高中物理必修2功和功率匯總

一、功的概念1.功的定義(1)一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，這個(gè)力就對(duì)物體做了功(2)做功的兩個(gè)條件：力和在力的方向上發(fā)生位移2.功的計(jì)算(1)功的表達(dá)式：W = Fscos。其中s是物體位移的大小，是力與物體位移的夾角。這個(gè)公式可以理解為力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上注意：W = Fscos只能用來(lái)計(jì)算恒力做功，變力做功則不適合 公式力的F與S應(yīng)具有同時(shí)性：計(jì)算力F做功時(shí)所發(fā)生的位移，必須是在同一個(gè)力F持續(xù)作用下發(fā)生的； 某個(gè)力F對(duì)物體做的功，與物體是否還受到其他力或其他力是否做功以及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都無(wú)關(guān)。（比如上圖求F做功時(shí)，物體還受到重力、重力不過(guò)功，但這些與所求W無(wú)關(guān)。同上圖，不管物體勻速運(yùn)動(dòng)，加速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng)，W都應(yīng)該為Fscos） 位移s在計(jì)算時(shí)必須選擇同一參考系，一般選地面(2)功的單位：焦耳，簡(jiǎn)稱(chēng)焦，符號(hào)J。1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功例1.下面距離的情況中所做的功不為零的是（ ） A.舉重運(yùn)動(dòng)員，舉著杠鈴在頭上停留3s，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做的功 B.木塊在粗糙水平面上滑動(dòng)，支持力對(duì)木塊做的功 C.一個(gè)人用力推一個(gè)笨重的物體，但沒(méi)推動(dòng)，人的推力對(duì)物體做的功 D.自由落體運(yùn)動(dòng)中，重力對(duì)物體做的功二、正功和負(fù)功1.功的正負(fù)功是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向，力對(duì)物體做正功還是負(fù)功，由F和s方向間的夾角大小來(lái)決定。根據(jù)W=Fscos知(1)正功：當(dāng)090時(shí)，cos0，則W0，此時(shí)力F對(duì)物體做正功。(2)不做功：當(dāng)= 90時(shí)，cos= 0，則W = 0，即力對(duì)物體不做功(3)負(fù)功：當(dāng)90180時(shí)，cos0，則W0，此時(shí)力F對(duì)物體做負(fù)功，也叫物體克服力F做功2.功的正負(fù)的物理意義因?yàn)楣κ敲枋隽υ诳臻g位移上累積作用的物理量，是能量轉(zhuǎn)化的量度，能量是標(biāo)量，相應(yīng)的功也是標(biāo)量。功的正負(fù)有以下含義：意義動(dòng)力學(xué)角度能量角度正功力對(duì)物體做正功，這個(gè)力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是動(dòng)力力對(duì)物體做功，向物體提供能量，即受力物體獲得了能量負(fù)功力對(duì)物體做負(fù)功，這個(gè)力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是阻力物體克服外力做功，向外輸出能量（以消失自身的能量為代價(jià)），即負(fù)功表示物體失去了能量說(shuō)明不能把負(fù)功的負(fù)號(hào)理解為力與位移方向相反，更不能錯(cuò)誤地認(rèn)為功是矢量，負(fù)功的方向與位移方向相反。一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了功（取絕對(duì)值），即力F做負(fù)功Fs等效與物體克服力F做功Fs注意：物體不做功的三種情況：1.物體受力的作用，但物體無(wú)移動(dòng)的距離。如推一塊石頭，但沒(méi)推動(dòng)2.沒(méi)有力的作用，如物體靠慣性在光滑的水平面上勻速滑動(dòng)3.力與位移方向相互垂直。如起重機(jī)吊著重物水平移動(dòng)例2.一木箱在粗糙的水平地面上運(yùn)動(dòng)，水平方向只受力F和摩擦力的作用，那么 A.如果木箱做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)木箱做正功 B.如果木箱做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)可能對(duì)木箱做負(fù)功 C.如果木箱做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)木箱做正功 D.如果木箱做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)木箱做負(fù)功如圖所示，繃緊的傳送帶上兩輪之間的距離L=5.5m，傳送帶水平，做v = 4m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的物體由靜止放在傳送帶上的A處，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.2，求物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊所做的功W（g取10m/s） 一、功率 (1)定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值。 (2)物理意義：功率是反映物體做功快慢的物理量，是標(biāo)量。 (3)公式：或P=Fvcos，是F與v方向間的夾角。若v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率；若v為平均速度，則P為平均功率。 (4)機(jī)器的功率 額定功率：機(jī)器正常工作時(shí)的功率。 實(shí)際功率：機(jī)器實(shí)際工作時(shí)的功率，一般情況下，實(shí)際功率P實(shí)P額。注意：1.功率適用于任何情況下功率的計(jì)算。不過(guò)有平均功率和瞬時(shí)功率之分2.功率反映了力對(duì)物體做功的快慢，是做功快慢而不是做功多?？膳c加速度表示速度變化快慢進(jìn)行對(duì)比3.用公式時(shí)，要弄清楚是哪個(gè)力的功率。例1.關(guān)于功率，下列說(shuō)法中正確的是 A.功率大說(shuō)明物體做的功多 B.功率小說(shuō)明物體做功慢 C.由可知機(jī)器做功越多，其功率越大 D.單位時(shí)間內(nèi)機(jī)器做功越多，其功率越大二、機(jī)車(chē)的兩種啟動(dòng)方式 (1)機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)： ， 當(dāng)F=f時(shí)，a=0，速度v達(dá)到最大值(2)機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)： ，當(dāng)P=P額后，均加速結(jié)束，以恒定的功率P額重復(fù)(1)過(guò)程，直至F=f，做勻速運(yùn)動(dòng)。 例2.