耦合電感和理想變壓器ppt課件

成都信息工程學院 控制工程系 上節(jié)課內容回顧 串聯(lián)諧振電路 諧振頻率 品質因數(shù) 諧振時電感 電容的電壓值有效值如何表示 通頻帶如何表示 1 第十一章耦合電感和理想變壓器 本章重點 耦合電感的伏安關系 理想變壓器的伏安關系 理想變壓器的阻抗變換作用本章難點 空心變壓器電路分析 2 u1 i1 u2 i2 N1 i1 11 L1i1 21 M21i1 N2 i2 22 12 L2i2 M12i2 M21 互感系數(shù) M12 互感系數(shù) M12 M21 M 11 1耦合電感的基本概念 1 互感電壓 3 u1 i1 u2 i2 i1 i2 u1 u2 當電流i1 i2分別從兩個線圈對應的端紐流入時 磁通相互加強 則這兩個端紐稱作為同名端 意義 若電流i1由N1的 端流入 則在N2中產生的互感電壓u21的正極在N2的 端 同名端規(guī)定 2 耦合電感的同名端 4 3 電路符號 同名端判斷 11 1 已知線圈繞向判斷 2 未知線圈繞向判斷 22 11 22 L1 L2 L1 L2 M M 11 22 電流表正向偏轉則2與1同名端 5 線圈中的互感現(xiàn)象可以用附加電壓源來表征 圖b 時域模型圖c 相量模型 11 2耦合電感的VCR耦合系數(shù) 6 線圈端電壓 與 與的參考方向關于同名端一致 兩線圈上的電壓分別為 7 8 1 自感電壓的正負 u與i是否關聯(lián) 關聯(lián)為正 否則為負 2 互感電壓的正負 將同名端 重合 若i2與u1 或i1與u2 參考方向關聯(lián) 則互感為正 否則為負 耦合電感伏安關系中正負號的確定請記下 9 例11 1試寫出如圖所示各耦合電感的伏安關系 圖 a 解 對圖 a VCR為 對圖 b VCR為 10 練習 電路如圖所示 若則互感系數(shù)M等于多少 解 11 耦合系數(shù)k154頁 它反映了兩線圈耦合松緊的程度 討論 k 1全耦合k 0無耦合k 0 5緊耦合k 0 5松耦合 含互感M的兩線圈L1和L2 其儲能為 當互感磁通與自感磁通方向一致時取正 否則取負 12 順接 指耦合電感的異名端相接 圖a所示 把互感電壓看作電壓源后的等效電路圖b c所示 11 4耦合電感的去耦等效電路 1 耦合電感串聯(lián) 13 圖b可得等效電路的VCR 圖b可得相量形式的VCR 等效電感 14 反接串聯(lián) 指耦合電感的同名端相接 圖a所示 圖b 等效電路圖c 簡化等效電路 15 圖b可得等效電路的VCR 圖b可得相量形式的VCR 順接取正 反接取負 等效電感 16 1 同向串聯(lián) 順接 2 反向串聯(lián) 反接 順接取正 反接取負 串聯(lián)去耦合小結 17 2 耦合電感并聯(lián) 2 異側并聯(lián) L1 L2 同側取負 異側取正 1 同側并聯(lián) 18 例11 2 圖示電路 100rad s U 220V 求 解 j300 j500 j1000 此處是串聯(lián)反接 等效電感L L1 L2 2M 3H 19 解 順接 反接 順接 反接 例11 3 兩個耦合線圈 接到220V 50Hz正弦電壓上 順接時I 2 7A P 218 7W 反接時I 7A 求互感M 20 例11 4 圖示電路 4rad s C 5F M 3H 1 求輸入阻抗Z 2 當C為何值時阻抗Z為純電阻 Z 解 1 互感元件為同側并聯(lián) 有 2 若改變電容使Z為純電阻性 則有 21 22 成都信息工程學院 控制工程系 上節(jié)課內容回顧 耦合元件 同名端如何確定 VCR如何表示 耦合系數(shù)k 耦合元件去耦等效 耦合元件串聯(lián) 耦合元件并聯(lián) 23 1 T型連接 同側T型連接 異側T型連接 3耦合電感的T型連接及等效 11 4耦合電感的去耦等效電路 續(xù) 24 2 去耦等效電路 同側T型連接 1 2 3 L1 M L2 M M 1 3 2 25 2 去耦等效電路 續(xù) 異側T型連接 1 2 3 L1 M L2 M M 26 同側T型 異側T型 L1 M L2 M M L1 M L2 M M T型連接去耦合小結 27 1 2 解 去耦等效電路 1 K 0 5 