《數(shù)學(xué)廣角—烙餅問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除烙餅問(wèn)題媒體設(shè)計(jì)思路：烙餅問(wèn)題是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問(wèn)題”的第二課時(shí)的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，要通過(guò)演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。如何在數(shù)學(xué)課堂上幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)提供有效的策略，我采用了以下幾種方式：1. 制作課件，將烙餅的最優(yōu)方法，練習(xí)題、授課中要點(diǎn)制成課件。在教學(xué)過(guò)程中適時(shí)展現(xiàn)出來(lái)。加大教學(xué)密度，提高教學(xué)效率，接受學(xué)生反饋，增強(qiáng)直觀性。2. 創(chuàng)設(shè)情境，激活思維，在課堂上充分利用平板進(jìn)行學(xué)生練習(xí)及反饋，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和趣味性，增強(qiáng)教學(xué)效果。多媒體、平板電腦參與教學(xué)優(yōu)化了教學(xué)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，大大提高了教學(xué)效率，可謂一舉多得。課堂教學(xué)過(guò)程流程圖：本節(jié)課通過(guò)合作探索，小組交流、觀察、分析、概括，和平板電腦做練習(xí)的使用，幫助學(xué)生探究烙餅的最優(yōu)方法，使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。指導(dǎo)點(diǎn)撥情境導(dǎo)入設(shè)置問(wèn)題教師： 歸納總結(jié)多媒體、平板電腦 平板練習(xí)自主探究引發(fā)興趣學(xué)生：人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第105頁(yè)內(nèi)容。廊坊市第八小學(xué) 姜亞靜 教材分析：烙餅問(wèn)題是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過(guò)看餅如何烙的經(jīng)歷，就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過(guò)例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。初步體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用，初步體會(huì)優(yōu)化思想和對(duì)策方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)情分析：四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問(wèn)題的能力和基礎(chǔ)，可以說(shuō)，在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生能很容易找到解決問(wèn)題的方法，而且還會(huì)找到解決問(wèn)題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。本節(jié)內(nèi)容，烙餅問(wèn)題學(xué)生是陌生的，而且“烙3個(gè)餅”的最佳方法與實(shí)際生活是有距離的，給學(xué)生的理解帶來(lái)了困難。如何突破難點(diǎn)，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的。教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)生活中簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。2.使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。知識(shí)與技能：1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。過(guò)程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。教學(xué)重點(diǎn): 探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。教學(xué)難點(diǎn):探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。教學(xué)準(zhǔn)備:若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。教學(xué)時(shí)間: 一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們看今天老師給你們帶來(lái)了什么？（生：鍋）師：這個(gè)是什么？（生：餅）師：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角里面的烙餅問(wèn)題（板書(shū)課題：烙餅問(wèn)題）二、精講點(diǎn)撥1.情境設(shè)疑（1）師：你瞧，小麗媽媽已經(jīng)開(kāi)始烙餅了，從圖中你能得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）師：兩面都要烙是什么意思？（生：烙完正面烙反面）設(shè)計(jì)意圖 “每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動(dòng)的基礎(chǔ)，是操作活動(dòng)得以進(jìn)行的基點(diǎn)和前提。但學(xué)生由于自身知識(shí)的局限，在解讀主題圖時(shí)，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個(gè)問(wèn)題需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。通過(guò)對(duì)信息的解讀，使學(xué)生透過(guò)文字的表面，深入理解內(nèi)涵，使學(xué)生深刻理解到烙餅的規(guī)則。師：還有哪些數(shù)學(xué)信息？（生：爸爸、媽媽、我每人一張，要烙3張餅）師：怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？我們可以從最簡(jiǎn)單的兩張餅烙起。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)兩張餅怎么烙？烙幾次？需要多長(zhǎng)時(shí)間？生：兩張一起烙。