生物統(tǒng)計復習資料.doc

生物統(tǒng)計復習題從某種意義上講，生物統(tǒng)計是利用樣本推斷總體被研究對象的全體稱為總體，被抽出來的若干個體所組成的單位稱為樣本。由總體計算的特征數(shù)稱為參數(shù)，由樣本計算的特征數(shù)稱為統(tǒng)計量。試驗中由于許多無法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成誤差稱為隨機誤差，由于試驗動物的初始條件如年齡、初始重、性別、健康狀況等相差較大，飼料種類、品質、數(shù)量、飼養(yǎng)條件未控制相同，測量儀器不準、標準試劑未經(jīng)校正等所引起的誤差稱為系統(tǒng)誤差。在調(diào)查或試驗中，由觀察、測量所得的數(shù)據(jù)按其性質不同，一般可以分為三大類，即：數(shù)量性狀資料、質量性狀資料和半定量（等級）資料。質量性狀資料：是指能觀察到而不能直接測量的性狀，如顏色、 性別、生死等。連續(xù)性變異資料：指用量測手段得到的數(shù)量性狀資料，即用度、量、衡等計量工具直接測定的數(shù)量性狀資料不連續(xù)性變異資料（間斷性變異資料）：指用計數(shù)方式得到的數(shù)量性狀資料。在這類資料中，它的各個觀察值只能以整數(shù)表示，在兩個相鄰整數(shù)間不得有任何帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)。如豬的產(chǎn)仔數(shù)、雞的產(chǎn)蛋數(shù)、魚的尾數(shù)、母豬的乳頭數(shù)等。資料中最大值與最小值之差稱為全距（或極差）。每組最大值與最小值之差稱為組距。各組的最大值與最小值稱為組限。最小值稱為下限（或組下限），最大值稱為上限（或組上限）平均數(shù)主要包括有算術平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)。算術平均數(shù)：指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數(shù)所得的商算術平均數(shù)基本性質（1）樣本各觀測值與平均數(shù)之差的和為零，即離均差之和等于零 （2）樣本各觀測值與平均數(shù)之差的平方和為最小，即離均差平方和為最小幾何平均數(shù): n個觀測值相乘之積開n次方所得的方根調(diào)和平均數(shù): 資料中各觀測值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)中位數(shù)(中數(shù)): 將資料內(nèi)所有觀測值從小到大依次排列，位于中間的那個觀測值眾數(shù): 資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值對于同一資料，算術平均數(shù)幾何平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)。要研究兩個總體間的差異，為什么以樣本平均數(shù)作為檢驗對象？（1）總體往往是無限總體（2）樣本平均數(shù)離均差的平方和（-）2最小，說明樣本平均數(shù)與樣本各個觀測值最接近，平均數(shù)是資料的代表數(shù)（3）樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無偏估計值，即E（）=（4）根據(jù)統(tǒng)計學中心極限定理，樣本平均數(shù)服從或逼近正態(tài)分布樣本方差: 統(tǒng)計量稱樣本方差，記為S2，即S2=，也稱樣本均方（MS）?？傮w方差: 對于有限總體而言，統(tǒng)計量2）2/N稱為總體方差。樣本標準差: 統(tǒng)計學上把樣本方差的平方根叫做樣本標準差，表達式為，或標準差特性（1）統(tǒng)計學上把樣本方差的平方根叫做樣本標準差（2）標準差的大小，受資料中每個觀測值的影響，如觀測值間變異大，求得的標準差也大，反之則小。（3）在計算標準差時，在各觀測值加上或減去一個常數(shù)，其數(shù)值不變。（4）當每個觀測值乘以或除以一個常數(shù)a，則所得的標準差是原來標準差的a倍或1/a倍。（5）在資料服從正態(tài)分布的條件下，資料中約有68.26%的觀測值在平均數(shù)左右一倍標準差（S）范圍內(nèi)；約有95.43%的觀測值在平均數(shù)左右兩倍標準差（2S）范圍內(nèi)；約有99.73%的觀測值在平均數(shù)左右三倍標準差（3S）范圍內(nèi)。