畢奧薩伐爾定律及運(yùn)動電荷產(chǎn)生的磁場

.,1,畢奧薩伐爾定律運(yùn)動電荷的磁場,(第五章第2節(jié)),.,2,研究一段電流元產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的規(guī)律。,表述：電流元在空間點產(chǎn)生的磁場為：,真空中的磁導(dǎo)率,的方向：從電流元所在位置指向場點P。,大?。?為與之間的夾角。,電流元：,方向：線元上通過的電流的方向。,大?。?.,3,4.求B的分量Bx、By、Bz;,3.確定電流元的磁場,2.分割電流元;,1.建立坐標(biāo)系;,計算一段載流導(dǎo)體的磁場,應(yīng)用畢薩定律解題的方法,一段載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場：,的方向。,方向：,.,4,例1:一段有限長載流直導(dǎo)線,通有電流為I,求距a處的P點磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解:,分割電流元,.,5,討論:,1.無限長載流直導(dǎo)線的磁場：,2.半無限長載流直導(dǎo)線的磁場：,注意：載流導(dǎo)線延長線上任一點的磁場,.,6,例2：一載流圓環(huán)半徑為R通有電流為I，求圓環(huán)軸線上一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。,解：將圓環(huán)分割為無限多個電流元；,電流元在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB為：,由對稱性可知，,.,7,討論:,1.載流圓環(huán)環(huán)心處,x=0;,有：,2.圓弧電流中心處,有：,.,8,例3：一根無限長導(dǎo)線通有電流I，中部彎成圓弧形，如圖所示。求圓心o點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。,解：直線段ab在o點產(chǎn)生的磁場：,垂直紙面向里,cd段：,垂直紙面向里,.,9,例4：計算組合載流導(dǎo)體在o點的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解：o點B由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。,規(guī)定垂直紙面向里為正向，,例5：一正方形載流線圈邊長為b,通有電流為I，求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。,解：,B=B1+B2+B3+B4,=4B1,.,10,考慮一段導(dǎo)體，其截面積為S，其中自由電荷的密度為n，載流子帶正電q，以同一平均速度運(yùn)動。,在該導(dǎo)體上選取一個電流元，,電流元產(chǎn)生的磁場相當(dāng)于電流元內(nèi)dN個運(yùn)動電荷產(chǎn)生的磁場。,dN=ndV體,=nSdl,而電流元內(nèi)電荷的數(shù)目為：,電流元產(chǎn)生的磁場為：,.,11,一個運(yùn)動電荷產(chǎn)生的磁場為：,dN=ndV體,=nSdl,電流元內(nèi)電荷的數(shù)目為：,運(yùn)動電荷的磁場公式：,電流元產(chǎn)生的磁場：,.,12,例6：氫原子中的電子，以速率v在半徑為r的圓周軌道上作勻速率運(yùn)動。求電子在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解：,應(yīng)用運(yùn)動電荷的磁場公式：,可得：,方向如圖所示。,本題亦可應(yīng)用圓電流在中心產(chǎn)生的磁場公式求解。,方向如圖所示。,.,13,解：,例7：一塑料圓盤，半徑為R，電荷q均勻分布于表面，圓盤繞通過圓心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動，角速度，求盤心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,將圓盤分劃成許多圓環(huán)，,或,.,14,分割電流元為無限多寬為dx的無限長載流直導(dǎo)線；,解：以P點為坐標(biāo)原點，向右為坐標(biāo)正向；,電流元電流,例8：一寬為a無限長載流平面，通有電流I,求距平面左側(cè)為b與電流共面的P點磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。,.,15,例9：在半徑R=1cm的“無限長”半圓柱形金屬