M 0 5H 由KVL得 1 2 例11 5已知 10rad s 分別求K 0 5和K 1時 電路中的電流 1和 2以及電阻R 10 時吸收的功率 解得 28 2 K 1 M 1H 由KVL得 解得 29 解 1 判定同名端 2 去耦等效電路 同側T型 3 移去待求支路Z 求戴維南等效電路 例11 6 圖示電路 求Z為何值可獲最大功率 其中 30 求開路電壓 4 戴維南等效電路 求等效阻抗 31 含互感元件電路分析應注意 1 列方程時不要漏掉互感電壓 2 注意同名端與互感電壓的關系 3 去耦等效條件以及聯(lián)接方式 4 應用戴維南定理時 內外電路應無耦合 32 11 3空芯變壓器 變壓器也是電路中常用的一種器件 其電路模型由耦合電感構成 空芯變壓器和鐵芯變壓器的主要區(qū)別 前者屬松耦合 耦合系數(shù)K較小 后者屬緊耦合 耦合系數(shù)K接近于1 33 一 組成 N1 一次側線圈 原邊線圈 N2 二次側線圈 副邊線圈 芯架 非導磁材料 二 電路模型 R1 R2是繞組電阻RL是二次側負載us是一次側電源 34 三 電路方程 由KVL得回路方程 一次側自阻抗 二次側自阻抗 35 反映阻抗 反映二次側回路對一次側回路的影響 說明 反映阻抗 反映一次側回路對二次側回路的影響 36 1 一次側等效電路 二次側對一次側的反映阻抗 一次側回路自阻抗 四 等效電路 1 1 一次側電流 2 輸入阻抗 37 二次側開路時的電流 二次側自阻抗 2 二次側等效電路 一次側對二次側的反映阻抗 1 二次側電流 2 輸出阻抗 38 五 空心變壓器的分析方法 反映阻抗法 等效電感法 去耦合 六 含空芯變壓器電路的分析應注意 1 列方程時不要漏掉互感電壓 2 注意同名端與互感電壓的關系 3 去耦等效條件以及聯(lián)接方式 4 應用戴維南定理時 內外電路應無耦合 39 例11 7電路如圖所示 已知 L1 5H L2 1 2H M 1H R 10 求穩(wěn)態(tài)電流i2 方法一 反映阻抗法 所以 40 方法二 等效電感法去耦合 先求出然后用分流公式求 例11 7電路如圖所示 已知 L1 5H L2 1 2H M 1H R 10 求穩(wěn)態(tài)電流i2 41 例11 8電路如圖所示 已知 L1 5H L2 1 2H M 1H 求負載R為何值時可獲得最大功率傳輸 解 斷開負載R求輸出阻抗 所以 可獲得最大功率傳輸 42 43 成都信息工程學院 控制工程系 上節(jié)課內容回顧 耦合元件去耦等效 耦合元件同側T型連接 耦合元件異側T型連接 空心變壓器電路分析 一次側對二次側的反映阻抗 二次側對一次側的反映阻抗 輸入阻抗 輸出阻抗 44 一 組成 N1 一次側線圈 原邊線圈 N2 二次側線圈 副邊線圈 芯架 高導磁材料 二 電路模型 1 2 1 2 理想化條件 1 全耦合 k 1 2 不消耗能量也不儲存能量 3 L1 L2 M 11 5理想變壓器 45 三 電路方程 1 電壓關系 注 電流方向與同名端滿足一致方向 否則取正 2 電流關系 4 同名端 參考方向不同 則電路方程不同 注 電壓方向與同名端滿足一致方向 否則取負 3 一次電流與二次電流滿足代數(shù)關系 1 電壓與電流相互獨立 2 一次電壓與二次電壓滿足代數(shù)關系 說明 46 例11 9 寫出下列理想變壓器伏安關系 解 1 2 1 只有一個參數(shù)n 無L1 L2 M 2 不消耗能量 不儲存能量 是無記憶元件 理想變壓器的特點 47 四 阻抗變換作用 例 求下列電路輸入阻抗 48 五 含理想變壓器的電路分析 理想變壓器作用 電壓變換 電流變換 阻抗變換 例11 10 圖示電路 求電壓 解 法1 直接列寫方程 KVL 解得 理想變壓器的VCR 49 移去負載 有 2 戴維南定理法 接入負載 電路如下 50 例11 11 圖示電路 求 1 2 解 網孔方程 解得 理想變壓器的VCR 51 例11 12 圖示 求n R可獲最大功率Pm 并求Pm 解 節(jié)點電壓方程 聯(lián)立求解 有 1 2 理想變壓器的VCR 52 往屆考題 53 54 7分 55 56 7分 57 58 59 60 61 62 63 64 7分 步驟 1 去耦2 列寫網孔方程3 求解 65 7分 66 67