也就是說全距近似地等于6倍標準差，可用（）來粗略估計標準差。隨機變量x在平均數(shù)左右一倍標準差范圍內(nèi)取值的概率為0.6827，x在平均數(shù)左右二倍標準差范圍內(nèi)取值的概率為0.9543，在平均數(shù)左右三倍標準差范圍內(nèi)取值的概率為0.9973。隨機變量x在平均數(shù)左右一倍標準差范圍外取值的概率為0.3173，在平均數(shù)左右二倍標準差范圍外取值的概率為0.0457，在平均數(shù)左右三倍標準差范圍外取值的概率為0.0027。自由度: 樣本變數(shù)的總個數(shù)減去計算過程中使用的條件數(shù)變異系數(shù)及其特性。（1）標準差與平均數(shù)的比值（2）與標準差不同，標準差是絕對值，有單位，而變異系數(shù)是相對值，無單位（3）變異系數(shù)不受單位不同和平均數(shù)不同的影響。 （4）變異系數(shù)的大小同時收標準差和平均數(shù)兩個指標的影響試驗: 根據(jù)某一研究目的，在一定條件下對自然現(xiàn)象所進行的觀察基本事件: 把不能再分的事件稱為基本事件，也稱為樣本點概率(統(tǒng)計概率, 后驗概率): 當試驗重復數(shù)n逐漸增大時，隨機事件A的頻率越來越穩(wěn)定地接近某一數(shù)值p，那么就把p稱為隨機事件A的概率離散型隨機變量: 如果表示試驗結果的變量x，其可能取值至多為可列個，且以各種確定的概率取這些不同的值，則稱x為離散型隨機變量連續(xù)型隨機變量: 如果表示試驗結果的變量x，其可能取值為某范圍內(nèi)的任何數(shù)值，且x在其取值范圍內(nèi)的任一區(qū)間取值時，其概率是確定的，則稱x為連續(xù)型隨機變量。在一定條件下必然會出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為必然事件，在一定條件下必然不會出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為不可能事件。在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件稱為隨機事件。隨機事件概率的基本性質（1）在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件（2）任何事件的概率都在0與1之間（3）必然事件的概率為1（4）不可能事件的概率為0正態(tài)分布的特征。（1）對稱的懸鐘形曲線，對稱軸為x=（2）以x軸為漸近線，分布從-至+（3）在x=處具有最大的概率分布密度（4）曲線在x=處各有一個拐點，即曲線在(-,-)和(+,+) 區(qū)間上是下凸的，在-,+區(qū)間內(nèi)是上凸的（5）分布密度曲線與橫軸所夾的面積為1標準正態(tài)分布: 平均數(shù)為0，方差為1的正態(tài)分布正態(tài)分布情況下，P（x + 1.96）=0.05正態(tài)分布情況下，P（x + 2.58）=0.01正態(tài)分布情況下，P（x + 1.96）=0.025正態(tài)分布情況下，P（x + 2.58）=0.005正態(tài)分布情況下，P（x 2.58）=0.005正態(tài)分布情況下，P (-1.96x+1.96) =0.95正態(tài)分布情況下，P (-2.58x+2.58) =0.99標準正態(tài)分布情況下，P（-1u1）=0.6826標準正態(tài)分布情況下，P（-2u2）=0.9545標準正態(tài)分布情況下，P（-3u3）=0.9973標準正態(tài)分布情況下，P（-1.96u1.96）=0.95標準正態(tài)分布情況下，P (-2.58u2.58)= 0.99純種白豬與純種黑豬雜交，根據(jù)孟德爾遺傳理論， 子二代中白豬與黑豬的比率為31。求窩產(chǎn)仔n頭，有k頭白豬的概率當n時，二項分布的極限分布是正態(tài)分布在n，p0，且n p =(較小常數(shù))情況下，二項分布趨于波松分布在n，p0.5時，二項分布趨于正態(tài)分布當時，波松分布的極限分布是正態(tài)分布什么是標準誤？ 標準誤與標準差有何聯(lián)系與區(qū)別？