2016年陜西省中考數(shù)學模擬試卷

中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（共10小題、每題3分，計30分）12的相反數(shù)是（）ABC2D22如圖所示，下列選項中，正六棱柱的左視圖是（）ABCD3下列計算正確的是A B C D4若分式的值為0，則x的值為（）A1B3C1或3D3或15某班50名學生的年齡統(tǒng)計結果如下表所示，這個班學生年齡的眾數(shù)、中位數(shù)是（）年齡13141516人數(shù)422231A23，15B23，22C1，22D15，146把直線y=3x向上平移后得到直線AB，直線AB經過點（m、n），且3m+n=10，則直線AB的解析式（）Ay=3x5By=3x10Cy=3x+5Dy=3x+107如圖，ABC是O的內接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點D，則BAD的度數(shù)是（）A45B85C90D958關于x的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm且m2CmDm且m29如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，A=60，DEAB于點E，DFBC于點F，則四邊形BEDF的面積為( )cm2A. 16 B,64 C.8 D.810如圖，已知點A（4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D當OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（）ABC3D42、 填空題（共4小題、每題3分、共計12分）11.分解因式：a2b22a+1=_。12在一次社會實踐活動中，某班可籌集到的活動經費最多900元此次活動租車需300元，每個學生活動期間所需經費15元，則參加這次活動的學生人數(shù)最多為_13如圖，雙曲線y=經過RtOMN斜邊上的點A，與直角邊MN相交于點B，已知OA=2AN，OAB的面積為5，則k的值是_14如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側作兩個等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE長的最小值是_三、解答題（共9小題，計78分，解答應寫出過程）15.（5分）計算： |4|16 （5分）先化簡，再求值：，其中17.（5分）如圖，有一塊三角形材料(ABC)，請你畫出一個圓，使其與ABC的各邊都相切(保留作圖痕跡，不要求寫作法)18（6分）已知：如圖，ABBC，ADDC，AB=AD，若E是AC上的一點，求證：EB=ED19（7分）我市建設森林城市需要大量的樹苗，某生態(tài)示范園負責對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗，從中選擇成活率高的品種進行推廣通過實驗得知：丙種樹苗的成活率為89.6%，把實驗數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）（1）實驗所用的乙種樹苗的數(shù)量是_株（2）求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖2補充完整（3）你認為應選哪種樹苗進行推廣？請通過計算說明理由20（8分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）21（8分）泰興鑫都小商品市場以每副60元的價格購進800副羽毛球拍九月份以單價100元銷售，售出了200副十月份如果銷售單價不變，預計仍可售出200副，鑫都小商品市場為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調查，銷售單價每降低5元，可多售出10副，但最低銷售單價應高于購進的價格十月份結束后，批發(fā)商將對剩余的羽毛球拍一次性清倉，清倉時銷售單價為50元設十月份銷售單價降低x元（1）填表：月份九月十月清倉銷售單價（元）10050銷售量（件）200（2）如果鑫都小商品市場希望通過銷售這批羽毛球拍獲利9200元，那么十月份的銷售單價應是多少元？22（8分）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到_元購物券，至多可得到_元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率23（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的圓O經過點D，E是O上一點，且AED=45（1）判斷CD與O的位置關系，并說明理由；（2）若O半徑為6cm，AE=10cm，求ADE的正弦值24（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于點A（2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；（2）設直線CD交x軸于點E在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？25（10分）在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：若|x1x2|y1y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1y2|例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|13|25|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|25|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點）（1）已知點A（，0），B為y軸上的一個動點，若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標；直接寫出點A與點B的“非