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知識管理 8 4三元一次方程組的解法 第1課時三元一次方程組的解法 1 三元一次方程組的概念定義 含有 未知數(shù) 每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 并且一共有 方程 像這樣的方程組叫做三元一次方程組 2 三元一次方程組的解法思路 用代入法 加減法消去一個未知數(shù) 化成二元一次方程組 再解這個二元一次方程組 一般步驟是 知識管理 三個 1 三個 類型之一方程組中只有一個方程是二元一次方程的三元一次方程組 解析 中缺少未知數(shù)z 方法一 由 得x 2y 9 把x 2y 9分別代入 得到一個含y z的二元一次方程組 方法二 既然 中不含z 那么在 和 中消去z后 得到一個關(guān)于x y的方程3x 2y 19 與 聯(lián)立得到一個含x y的二元一次方程組 點悟 解三元一次方程組時 如果方程組中只有一個方程是二元一次方程 此方程缺少一個未知數(shù) 那么有兩種方法可解 方法一 將這個二元一次方程變形為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù) 然后把它代入方程組中另外兩個方程 這樣就化為一個二元一次方程組 并解之 方法二 將方程組中兩個三元一次方程通過代入或加減法消元 消去二元一次方程中缺少的未知數(shù) 得到一個二元一次方程 并與原方程組中的二元一次方程聯(lián)立成一個二元一次方程組 解之 類型之二方程組中有兩個方程都是二元一次方程的三元一次方程組 點悟 如果方程組中有兩個方程都是二元一次方程 所缺少的未知數(shù)可以不同 那么可以先將三元一次方程和其中一個二元一次方程組合 消去一個未知數(shù) 再與剩下的二元一次方程組合得到方程組 并解之 類型之三方程組中每個方程都是三元一次方程的三元一次方程組 點悟 當(dāng)三元一次方程組里的每一個方程都是三元一次方程 即每個方程含三個未知數(shù) 時 方法一 代入法 首先選擇未知數(shù)的系數(shù)絕對值較小的方程 在這個方程中 用其他兩個未知數(shù)表示這個系數(shù)絕對值較小的未知數(shù) 然后分別代入另外兩個方程 得到一個二元一次方程組 并解之 方法二 加減法 方程組中相同未知數(shù)的系數(shù)的絕對值之

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