與點D重合這樣ABO與CDO就完全重合由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應相等和三個角對應相等而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等4上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：(1)讀句畫圖：畫DAE45，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結(jié)BC，得ABC按上述畫法再畫一個ABC(2)如果把ABC剪下來放到ABC上，想一想ABC與ABC是否能夠完全重合？5“邊角邊”公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)書寫格式: 在ABC和 A1B1C1中 ABC A1B1C1（SAS） 用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等所以“SAS”是證明三角形全等的一個依據(jù)三、小組合作學習(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個條件_(這個條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_還需要一個條件_(這個條件可以證得嗎？)四、閱讀例題: 五、評價反思 概括總結(jié)：1根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件2找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學過的定義、公理、定理六、作 業(yè)：七、深化提高1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點求證：ABEACF2已知：點A、F、