2018版高考數(shù)學復習函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ課時跟蹤檢測11理【新人教版】.docx

課時跟蹤檢測(十一)高考基礎(chǔ)題型得分練12017福建廈門模擬函數(shù)f(x)2x的零點所在的大致區(qū)間是()A.BCD答案：B解析：由題意知，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，且f220，f(1)2110，所以函數(shù)的零點在區(qū)間上2若函數(shù)f(x)axb有一個零點是2，那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點是()A0,2B0，C0，D2，答案：C解析：由已知得b2a，所以g(x)2ax2axa(2x2x)令g(x)0，得x10，x2.32017河南周口二模已知函數(shù)f(x)xlog3x，若x0是函數(shù)yf(x)的零點，且0x1x0，則f(x1)的值()A恒為正值B等于0C恒為負值D不大于0答案：A解析：注意到函數(shù)f(x)xlog3x在(0，)上是減函數(shù)，因此當0x1x0時，有f(x1)f(x0)又x0是函數(shù)f(x)的零點，因此f(x0)0，所以f(x1)0，即此時f(x1)的值恒為正值，故選A.4若函數(shù)f(x)ax2x1有且僅有一個零點，則實數(shù)a的取值為()A0BC0或D2答案：C解析：當a0時，函數(shù)f(x)x1為一次函數(shù)，則1是函數(shù)的零點，即函數(shù)僅有一個零點；當a0時，函數(shù)f(x)ax2x1為二次函數(shù)，并且僅有一個零點，則一元二次方程ax2x10有兩個相等實根14a0，解得a.綜上，當a0或a時，函數(shù)有且僅有一個零點5已知a是函數(shù)f(x)2xlogx的零點，若0x00Cf(x0)0Df(x0)的符號不確定答案：C解析：在同一坐標系中作出函數(shù)y2x，ylogx的圖象(圖略)，由圖象可知，當0x0a時，有2x0logx0，即f(x0)0.6若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且當x0,1時，f(x)x，則函數(shù)yf(x)log3|x|的零點有()A多于4個B4個C3個D2個答案：B解析：偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，故函數(shù)的周期為2.當x0,1時，f(x)x，故當x1,0時，f(x)x.函數(shù)yf(x)log3|x|的零點的個數(shù)等于函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)ylog3|x|的圖象的交點個數(shù)在同一個坐標系中畫出函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)ylog3|x|的圖象，如圖所示顯然函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)ylog3|x|的圖象有4個交點，故選B.7若函數(shù)f(x)(m2)x2mx(2m1)的兩個零點分別在區(qū)間(1,0)和區(qū)間(1,2)上，則m的取值范圍是()A.BCD答案：C解析：依題意，結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象分析可知，m需滿足即解得m.8已知函數(shù)f(x)exx，g(x)ln xx，h(x)x的零點依次為a，b，c，則()AcbaBabcCcabDbac答案：B解析：由f(x)0得exx，由g(x)0得ln xx，由h(x)0得x1，得c1.在平面直角坐標系中，分別作出函數(shù)yex，yx，yln x的圖象如圖所示，由圖象可知，a0,0b1，所以abc.9已知f(x)則函數(shù)g(x)f(x)ex的零點個數(shù)為_答案：2解析：函數(shù)g(x)f(x)ex的零點個數(shù)即為函數(shù)yf(x)與yex的圖象的交點個數(shù)作出函數(shù)圖象可知有2個交點，即函數(shù)g(x)f(x)ex有2個零點10函數(shù)f(x)3x7ln x的零點位于區(qū)間(n，n1)(nN)上，則n_.答案：2解析：求函數(shù)f(x)3x7ln x的零點，可以大致估算兩個相鄰自然數(shù)的函數(shù)值，如f(2)1ln 2，由于ln 2ln e1，所以f(2)1，所以f(3)0，所以函數(shù)f(x)的零點位于區(qū)間(2,3)上，故n2.11已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_答案：(1,0)解析：關(guān)于x的方程f(x)k有三個不同的實根，等價于函數(shù)f(x)與函數(shù)yk的圖象有三個不同的交點，作出函數(shù)的圖象如圖所示，由圖可知實數(shù)k的取值范圍是(1,0)122017江西十校二聯(lián)給定方程xsin x10，下列命題中：方程沒有小于0的實數(shù)解；方程有無數(shù)個實數(shù)解；方程在(，0)內(nèi)有且只有一個實數(shù)解；若x0是方程的實數(shù)解，則x01.其中，正確命題的序號是_答案：解析：在同一坐標系中畫出函數(shù)yx1與ysin x(該函數(shù)的值域是1,1)的大致圖象(圖略)，結(jié)合圖象可知，它們的交點中，橫坐標為負的交點，有且只有一個，因此方程xsin x10在(，0)內(nèi)有且只有一個實數(shù)解，故正確，不正確，由圖象易知，均正確沖刺名校能力提升練1設(shè)a是方程2ln x3x的解，則a在下列哪個區(qū)間上()A(0,1)B(3,4)C(2,3)D(1,2)答案：D解析：令f(x)2ln x3x，則函數(shù)f(x)在(0，)上遞增，且f(1)20，所以函數(shù)f(x)在(1,2)上有零點，即a在區(qū)間(1,2)上22017陜西西安模擬已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點為()A.，0B2,0CD0答案：D解析：當x1時，由f(x)2x10，得x0；當x1時，由f(x)1log2x0，解得x，又因為x1，所以此時方程無解，函數(shù)f(x)的零點只有0.故選D.32017黑龍江佳木斯模擬已知符號函數(shù)sgn(x)則函數(shù)f(x)sgn(ln x)ln x的零點個數(shù)為()A1B2C3D4答案：C解析：依題意得f(x)令f(x)0得xe,1，所以函數(shù)有3個零點，故選C.42017天津南開中學模擬已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是_答案：(0,1)解析：f(x)圖象如圖由g(x)f(x)m有3個零點，知f(x)m有三個根，則實數(shù)m的范圍是(0,1)5.已知關(guān)于x的二次方程x22mx2m10有兩根，其中一根在區(qū)間(1,0)上，另一根在區(qū)間(1,2)上，求m的取值范圍解：由條件，拋物線f(x)x22mx2m1與x軸的交點分別在區(qū)間(1,0)和(1,2)上，如圖所示得即m0)，則原方程可變?yōu)閠2ata10，(*)原方程有實根，即方程(*)有正根令f(t)t2ata1.(1)若方程(*)有兩個正實