角平分線（一）演示文稿 (2)

如圖 已知PA PB 則 如圖 已知PC垂直平分AB 則 PA PB 點(diǎn)P在AB的垂直平分線上 復(fù)習(xí)與回顧 1 線段垂直平分線的性質(zhì)定理 2 線段垂直平分線的判定定理 第一章三角形的證明 教學(xué)目標(biāo) 1 能夠證明角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理 2 進(jìn)一步發(fā)展推理證明意識(shí)和能力 培養(yǎng)將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言 圖形語言的能力 還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎 你是怎樣得到的 用心想一想 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 已知 如圖 OC是 AOB的平分線 點(diǎn)P在OC上 PD OA PE OB 垂足分別為D E 求證 PD PE 放開手腳做一做 證明 PD OA PE OB PDO PEO 90 1 2 OP OP PDO PEO AAS PD PE 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 角平分線的性質(zhì)定理 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 如圖 OC是 AOB的平分線 P是OC上任意一點(diǎn) PD OA PE OB 垂足分別是D E PD PE 如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等 那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上 你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎 用心想一想 馬到功成 這個(gè)命題是假命題 角平分線是角內(nèi)部的一條射線 而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn) 角平分線性質(zhì)定理的逆命題 在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn) 在這個(gè)角的角平分線上 這是一個(gè)真命題嗎 已知 點(diǎn)P為 AOB內(nèi)一點(diǎn) 且PD OA PE OB 垂足分別為D E 且PD PE 求證 OP平分 AOB 證明 PD OA PE OB PDO PEO 90 PD PE OP OP Rt DOP Rt EOP HL 1 2 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 OP平分 AOB 角平分線的判定定理 在一個(gè)角的內(nèi)部 且到角兩邊距離相等的點(diǎn) 在這個(gè)角的角平分線上 PD PE PD OA PE OB 垂足分別是D E 點(diǎn)P在 AOB的平分線上 例題 在 ABC中 BAC 60 點(diǎn)D在BC上 AD 10 DE AB DF AC 垂足分別為E F 且DE DF 求DE的長(zhǎng) 挑戰(zhàn)自我 駛向勝利的彼岸 如圖 AD AE分別是 ABC中 A的內(nèi)角平分線外角平分線 它們有什么關(guān)系 夢(mèng)想成真 2 如圖 一目標(biāo)在A區(qū) 到期公路 鐵路距離相等 離公路與鐵路的交叉處500m 在圖上標(biāo)出它的位置 比例尺1 20000 課堂小結(jié) 暢談收獲 一 角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