（1）樣本平均數(shù)抽樣總體的標準差（2）樣本標準差反映樣本中各觀測值變異程度大小，說明樣本平均數(shù)對該樣本代表性的強弱（3）樣本標準誤是樣本平均數(shù)的標準差，是抽樣誤差的估計值，說明樣本間變異程度的大小及精確性的高低對于同性質且平均數(shù)相同的資料，標準差大表示該資料各變數(shù)的變異程度大兩個樣本平均數(shù)之差（-）包括兩部分：一部分是兩個總體平均數(shù)的差（-），叫做試驗的處理效應；試驗誤差（-），是試驗的表面效應顯著水平: 用來確定否定或接受無效假設的概率標準叫顯著水平對于t檢驗來說，若|t| 0.05，統(tǒng)計學上把這一檢驗結果表述為兩個總體平均數(shù)與差異不顯著；若|t| ，則說明試驗表面效應屬于試驗誤差的概率0.01 1000，1%，采用正態(tài)分布近似法求置信區(qū)間（2）=0.0077 （3）該地區(qū)奶牛結核病患病率P的95%置信區(qū)間為：，即 在顯著性檢驗中否定或接受無效假設的依據(jù)是小概率事件實際不可能性原理。型錯誤(“棄真”錯誤): 就是把非真實差異錯判為真實差異；型錯誤(“納偽”): 就是把真實差異錯判為非真實差異配對設計: 配對設計是指先根據(jù)配對的要求將試驗單位兩兩配對，然后將配成對子的兩個試驗單位隨機地分配到兩個處理組中自身配對設計: 指同一試驗單位在二個不同時間上分別接受前后兩次處理，用其前后兩次的觀測值進行自身對照比較；或同一試驗單位的不同部位的觀測值或不同方法的觀測值進行自身對照比較同源配對設計: 指將來源相同、性質相同的兩個個體配成一對，如將畜別、品種、窩別、性別、年齡、體重相同的兩個試驗動物配成一對，然后對配對的兩個個體隨機地實施不同處理母豬的懷孕期為114天，今抽測100頭母豬的懷孕期的平均數(shù)=115，標準差S=1.5，問試檢驗所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)114天有無顯著差異？（已知 =2.262）（1）提出無效假設與備擇假設 ：=114 ，：114（2）計算值根據(jù)、和所以 =10-1=9（3）|t|，P250 (4) 所以=2.281(5) =12-1=11 （6）|t| 單側t0.05（11），P246，表明樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異顯著，可以認為該批飼料維生素C含量符合規(guī)定要求飼料A和B飼喂肉雞對比試驗，分別飼喂8只，經(jīng)計算A飼料的肉雞增重=705.625、=288.839，B飼料的肉雞增重=696.125、=138.125，問兩種飼料對肉雞的增重效果有無顯著差異？（已知=2.145）（1），經(jīng)計算得 （2）提出無效假設與備擇假設 ：=，： (3) 因為 =7.306 (4) 于是 = =1.300 (5) =（8-1）+（8-1）=14 （6）|t|0.05，故不能否定無效假設：= ，表明兩種飼料飼喂肉雞的增重效果差異不顯著，可以認為兩種飼料的質量是相同的現(xiàn)從8窩仔豬中每窩選出性別相同、體重接近的仔豬兩頭進行飼料對比試驗，將每窩兩頭仔豬隨機分配到兩個飼料組中，時間30天，各窩增重的標準差為0.5726，平均值為0.975。問兩種飼料喂飼仔豬增重有無顯著差異？（已知=3.499）（1）提出無效假設與備擇假設：=0，即假定兩種飼料喂飼仔豬平均增重無差異：0，即假定兩種飼料喂飼仔豬平均增重有差異（2）計算得=0.975, （3）（4）=8-1=7（5）|t|3.499，P0.01，表明甲種飼料與乙種飼料喂飼仔豬平均增重差異極顯著，這里表現(xiàn)為甲種飼料喂飼仔豬的平均增重極顯著高于乙種飼料喂飼的仔豬平均增重據(jù)往年調(diào)查某地區(qū)的乳牛隱性乳房炎一般為30%，現(xiàn)對某牛場500頭乳牛進行檢測，結果有175頭乳牛凝集反應陽性，問該牛場的隱性乳房炎是否比往年嚴重？（1）提出無效假設與備擇假設，（2）總體百分數(shù)=30%，樣本百分數(shù)=175/500=35%（3） =（4）=（5）因為1.96u2.58，0.01p0.05，表明樣本百分數(shù)=35%與總體百分數(shù)=30%差異顯著，該奶牛場的隱性乳房炎比往年嚴重試驗因素: 試驗中所研究的影響試驗指標的因素稱為試驗因素；試驗因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級，簡稱水平。