24平面向量數(shù)量積2.docVIP

鎮(zhèn)江一中高三理科一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案平面向量的數(shù)量積（2）一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1進(jìn)一步鞏固向量數(shù)量積的運(yùn)算，加深對(duì)數(shù)量積的理解。2理解向量與函數(shù)的關(guān)系，會(huì)求與向量數(shù)量積相關(guān)的最值問(wèn)題。3拓寬視野，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題本質(zhì)的能力以及簡(jiǎn)單的綜合能力。二、學(xué)法指導(dǎo)充分認(rèn)識(shí)數(shù)量積與實(shí)數(shù)的關(guān)系，能知道最值問(wèn)題即為函數(shù)問(wèn)題。三、課前預(yù)習(xí)1在中,則的值為_(kāi).2若=0，則與的夾角為_(kāi).3若上的投影為 .4已知向量的夾角為_(kāi).5在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，若點(diǎn)在的平分線上且|,則= .四、例題精講題型一:直接應(yīng)用定義例1(1) 若均為單位向量，它們的夾角為600，那么=_. (2)已知點(diǎn)A（2，1），B（3，1）則向量的夾角等于_.小結(jié)：練習(xí)：(1)若，=3，則=_,|= _.(2)已知，則向量與向量的夾角是_.題型二：先化簡(jiǎn)再求解例2（1）是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)是平面上任意一點(diǎn)，則.（2）在平面內(nèi)有三角形DABC和點(diǎn)O，若，則點(diǎn)O是三角形ABC的_心。小結(jié)：變式拓展：（1）為平面上的定點(diǎn)，是平面上不共線的三點(diǎn)，若( -)(+)，則是_三角形.（2）已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)在_.題型三：數(shù)形結(jié)合例3（1）若滿足，則的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi).（2）若），則的最大值是_.小結(jié)：變式拓展：已知向量=(2,0) ,向量=(2,2), 向量 =(cos, sin).則向量與向量的夾角的范圍為_(kāi)。題型四：向量與函數(shù)的結(jié)合例4（1）設(shè)向量的取值范圍.小結(jié)：（2）已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P線段AB上且 =t (0t1)，求 的最大值.例5己知之間滿足關(guān)系.（1）用；（2）求的范圍；（3）上是減函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍。五、作業(yè) 1.向量,的坐標(biāo)分別為(1,-1),(2,3)，則_.2. 已知點(diǎn)A（2，1），B（3，1）則向量的夾角等于_.已知，為單位向量，當(dāng)他們夾角為時(shí)，與方向上的投影為 .3.與向量（1，）的夾角為的單位向量是_.4.設(shè)O、A、B、C為平面上四個(gè)點(diǎn)，=，=，=，且+=，兩兩數(shù)量積都為1，則+等于_.5.已知平面上直線l 點(diǎn)和在l上的射影分別是O和A，則，其中= .6.已知平面上三個(gè)向量、的模均為1，它們相互之間的夾角均為120，（1）求證：；（2）若，求的取值范圍.7.已知ABC頂點(diǎn)A（0，0），B（4，8），C（6，-4），點(diǎn)M內(nèi)分所成的比為3，N是AC邊上的一點(diǎn)，且AMN的面積等于ABC面積的一半，求N點(diǎn)的坐標(biāo)。8.如圖