四川省成都市高中數(shù)學 1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像課件 新人教A版必修4.ppt

1 4 1正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象 新課講授 1 函數(shù)圖象的幾何作法 由于在單位圓中 角x的正弦線表示其正弦值 因此可將正弦線移動到直角坐標系中確定對應的點 x sinx 從而作出函數(shù)圖象 1 1 描點 即 mp 步驟 1 等分 2 作正弦線 3 平移 4 連線 作圖過程演示 函數(shù)的圖象 步驟 1 等分 2 作正弦線 3 平移 4 連線 作圖過程演示 想想 如何作出y sinx在r上的圖象 問題 怎么在整個定義域r范圍作出正弦函數(shù)的圖像呢 因為sin x 2k sinx k z 所以y sinx在的圖象與y sinx x 0 2 的圖象形狀完全一樣只是位置不同 正弦曲線 1 y sinx在r上的圖象 想一想 余弦函數(shù)y cosx在r上的圖象又該如何作圖 探索畫圖方法 1 描點法 3 利用圖象平移法 發(fā)現(xiàn)問題 余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移各單位長度而得到 2 幾何法 利用三角函數(shù)線 2 y cosx在r上的圖象 余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象 y cosx sin x x r 余弦曲線 正弦曲線 形狀完全一樣只是位置不同 y cosx在r上的圖象 y sinx在r上的圖象 圖象的最高點 圖象的最低點 1 列表 列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標 2 描點 定出五個關鍵點 3 連線 用光滑的曲線順次連結五個點 3 五點法作 y sinx y cosx x 0 2 圖象 問題 圖象中的關鍵點有哪些 及與x軸的交點 與x軸的交點 圖象的最高點 圖象的最低點 與x軸的交點 圖象的最高點 圖象的最低點 圖象中關鍵點 簡圖作法 五點作圖法 1 列表 列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標 2 描點 定出五個關鍵點 3 連線 用光滑的曲線順次連結五個點 簡圖作法 五點作圖法 1 列表 列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標 2 描點 定出五個關鍵點 3 連線 用光滑的曲線順次連結五個點 例1畫出下列函數(shù)的簡圖 1 y 1 sinx x 0 2 2 y cosx x 0 2 1 畫出函數(shù)y 1 sinx x 0 2 的簡圖 0 2 0 1 0 1 0 12101 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 按五個關鍵點列表求值 解 注 函數(shù)y 1 sinx x 0 2 的圖象可由函數(shù)y sinx x 0 2 圖象向上平移一個單位得到 y 1 sinx 解 按五個關鍵點列表求值 描點作圖 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 2 畫出函數(shù)y cosx x 0 2 的簡圖 y cosx y cosx 注 函數(shù)y cosx x 0 2 的圖象與函數(shù)y cosx x 0 2 圖象關于x軸對稱 畫出下列函數(shù)的簡圖 練習 解 解 解 例2 畫出下列函數(shù)的簡圖 1 y sinx 2 y cosx 3 y sin x x 2 2 4 y tanx cosx x 2 2 小結 2 熟練掌握用 五點法 畫正 余弦函數(shù)的簡圖 同時注意用 五點 的變化 用五點法作正 余弦函數(shù)圖象時要牢記五個關鍵點的選取特點 3 圖象的平移或對稱變換是函數(shù)圖象已知與未知之間化歸轉化的重要思想方法 必須深刻領會 1 通過用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象 知道三角函數(shù)線在研究三角函數(shù)中的重要作用 說一說從這節(jié)課中你學到了什么 例3 問直線y x與正弦曲線y