試驗處理: 事先設計好的實施在試驗單位上的具體項目，簡稱處理試驗單位: 在試驗中能接受不同試驗處理的獨立的試驗載體重復: 在試驗中，將一個處理實施在兩個或兩個以上的試驗單位上，稱為處理有重復，一處理實施的試驗單位數(shù)稱為處理的重復數(shù)F檢驗: 用F值出現(xiàn)概率的大小推斷兩個總體方差是否相等的方法方差分析: 將k個處理觀測值作為一個整體看待，把觀測值總變異的平方和及自由度分解為相應于不同變異來源的平方和及自由度，進而獲得不同變異來源總體方差估計值；通過計算這些總體方差估計值的適當比值，就能檢驗各樣本所屬總體平均數(shù)是否相等方差分析的前提或基本假定包括效應的可加性、分布的正態(tài)性以及方差的同質性。方差同質性是要求各處理觀測值總體的方差相等。分布的正態(tài)性是指所有試驗誤差是相互獨立的，且都服從正態(tài)分布N(0，2)。處理間均方MSt實際上是n+2的無偏估計量。所以n+2為MSt的數(shù)學期望；處理內(nèi)均方MSe是誤差方差2的無偏估計量。所以2為MSe的數(shù)學期望（或期望均方）。方差分析中，當處理效應的方差=0，處理間均方也是誤差方差2的估計值，處理間均方等于處理內(nèi)均方當各處理觀測值總體平均數(shù)相等時，處理間均方也是誤差方差2的估計值，處理間均方等于處理內(nèi)均方兩因素試驗按水平組合的方式不同，分為交叉分組和系統(tǒng)分組兩類在安排多因素試驗方案時，將A因素分為a個水平，在A因素每個水平Ai下又將B因素分成b個水平，再在B因素每個水平Bij下將C因素分c個水平，這樣得到各因素水平組合的方式稱為系統(tǒng)分組（或多層分組、或窩設計）交叉分組: 設試驗考察A、B兩個因素，A因素分個水平，B因素分b個水平。所謂交叉分組是指A因素每個水平與B因素的每個水平都要碰到，兩者交叉搭配形成b個水平組合即處理方差分析中，總自由度，可以剖分成處理間自由度與處理內(nèi)自由度兩部分；總均方等于總平方和除以總自由度；處理間均方等于處理間平方和除以處理間自由度；處理內(nèi)均方等于處理內(nèi)平方和除以處理內(nèi)自由度若實際計算的F值大于，則F值在=0.05水平上顯著，我們以95%的可靠性推斷代表的總體方差大于代表的總體方差，以5%的風險推斷代表的總體方差大于代表的總體方差；若F，即P0.05，統(tǒng)計學上，把這一檢驗結果表述為：各處理間差異不顯著；若F，即0.01P0.05，統(tǒng)計學上，把這一檢驗結果表述為：各處理間差異顯著；若F，即P0.01，統(tǒng)計學上，把這一檢驗結果表述為：各處理間差異極顯著方差分析的基本步驟（1）計算各項平方和與自由度；（2）列出方差分析表，進行F檢驗；（3）若F檢驗顯著，則進行多重比較。多重比較的方法有最小顯著差數(shù)法(LSD法)和最小顯著極差法(LSR法：包括q檢驗法和新復極差法)。表示多重比較結果的方法有三角形法和標記字母法。如果F檢驗是對兩個獨立樣本的檢驗，則F等于t2一般地，當秩次距=2時，法的檢驗尺度=新復極差法的檢驗尺度=q檢驗法的檢驗尺度一般地，當秩次距3時，新復極差法的檢驗尺度小于q檢驗法的檢驗尺度，法的檢驗尺度小于新復極差法的檢驗尺度，法的檢驗尺度小于q檢驗法的檢驗尺度。某水產(chǎn)研究所為了比較四種不同配合飼料對魚的飼喂效果，選取了條件基本相同的魚20尾，隨機分成四組，投喂不同飼料，經(jīng)一個月試驗。經(jīng)計算：總平方和=199.67，處理間平方和=114.27。試計算處理內(nèi)平方合、總自由度、處理間自由度、處理內(nèi)自由度、處理間均方、處理內(nèi)均方及F值，四種不同飼料對魚的增重效果差異是否顯著。（已知F0.01(3，16)）（1）這是一個單因素試驗，處理數(shù)k=4，重復數(shù)n=5 （2）處理內(nèi)平方和 （3）總自由度 （4）處理間自由度 （5）處理內(nèi)自由度 （6）處理間均方MSt = SSt/dft =114.27/3 = 38.09 （7）處理內(nèi)均方MSe =SSe/dfe = 85.40/16 = 5.34 （8）F值= MSt/MSe=38.09/5.34=7.13 （9）FF0.01(3，16) =5.29,P0.01（10）表明四種不同飼料對魚的增重效果差異極顯著抽測5個不同品種的若干頭母豬的窩產(chǎn)仔數(shù)。經(jīng)計算：總平方和=136.00，處理間平方和=73.20。