年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)古典概型與幾何概型ppt課件

.,第5節(jié)古典概型與幾何概型,.,編寫意圖古典概型與幾何概型是高考的熱點(diǎn),經(jīng)常與線性規(guī)劃、不等式的求解、方程的根所在的區(qū)間、定積分等知識交匯命題,多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),題目難度不大,屬中低檔題.本節(jié)圍繞高考命題的規(guī)律進(jìn)行設(shè)點(diǎn)選題,重點(diǎn)突出古典概型與幾何概型的選題和反思?xì)w納上,難點(diǎn)突破古典概型與幾何概型的應(yīng)用、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合及分類討論思想的應(yīng)用.,.,考點(diǎn)突破,思想方法,夯基固本,.,夯基固本抓主干固雙基,知識梳理,1.古典概型(1)基本事件的特點(diǎn)任何兩個基本事件是的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.,互斥,有限,相等,.,質(zhì)疑探究1:如何判斷一個試驗(yàn)是否為古典概型?(提示:一個試驗(yàn)是否為古典概型,關(guān)鍵看這個試驗(yàn)是否具有古典概型的兩個特征:有限性和等可能性),.,質(zhì)疑探究2:幾何概型與古典概型有何異同?(提示:相同點(diǎn):古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的;求解的思路是相同的,同屬“比例解法”.不同點(diǎn):古典概型中基本事件的個數(shù)是有限的,而幾何概型中基本事件的個數(shù)是無限的,需用相應(yīng)的幾何度量求解),.,基礎(chǔ)自測,C,.,D,.,B,.,.,.,考點(diǎn)突破剖典例找規(guī)律,考點(diǎn)一,簡單的古典概型,.,.,反思?xì)w納求古典概型概率的步驟(1)讀題,理解題意;(2)判斷試驗(yàn)結(jié)果是否為等可能事件,設(shè)出所求事件A;(3)分別求出基本事件總數(shù)n與所求事件A所包含的基本事件的個數(shù)m;,提醒:在計(jì)算基本事件總數(shù)和事件包括基本事件個數(shù)時(shí),要注意它們是否是等可能的.,.,.,.,考點(diǎn)二,復(fù)雜的古典概型,【例2】(2014萊蕪模擬)中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會期間,某報(bào)刊媒體要選擇兩名記者去進(jìn)行專題采訪,現(xiàn)有記者編號分別為1,2,3,4,5的五名男記者和編號分別為6,7,8,9的四名女記者.要從這九名記者中一次隨機(jī)選出兩名,每名記者被選到的概率是相等的,用符號(x,y)表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x、y,且xy”.求所抽取的兩名記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率.,.,.,反思?xì)w納(1)本題屬于求較復(fù)雜事件的概率問題,解題關(guān)鍵是理解題目的實(shí)際含義,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率模型.必要時(shí)將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和,或者先求其對立事件的概率,進(jìn)而再用互斥事件的概率加法公式或?qū)α⑹录母怕使角蠼?(2)在求基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)時(shí),要保證計(jì)數(shù)的一致性,就是在計(jì)算基本事件數(shù)時(shí),都按排列數(shù)求,或都按組合數(shù)求.,.,【即時(shí)訓(xùn)練】將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求:(1)兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率;(2)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的外部或圓上的概率.,.,.,幾何概型,考點(diǎn)三,.,(5)(2014高考重慶卷)某校早上8:00開始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在7:307:50之間到校,且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的,則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為.(用數(shù)字作答),.,.,.,.,反思?xì)w納幾何概型的常見題型與求解策略,.,提醒:(1)把每一次試驗(yàn)當(dāng)作一個事件,看事件是否是等可能的,且事件的個數(shù)是否是無限個,若是則考慮用幾何概型.(2)將試驗(yàn)構(gòu)成的區(qū)域和所求事件構(gòu)成的區(qū)域轉(zhuǎn)化為幾何圖形,并加以度量.,.,助學(xué)微博,1.區(qū)分古典概型和幾何概型最重要的是看基本事件的個數(shù)是有限個還是無限多個.2.古典概型計(jì)算三步曲第一,本試驗(yàn)是否是等可能的;第二,本試驗(yàn)的基本事件有多少個;第三,事件A是什么,它包含的基本事件有多少個.3.幾何概型中的轉(zhuǎn)化思想(1)一般地,一個連續(xù)變量可建立與長度有關(guān)的幾何概型,只需把這個變量放在坐標(biāo)軸上即可;(2)若一個隨機(jī)事件需要用兩個變量來描述,則可用這兩個變量的有序?qū)崝?shù)對來表示它的基本事件,然后利用平面直角坐標(biāo)系就能順利地建立與面積有關(guān)的幾何概型;(3)若一個隨機(jī)事件需要用三個連續(xù)變量來描述,則可用這個變量組成的有序數(shù)組來表示基本事件,利用空間直角坐標(biāo)系建立與體積有關(guān)的幾何概型.,.,思想方法融思想促遷移,轉(zhuǎn)化與化歸思想在幾何概型中的應(yīng)用,【典例】甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會面,并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘,過時(shí)即可離去.求兩人能會面的概率.,.,方法點(diǎn)睛本題通過設(shè)置甲、乙兩人到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間這兩個變量x,y,將已知轉(zhuǎn)化為x,y所滿足的不等式,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面內(nèi)