（學(xué)生對(duì)餅需要烙兩面有直接的了解）生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過(guò)來(lái)烙另一面也要3分鐘，336，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘學(xué)生說(shuō)時(shí) ，課件演示。師：還有其它方法嗎？你們看老師的方法好不好。先烙一張的正面，再烙反面，第一張熟了，烙第二張的正面、反面。生：不好 ，浪費(fèi)時(shí)間。師：都是烙兩張餅，為什么我的方法會(huì)比你們的浪費(fèi)時(shí)間呢？生：能放兩張餅，您只放了一張餅。師：我沒(méi)有充分利用鍋的空間，留了空位，所以浪費(fèi)時(shí)間。那你們那種即充分利用鍋的空間、又省時(shí)的方法就是我們要找的最優(yōu)方法。（2）師：那么烙4張餅、6張餅要怎么烙呢？烙幾次？需要長(zhǎng)時(shí)間呢?師：誰(shuí)能先說(shuō)說(shuō)怎么烙？生：先烙兩張的正面，再烙這兩張的反面，這兩張熟了，再用這種方法烙剩下的兩張。師：也就是說(shuō)我們要兩張兩張的分組烙。那烙幾次和需要多長(zhǎng)時(shí)間你們會(huì)算嗎？生：會(huì)。老師用平板將4張餅 、6張餅的表格推送給學(xué)生，學(xué)生獨(dú)立完成表格。3分鐘后，用平板查看學(xué)生填的表格并講解。師：仔細(xì)觀察這張表，你能發(fā)現(xiàn)什么呀？生：餅的張數(shù)和次數(shù)相等。生：餅的張數(shù)3等于烙餅時(shí)間。師板書(shū)： 雙數(shù)餅：餅的張數(shù)3=烙餅所需最少時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的認(rèn)知水平一般，首先讓學(xué)生探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識(shí)的坡度，同時(shí)在解決2張餅的問(wèn)題上讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 并為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。2合作學(xué)習(xí)，探究新知（1）師：烙3張餅需要多少時(shí)間？看看誰(shuí)用的時(shí)間最短，能最早讓他們吃上餅。生：先烙兩張餅的正面，再烙這兩張餅的反面，最后分別烙第三張餅的正面和反面。學(xué)生說(shuō)時(shí)，課件演示。師：烙了幾次？用了多長(zhǎng)時(shí)間呢？生：烙了4次，用了12分鐘。師：有沒(méi)有更省時(shí)的方法呢？師：有，那現(xiàn)在小組同學(xué)互相討論一下，看哪組學(xué)能把這種最省時(shí)的方法找出來(lái)。學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用準(zhǔn)備的卡片擺一擺，同桌之間、小組之間說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。）設(shè)計(jì)意圖 培養(yǎng)學(xué)生小組合作探究的能力，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律。（2）學(xué)生演示烙餅法師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見(jiàn)的學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊解說(shuō)）生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的。課件演示，最優(yōu)方法。師：我們?cè)诶尤龔堬灥臅r(shí)候，第二次換了一張餅，那我們可以給這種方法起個(gè)名字，叫輪換烙。這種烙法，我們還可以用表格的形式來(lái)表示。師：誰(shuí)能來(lái)填下這個(gè)表。課件出示表格，學(xué)生說(shuō)答案，課件演示。師：這種輪換烙就是我們烙三張餅時(shí)要找的最優(yōu)方法。師：回憶一下剛才的烙餅過(guò)程，怎么烙餅是最省時(shí)的？生得出結(jié)論：每次總烙兩張餅，別讓鍋留空位，這樣最省時(shí)。（3）師引導(dǎo)：那么烙5張餅、7張餅要怎么烙？烙幾次？需要多少分鐘那？引導(dǎo)明確烙兩張和烙三張可以交替來(lái)烙，即分成2+3，最省時(shí)間。平板推送5張餅、7張餅的表格，學(xué)生獨(dú)立完成后老師用平板同屏查看并講解。師：仔細(xì)觀察這張表，你能發(fā)現(xiàn)什么呀？生：餅的張數(shù)和次數(shù)相等。生：餅的張數(shù)3等于烙餅所需最少時(shí)間。師板書(shū)： 單數(shù)餅：餅的張數(shù)3=烙餅所需最少時(shí)間。引導(dǎo)出雙數(shù)餅、單數(shù)餅與烙餅所需最少時(shí)間的關(guān)系都是一樣的，課件演示，將前面學(xué)生填過(guò)的單數(shù)餅表格和雙數(shù)餅表格重新組合在一起，進(jìn)而總結(jié)出烙餅問(wèn)題的一個(gè)規(guī)律：餅的張數(shù)3=烙餅所需最少時(shí)間。課件出示8張餅、9張餅的表格，要求學(xué)生用所學(xué)知識(shí)快速說(shuō)出準(zhǔn)確答案。師：我們剛才算烙餅所需最少時(shí)間的時(shí)候。都是用餅的張數(shù)3，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)3表示的是什么?生：烙一面餅用的時(shí)間。師板書(shū)：餅的張數(shù)烙餅每面時(shí)間=烙餅所需最少時(shí)間。（1張餅除外）師：餅的張數(shù)可以用小寫(xiě)字母n代替。引導(dǎo)學(xué)生明確烙一張餅不能用這個(gè)公式。設(shè)計(jì)意圖 烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、一只平底鍋每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面需要兩分鐘，媽媽要烙三張餅至少需要（ ）分鐘。2、媽媽用烤面包機(jī)烤面包片，每個(gè)盤(pán)面上最多能放兩片面包，兩面都要烤，每面3分鐘，烤7片面包至少需要（ ）分鐘？引領(lǐng)理解題意，學(xué)生思考，指名回答。設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)生的知識(shí)的掌握程度，熟練掌握解決類似烙餅 。四、能力提升師：我們今天所學(xué)的最優(yōu)方法，除了可以解決烙餅、烤面包、煎蛋等問(wèn)題，還可以應(yīng)用到生活中的其他方面，我們看下面這道題。東東、晶晶、紅紅三位同學(xué)要去量身高、驗(yàn)視力，每項(xiàng)檢查都要三分鐘，他們至少要用多長(zhǎng)時(shí)間能做完這些檢查？平板推送表格，學(xué)生獨(dú)立完成后，老師平板同屏查看并講解。設(shè)計(jì)意圖 其實(shí)，“烙餅問(wèn)題”是一種數(shù)學(xué)思考的方法，目的是讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。此題作為知識(shí)學(xué)習(xí)后的一種延伸，旨在拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)靈活