試計算處理內(nèi)平方合、總自由度、處理間自由度、處理內(nèi)自由度、處理間均方、處理內(nèi)均方及F值，試檢驗不同品種母豬平均窩產(chǎn)仔數(shù)的差異是否顯著。（已知F0.05(4,20) =2.87,F0.01(4,20) =4.43）（1）這是一個單因素試驗，處理數(shù)k=5，重復數(shù)n=5 （2）處理內(nèi)平方和 （3）總自由度 （4）處理間自由度 （5）處理內(nèi)自由度 （6）處理間均方MSt = SSt/dft =73.2/4 = 18.30 （7）處理內(nèi)均方MSe =SSe/dfe = 62.80/20 = 3.14 （8）F值= MSt/MSe=18.30/3.14=5.83 （9）FF0.01(4,20)，即P0.01 （10）表明品種間產(chǎn)仔數(shù)的差異達到1%顯著水平某品種3頭公豬和8頭母豬所生仔豬的35日齡斷奶重資料。經(jīng)計算：變異來源平方和自由度均方F值公豬間(A)12.0235?公豬內(nèi)母豬間B(A)82.47855?母豬內(nèi)仔豬間C(B)57.958055?總變異?通過計算完成以上表格的?部分。并分析不同公豬和不同母豬對仔豬斷奶重的影響是否有顯著差異。（已知F0.01(5,55) =3.37）（1）公豬間自由度=3-1=2（2）公豬間均方=公豬間平方合/自由度=12.0235/2=6.0118（3）公豬內(nèi)母豬間均方=公豬內(nèi)母豬間平方和/自由度= 82.4785/5=16.4957（4）總自由度=2+5+55=62（5）公豬間F值=公豬間均方/公豬內(nèi)母豬間均方6.0118/16.4957=0.3644（6）母豬內(nèi)仔豬間均方=母豬內(nèi)仔豬間平方合/自由度=57.9580/55=1.0538（7）公豬內(nèi)母豬間F值=公豬內(nèi)母豬間均方/母豬內(nèi)仔豬間均方= 16.4957/1.0538=15.6535（8）因為公豬間的FA=0.36441，即P0.05，所以公豬對仔豬的斷奶重影響差異不顯著（9）因為公豬內(nèi)母豬間的F=15.6535F0.01(5,55)=3.37，即P0.01，所以母豬對仔豬的斷奶重影響差異極顯著，即同一公豬內(nèi)不同母豬的仔豬斷奶重有極顯著的差異。97,為考察飼料中鈣磷含量對幼豬生長發(fā)育的影響，將鈣和磷在飼料中的含量各分為4個水平進行飼喂，選擇了品種、性別、年齡相同，初生重基本一致的幼豬48頭，隨機分成16組，每組3頭，經(jīng)過兩個月飼喂鈣磷不同水平組合的飼料，得出鈣（A因素）磷（B因素）的離均差平方和分別為44.51和383.74，隨機誤差平方和為147.52，互作平方合為406.6586，總變異為982.32，請列出完整的方差分析表。（已知F0.05( 3, 32 )=2.90，F(xiàn)0.01( 3, 32 )=4.46，F(xiàn)0.05( 9, 32 ) =2.20，F(xiàn)0.01( 9, 32 )=3.02），20.05(1)=3.84，20.01(1)=6.63 F0.05(1,10)=4.96，F(xiàn)0.01(1,10)=10.04） 變異來源平方和自由度均方F值鈣(A)44.5106314.83673.22*磷(B)383.73563127.911927.77*互作(AB)406.6586945.18439.81*誤差147.4133324.6067總變異982.318147為測定3種不同來源的魚粉的蛋白質消化率，在不含蛋白質的飼料里按一定比例分別加入不同的魚粉A1, A2, A3，配制成飼料，各喂給3頭試驗動物(B)。收集排泄物、風干、粉碎、混和均勻。分別從每頭動物的排泄物中各取兩份樣品作化學分析?，F(xiàn)得到部分計算數(shù)據(jù)，試完成下列方差分析表不同來源魚粉蛋白質消化率方差分析表變異來源平方和自由度均方F值魚粉間A106.5011魚粉內(nèi)個體間B(A)26.4567誤差C(B)1.4850總變異134.4428變異來源平方和自由度均方F值魚粉間A106.5011253.2550612.077魚粉內(nèi)個體間B(A)26.456764.409526.72誤差C(B)1.485090.165總變異134.442817分布是由正態(tài)總體隨機抽樣得來的一種連續(xù)型隨機變量的分布， 的取值范圍是0在適合性檢驗中，無效假設為H0：實際觀察的屬性類別分配符合已知屬性類別分配的理論或學說。