五原一中2011年下學期高三年級第三次模擬考試(理科)數(shù)學試題.doc

五原一中2011年下學期高三年級第三次模擬考試（理科）數(shù)學試題命題人：王瑞華一、 選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）1.已知為虛數(shù)單位 ，則等于（ ）. . . .2.已知則的值為 （ ）. . . .3.是的 （ ）.充分不必要條件 .必要不充分條件 .充要條件 .既不充分也不必要條件4.已知等差數(shù)列的公差，若則該數(shù)列前項和的最大值是（ ）.45 .50 .55 .605.函數(shù)，則它的反函數(shù)為 （ ）. . . .6.已知的圖像與的圖像的兩相鄰交點的距離是，要得到的圖像，只需把的圖像 （ ）.向左平移個單位 .向右平移個單位 .向左平移個單位 .向右平移個單位7.設(shè)變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為 （ ）. . .11 .138.函數(shù)在處的切線方程為 （ ）. . . .9.某班要從6名同學中選出4人參加校運會的接力比賽，其中甲、乙兩名運動員必須入選且甲、乙兩人中必須有一人跑最后一棒，則不同的安排方法 （ ）.24 .72 .144 .36010.已知是球表面上的點，則球的表面積是 （ ）. . . .11.已知函數(shù)對區(qū)間上的兩個值，當時，總有成立，則的取值范圍是（ ）. . . .12.橢圓的左、右焦點分別是，弦過，若的內(nèi)切圓的周長為，兩點的坐標分別為，則的值是 （ ）. . . .二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13.若函數(shù)，則_14.已知向量滿足且，則_15.正三棱柱是的中點，截面是面積為6的直角三角形，則異面直線所成角的正切值為_16.已知以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個角是，則雙曲線的離心率為_。五原一中2011年下學期高三年級第三次模擬考試（理科）數(shù)學試題答題紙命題人：王瑞華一、 選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13._14._15._16._三、解答題：17. (本小題滿分分)在中，角所對邊分別是，且滿足。求角的大小。若，求面積的最大值。18. (本小題滿分分)甲、乙、丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格都可以正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙約定：兩人面試都合格就簽約，否則兩人都不簽約。甲面試合格的概率是，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求至少有1人面試合格的概率；求簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學期望。19. (本小題滿分分)如圖，四邊形為矩形，分別是的中點。求證：。若二面角為角，求到的距離。20. (本小題滿分分)數(shù)列中，。設(shè)求數(shù)列的通項公式。 若，求數(shù)列的前項和。21. (本小題滿分分)已知橢圓：經(jīng)過點，且離心率為。求橢圓的方程。設(shè)直線與橢圓交于兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形，其中在橢圓上，為坐標原點，求到直線的距離的最小值。22. (本小題滿分分)其中是自然對數(shù)的底數(shù)，討論時，