3.4.2分式方程的應(yīng)用

三案導(dǎo)學(xué)初中八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大）,第三章分式,3.4.2分式方程的應(yīng)用,李老師前天第一次來黃島三中,由于路況不熟悉,從輪渡開車?yán)@了7公里才到學(xué)校.經(jīng)人指點(diǎn)在回去的路上只行了5公里就到了輪渡,在速度相同情況下,時(shí)間卻少用了2分鐘,你能知道李老師來的時(shí)候用了多長(zhǎng)時(shí)間嗎?,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.能分析題目中的等量關(guān)系,掌握列分式方程解應(yīng)用題和解決問題的基本方法，提高問題分析能力.2、通過列分式方程解應(yīng)用題,滲透方程與轉(zhuǎn)化的思想方法.3.積極參與，陽光展示，做最好的自己.,預(yù)習(xí)反饋,1.優(yōu)秀小組：優(yōu)秀個(gè)人：2.存在的問題：（1）（2）（3）,自主學(xué)習(xí),1.獨(dú)立思考，完成“質(zhì)疑探究”部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，列出問題的思路、要點(diǎn).2.明確自己的疑問，以備小組合作討論解決.3.學(xué)有余力的同學(xué)力爭(zhēng)做好“拓展提升”.,合作探究,內(nèi)容：1.學(xué)習(xí)中遇到的疑問2.導(dǎo)學(xué)案“質(zhì)疑探究”部分的問題要求：（1）人人參與，熱烈討論，大聲表達(dá)自己的思想.（2）組長(zhǎng)控制好討論節(jié)奏，先一對(duì)一分層討論，再小組內(nèi)集中討論.（3）沒解決的問題組長(zhǎng)記錄好，準(zhǔn)備質(zhì)疑.,高效展示,要求：口頭展示，聲音洪亮、清楚；書面展示要分層次、要點(diǎn)化，書寫要認(rèn)真、規(guī)范.非展示同學(xué)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、整理落實(shí)學(xué)案，做好拓展.不浪費(fèi)一分鐘，小組長(zhǎng)做好安排和檢查.,精彩點(diǎn)評(píng),要求：先點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)；再點(diǎn)評(píng)思路方法，應(yīng)該注意的問題，力爭(zhēng)進(jìn)行必要的變形拓展.其他同學(xué)認(rèn)真傾聽、積極思考、記好筆記、大膽質(zhì)疑.,列分式方程解應(yīng)用題的步驟:,(1)審：審題，弄清各個(gè)量之間的關(guān)系.找出等量關(guān)系.,(2)設(shè)：設(shè)出未知數(shù).,(3)列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程.,（4）解：解方程,（5）驗(yàn)：檢驗(yàn).,（6）答：答題.,你能解決這些問題嗎？,根據(jù)以上信息求出這種鋼筆原來每支的進(jìn)價(jià)是多少元.,本題中等量關(guān)系是：進(jìn)價(jià)降低前利潤(rùn)率+8%=進(jìn)價(jià)降低后的利潤(rùn)率,進(jìn)價(jià)降低前利潤(rùn)率：,進(jìn)價(jià)降低后利潤(rùn)率：,后進(jìn)價(jià)=原進(jìn)價(jià)的93.6%：（16.4%=93.6%）.,某超市銷售一種鋼筆，每支售價(jià)11.7元，后來鋼筆的進(jìn)價(jià)降低了6.4%，從而使利潤(rùn)率提高了8%.,解：設(shè)原來每支的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：解得：x=10經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的根；答：這種鋼筆的進(jìn)價(jià)為每支10元.,2.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查按此價(jià)出售，每天售出20支，每降價(jià)0.1元每天就多售出5支，設(shè)降價(jià)了a元，則一天多出售多少支？,解：5=50a（支）.答：一天多出售50a支.,3.假設(shè)降價(jià)了0.5元，則與不降價(jià)相比每天盈利相差多少？,解：降價(jià)后利潤(rùn)：11.7-0.5-10（1-6.4%）（20+500.5）=82.8（元）.降價(jià)前利潤(rùn)：11.7-10（1-6.4%）20=46.8（元）.,每天利潤(rùn)提高了：82.8-46.8=36（元）.,答：每天多盈利36元.,跟蹤練習(xí)今年父親的年齡是兒子的3倍，5年后父親與兒子的年齡比是229.你能求出父親與兒子的年齡嗎？,解：設(shè)今年兒子的年齡是x歲，則父親的年齡是3x歲.,相等關(guān)系：今年：父親年齡=兒子的3倍.5年后：,解得：x=13,經(jīng)檢驗(yàn)x=13是原方程的根,所以：3x=39,答：今年父親與兒子的年齡分別是39歲、13歲.,整理鞏固,要求：整理鞏固探究問題夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)完成知識(shí)結(jié)構(gòu)