備擇假設為HA：實際觀察的屬性類別分配不符合已知屬性類別分配的理論或學說。適合性檢驗的自由度等于屬性類別分類數(shù)減1在適合性檢驗中，若所計算得的c2或c2cc20.05，則：P0.05，表明實際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認為實際觀察的屬性類別分配符合已知屬性類別分配的理論或學說。若c20.05c2 (或c2c)c20.01,則：0.01P0.05，則表明實際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異顯著，可以認為實際觀察的屬性類別分配顯著不符合已知屬性類別分配的理論或學說。若c2 ( 或c2c)c20.01，則：P0.01，表明實際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異極顯著，可以認為實際觀察的屬性類別分配極顯著不符合已知屬性類別分配的理論或學說需要安排以因子劃分的兩向列連表的檢驗方法是獨立性檢驗，是根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關或相互獨立的假設檢驗。獨立性檢驗實際上是基于次數(shù)資料對子因子間相關性的研究。是度量實際觀察次數(shù)與理論次數(shù)偏離程度的一個統(tǒng)計量，c2越小，表明實際觀察次數(shù)與理論次數(shù)越接近；=0，表示兩者完全吻合；越大，表示兩者相差越大。在進行豬群體遺傳檢測時，觀察了260只白毛豬與黑毛豬雜交的子二代毛色，其中181只為白毛，79只為黑毛，問此毛色的比率是否符合孟德爾遺傳分離定律的31比例？（c20.05（1） =3.84）檢驗步驟如下：（1）提出無效假設與備擇假設H0：子二代分離現(xiàn)象符合31的理論比例。HA：子二代分離現(xiàn)象不符合31的理論比例。（2）選擇計算公式 由于涉及到兩組毛色（白色與黑色），屬性類別分類數(shù)k=2，自由度df=k-1=2-1=1，須使用公式=來計算（3）計算理論次數(shù) 根據(jù)理論比率31求理論次數(shù)：白色理論次數(shù)：T1=2603/4=195黑色理論次數(shù)：T2=2601/4=65或 T2=260-T1=260-195=65（4）計算性 狀實際觀察次數(shù)（A）理論次數(shù)（T）A-T白 色181195-140.935黑 色7965+142.804總 和26026003.739 （5）作出統(tǒng)計推斷因為c20.05（1） =3.84，計算的c2c0.05，不能否定H0，表明實際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認為白毛豬與黑毛豬的比率符合孟德爾遺傳分離定律31的理論比例某牛場用80頭牛檢驗某種疫苗是否有預防效果。結果是注射疫苗的44頭中有12頭發(fā)病，32頭未發(fā)病；未注射的36頭中有22頭發(fā)病，14頭未發(fā)病，問該疫苗是否有預防效果？（已知c20.01（1）=6.63）(1) 先將資料整理成列聯(lián)表22列聯(lián)表發(fā)病未發(fā)病行總和T i.發(fā)病率注射1232T1.：4427.3%未注射2214T 2.：3661.1%列總和T.jT.1：34T.2：46T。：80 （2）提出無效假設與備擇假設H0：發(fā)病與否和注射疫苗無關，即二因子相互獨立。HA：發(fā)病與否和注射疫苗有關，即二因子彼此相關。 （3）計算理論次數(shù)根據(jù)二因子相互獨立的假設，由樣本數(shù)據(jù)計算出各個理論次數(shù)。二因子相互獨立，就是說注射疫苗與否不影響發(fā)病率。也就是說注射組與未注射組的理論發(fā)病率應當相同，均應等于總發(fā)病率34/80=0.425。依此計算出各個理論次數(shù)如下：注射組的理論發(fā)病數(shù)：T11=4434/80=18.7注射組的理論未發(fā)病數(shù)：T12=4446/80=25.3， 或：T12=44-18.7=25.3；未注射組的理論發(fā)病數(shù)：T21=3634/80=15.3，或T21=34-18.7=15.3；未注射組的理論未發(fā)病數(shù)：T22=3646/80=20.7，或T22=36-15.3=20.7。 （4）計算值+ （5）統(tǒng)計推斷：=7.944c20.01（1），P0.01，否定H0，接受HA，表明發(fā)病率與是否注射疫苗極顯著相關，這里表現(xiàn)為注射組發(fā)病率極顯著低于未注射組，說明該疫苗是有預防效果的。c2檢驗與t檢驗、F檢驗在應用上的區(qū)別（1）c2檢驗用于判斷實際觀察的屬性類別分配是否符合已知屬性類別分配理論或學說的假設檢驗（適合性檢驗）和根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關或相互獨立的假設檢驗（獨立性檢驗）；（2）t檢驗主要用于樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異顯著性檢驗和兩個樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗；（3）F檢驗主要用于單因素、兩因素和多因素試驗資料的方差分析獨立性檢驗與適合性檢驗的區(qū)別（1）研究目的不同，適合性檢驗是判斷實際觀察的屬性類別分配是否符合已知屬性類別分配理論或學說的假設檢驗，獨立性檢驗是根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關或相互獨立的假設檢驗；（2）獨立性檢驗的次數(shù)資料是按兩因子屬性類別進行歸組，而適合性檢驗只按某一因子的屬性類別將如性別、表現(xiàn)型等次數(shù)資料歸組；（3）適合性檢驗按已知的屬性分類理論或學說計算理論次數(shù)。獨立性檢驗在計算理論次數(shù)時沒有現(xiàn)成的理論或學說可資利用，理論次數(shù)是在兩因子相互獨立的假設下進行計算（4）在適合性檢驗中確定自由度時，只有一個約束條件：各理論次數(shù)之和等于各實際次數(shù)之和，自由度為屬性類別數(shù)減1。獨立性檢驗約束條件較多。顯著性檢驗中應注意的問題（1）為了保證試驗結果的可靠及正確，要有嚴密合理的試驗或抽樣設計，保證各樣本是從相應同質總體中隨機抽取的。并且處理間要有可比性，即除比較的處理外，其它影響因素應盡可能控制相同或基本相近（2）選用的顯著性檢驗方法應符合其應用條件。由于研究變量的類型、問題的性質、條件、試驗設計方法、樣本大小等的不同，所用的顯著性檢驗方法也不同，因而在選用檢驗方法時，應認真考慮其適用條件，不能濫用（3）要正確理解差異顯著或極顯著的統(tǒng)計意義。顯著性檢驗結論中的“差異顯著”或“差異極顯著”不應該誤解為相差很大或非常大?！帮@著”或“極顯著”是指表面上如此差別的不同樣本來自同一總體的可能性小于0.05或0.01，已達到了可以認為它們有實質性差異的顯著水平（4）合理建立統(tǒng)計假設，正確計算檢驗統(tǒng)計量（5）結論不能絕對化變量間的關系有兩類，一類是變量間存在著完全確定性的關系，可以用精確的數(shù)學表達式來表示，這類變量間的關系稱為函數(shù)關系。一類是變量間關系不存在完全的確定性關系，不能用精確的數(shù)學公式來表示，這些變量間都存在著十分密切的關系，統(tǒng)計學中把這些變量間的關系稱為相關關系統(tǒng)計學已證明，在直線回歸分析中，F(xiàn)檢驗結果等價于t檢驗結果相關系數(shù)的取值范圍為-1，1完全正相關時，相關系數(shù)的取值為1，完全負相關時，相關系數(shù)的取值為-1，完全無相關時，相關系數(shù)的取值為0。一元回歸分析: 一個自變量與一個依變量的回歸分析稱為一元回歸分析多元回歸分析: 多個自變量與一個依變量的回歸分析稱為多元回歸分析簡單相關分析: 對兩個變量間的直線關系進行相關分析稱為簡單相關分析直線相關分析: 對兩個變量間的直線關系進行相關分析稱為直線相關分析在直線回歸分析中，回歸自由度等于自變量的個數(shù)，總自由度等于n-1，離回歸自由度等于n-2總體相關系數(shù)與x和y的總體標準差、，總體協(xié)方差COV(x,y)或的關系可表示為。回歸系數(shù)的基本表達式為。相關系數(shù)的基本表達式為，或協(xié)方差分析: 將回歸分析與方差分析結合在一起，對試驗數(shù)據(jù)進行分析的方法，叫做協(xié)方差分析。協(xié)方差分析有二個意義，一是對試驗進行統(tǒng)計控制，二是對協(xié)方差組分進行估計。試驗設計: 廣義理解是指試驗研究課題設計，也就是整個試驗計劃的擬定。狹義的理解是指試驗單位（如動物試驗的畜、禽）的選取、重復數(shù)目的確定及試驗單位的分組。