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第六章平行四邊形6 2平行四邊形的判定 一 復(fù)習(xí)引入 1 平行四邊形的定義是什么 它有什么作用 2 平行四邊形還有哪些性質(zhì) 定理探索 活動1 工具 兩對長度分別相等的筆 動手 能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個平行四邊形 思考1 1 你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎 已知 如圖6 8 1 在四邊形abcd中 ab cd bc ad 求證 四邊形abcd是平行四邊形 定理探索 證明 連接bd 在 abd和 cdb中 ab cdad cbbd db abd cdb 1 2 3 4 ab cdad cb 四邊形abcd是平行四邊形 1 2 3 4 思考1 2 以上活動事實 能用文字語言表達嗎 平行四邊形判定定理 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 定理探索 工具 兩根長度相等的筆 兩條平行線 可利用橫格線 動手 1 請利用兩根長度相等的筆能擺出以筆頂端點為頂點的平行四邊形嗎 2 利用兩根長度相等的筆和兩條平行線 能擺出以筆頂端點為頂點的平行四邊形嗎 思考2 1 你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎 定理探索 如圖6 9 1 在四邊形abcd中 ab cd 且ab cd 求證 四邊形abcd是平行四邊形 定理探索 證明 連接ac ab cd bac acd又 ab cdac ca bac dca bc ad 四邊形abcd是平行四邊形 思考2 2 以上活動事實 能用文字語言表達嗎 平行四邊形判定定理 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 定理探索 鞏固練習(xí) 例1如圖6 10 在平行四邊形abcd中 e f分別是ad和bc的中點 求證 四邊形bfde是平行四邊形 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ad cbad bc又 e f分別是ad和bc的中點 ed 1 2adbf 1 2bc de bf又 ed bf 四邊形bfde是平行四邊形 1 如圖 線段ad是線段bc經(jīng)過平移所得到的 分別連接ab cd 四邊形abcd是平行四邊形嗎 為什么 鞏固練習(xí) 2 如圖所示 ac bd 16 ab cd ef 15 ce df 9 圖中有哪些互相平行的線段 鞏固練習(xí) 鞏固練習(xí) 3 如圖所示 四個全等的三角形拼成一個大的三角形 找出圖中所有的平行四邊形 并說明理由 回顧小結(jié) 1 判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種 這些方法是從什么角度去考慮的 2 我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的 這樣的探索過程對你有什么啟發(fā) 3 類比 觀察 拼圖 實驗等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法 布置作業(yè) 1 基礎(chǔ)題 課本習(xí)題
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