完全隨機設計: 是根據(jù)試驗處理數(shù)將全部供試動物隨機地分成若干組，然后再按組實施不同處理的設計。這種設計應用了重復和隨機化兩個原則，因此能使試驗結果受非處理因素的影響基本一致，真實反映出試驗的處理效應。隨機單位組設計: 根據(jù)局部控制的原則，如將同窩、同性別、體重基本相同的動物劃歸一個單位組，每一單位組內(nèi)的動物數(shù)等于處理數(shù)，并將各單位組的試驗動物隨機分配到各處理組，這種設計稱為隨機單位組設計。完全隨機抽樣: 首先將有限總體內(nèi)的所有個體全部編號，然后用抽簽或用隨機數(shù)字表的方法，隨機抽取若干個個體作為樣本順序抽樣: 先將有限總體內(nèi)的每個個體按其自然狀態(tài)編號，然后根據(jù)調(diào)查所需的數(shù)量，按一定間隔順序抽樣系統(tǒng)抽樣: 先將有限總體內(nèi)的每個個體按其自然狀態(tài)編號，然后根據(jù)調(diào)查所需的數(shù)量，按一定間隔順序抽樣機械抽樣: 先將有限總體內(nèi)的每個個體按其自然狀態(tài)編號，然后根據(jù)調(diào)查所需的數(shù)量，按一定間隔順序抽樣動物試驗: 在畜牧、水產(chǎn)等試驗研究中，通常以動物作為試驗對象，因而將所進行的試驗統(tǒng)稱為動物試驗試驗方案: 是指根據(jù)試驗目的與要求而擬定的進行比較的一組試驗處理的總稱局部控制: 是指在試驗時采取一定的技術措施或方法來控制或降低非試驗因素對試驗結果的影響正交設計: 就是安排多因素試驗、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗設計方法。正交設計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設計方法。它利用從試驗的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合回歸方程的基本性質（1）最?。唬?）；（3）回歸直線必須通過中心點相關系數(shù)與回歸系數(shù)的關系（1）相關變量x與y的相關系數(shù)r是y對x的回歸系數(shù)與x對y的回歸系數(shù)的幾何平均數(shù)。（或）（2）研究對象都是呈直線關系的相關變量（3）直線回歸分析側重于尋求它們之間的聯(lián)系形式直線回歸方程（4）直線相關分析側重于揭示它們之間的聯(lián)系程度和性質計算出相關系數(shù)（5）兩種分析所進行的顯著性檢驗是等價的，即相關系數(shù)顯著， 回歸系數(shù)亦顯著；相關系數(shù)不顯著，回歸系數(shù)也必然不顯著10頭育肥豬的飼料消耗（x）和增重（y）資料如下表（單位：kg），試計算增重對飼料消耗的回歸系數(shù)。x191167194158200179178174170175y33114224384438373035（1）計算相關數(shù)據(jù) (2) 計算回歸系數(shù)試計算y與x的相關系數(shù)X36302623263020192016Y0.890.800.740.800.850.680.730.680.800.58(1) 計算相關數(shù)據(jù)(2) 計算相關系數(shù)動物試驗特點（1）試驗干擾因素多 （2）試驗具有復雜性 （3）試驗周期長動物試驗要求（1）試驗要有代表性 （2）試驗要有正確性 （3）試驗要有重演性動物試驗誤差的主要來源（1）供試動物固有的差異 是指各處理的供試動物在遺傳和生長發(fā)育上或多或少的差異性。如試驗動物的遺傳基礎、性別、年齡、體重不同，生理狀況、生產(chǎn)性能的不一致等，即使是全同胞間或同一個體不同時期間也會存在差異（2）飼養(yǎng)管理不一致所引起的差異 指在試驗過程中各個處理在飼養(yǎng)技術、管理方法及日糧配合等在質量上的不一致，以及在觀測記載時由于工作人員的認真程度，掌握的標準不同或測量時間、儀器的不同等所引起的偏差 （3）環(huán)境條件的差異 主要指那些不易控制的環(huán)境的差異，如欄舍溫度、濕度、光照、通風不同所引起的差異等（4）由一些隨機因素引起的偶然差異 如偶然疾病的侵襲、飼料的不穩(wěn)定等引起的差異試驗設計些基本原則（1）重復：指試驗中同一處理實施在兩個或兩個以上的試驗單位上。在動物試驗中，一頭動物可以構成一個試驗單位，有時一組動物也可構成一個試驗單位。設置重復的主要作用在于估計試驗誤差和降低試驗誤差。重復數(shù)的多少可根據(jù)試驗的要求和條件而定。（2