一質(zhì)量為4.0103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為60kw的汽車(chē)從靜止開(kāi)始以a = 0.5m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它在水平地面上運(yùn)動(dòng)中所受的阻力為車(chē)重的0.1倍，g取10m/s2，求： (1)啟動(dòng)后2s末發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率； (2)它以0.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)所能行駛的時(shí)間 (3)汽車(chē)在此路面上所能行駛的最大速度。例3.電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過(guò)120N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200w，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m(已知此物體在被吊高近90m時(shí)，已開(kāi)始以最大速度勻速上升)所需時(shí)間為多少？例4.物體在水平地面上受到水平拉力F的作用，在6s內(nèi)vt圖像和力F做功的Pt圖像如甲、乙所示，則物體的質(zhì)量為(g取10m/s2) A. B. C. D. 一、動(dòng)能1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫動(dòng)能2.表達(dá)式：，表示物體的動(dòng)能等于物體質(zhì)量與物體速度的二次方乘積的一半3.單位：在國(guó)際單位制中能的單位是焦耳，簡(jiǎn)稱(chēng)焦，符號(hào)J。（和功的單位相同）4.動(dòng)能的物理意義：動(dòng)能是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，它反映物體處于某種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)所具有的做功本領(lǐng)。5.動(dòng)能具有的特點(diǎn)：(1)動(dòng)能是標(biāo)量，與速度的方向無(wú)關(guān)，不能合成或分解，且動(dòng)能只有正值；(2)動(dòng)能具有瞬時(shí)性和相對(duì)性，這是由速度的瞬時(shí)性和相對(duì)性決定的，即動(dòng)能與物體在任一時(shí)刻的速度是對(duì)應(yīng)的，是一個(gè)狀態(tài)量；對(duì)于同意物體，在速度不變時(shí)，相對(duì)于不同的參考系其動(dòng)能是不一樣的說(shuō)明：動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。對(duì)應(yīng)物體的瞬時(shí)速度，動(dòng)能是狀態(tài)量，只與運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量及速率有關(guān)，而與其運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，物體運(yùn)動(dòng)速度的方向發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不變例1.關(guān)于對(duì)動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能的一種基本形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能 B.動(dòng)能總是正值，但對(duì)于不同的參考系，同一物體的動(dòng)能大小是不同的 C.一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化 D.動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)二、動(dòng)能定理1.動(dòng)能定理的內(nèi)容：合力所做的功等于物體動(dòng)能的變化2.表達(dá)式：說(shuō)明：a.動(dòng)能定理的表達(dá)式()是在物體受到恒力作用且做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況下推到出來(lái)的，但它也同樣適用于外力是變力、物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況，也就是說(shuō)，不論作用在物體上的外力是恒力還是變力，也不論物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所有外力對(duì)物體做功的代數(shù)和總等于物體的末動(dòng)能與初動(dòng)能之差。b.動(dòng)能定理適用于變力做功的情況，親而在解決某些問(wèn)題時(shí)，只要是知道了物體動(dòng)能的變化量，就可以利用動(dòng)能定理求變力對(duì)物體做功的多少。3.物理意義：動(dòng)能定理揭示了外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，即外力對(duì)物體的做的總功，對(duì)應(yīng)著物體動(dòng)能的變化，變化的大小由做功的多少來(lái)度量。動(dòng)能定理的實(shí)質(zhì)是反映其他形式的能通過(guò)做功而和動(dòng)能之間轉(zhuǎn)化的關(guān)系，只不過(guò)在這里其他形式的能并不出現(xiàn)，而是以各種性質(zhì)的力所做的機(jī)械功(等式左邊)的形式表現(xiàn)出了而已4.動(dòng)能定理的特點(diǎn)：(1)綜合性：一個(gè)物體(或連接體)動(dòng)能的變化是所有外力對(duì)它做功的結(jié)果。因此表達(dá)式中的W表示作用在研究對(duì)象上所有的力(包括重力、彈力、摩擦力和其他力)所做的總功；式中的是研究對(duì)象的動(dòng)能變化(2)標(biāo)量：動(dòng)能定理表達(dá)式的兩端，每一項(xiàng)都是標(biāo)量，即動(dòng)能定理表達(dá)式是標(biāo)量方程，應(yīng)用它計(jì)算具體問(wèn)題時(shí)，不存在選定正方向。但要注意正負(fù)功(3)區(qū)間性：物體的動(dòng)能發(fā)生變化，是合外力對(duì)物體在空間上的累計(jì)效應(yīng)，對(duì)某一過(guò)程而言的，無(wú)瞬時(shí)性，因此動(dòng)能定理的表達(dá)式是一個(gè)與一定的空間位移相對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程方程。反映了在所研究的運(yùn)動(dòng)過(guò)程區(qū)間，合外力所做的功(或各個(gè)力所做的功的總和)與物體的動(dòng)能變化之間的因果關(guān)系和量度關(guān)系，體現(xiàn)了做功過(guò)程的本質(zhì)特征。(4)動(dòng)能定理不僅對(duì)恒力做功和變力做功適用，而且對(duì)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)也同樣使用。凡涉及到位移、速度等與參考系有關(guān)的量，未加特別說(shuō)明時(shí)，均以地面為參照物。同時(shí)，動(dòng)能定理解決系統(tǒng)的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，總功中既包括外力的功也包括內(nèi)力的功例1.如圖所示，用拉力F使一個(gè)質(zhì)量為m的木箱由靜止開(kāi)始在水平冰道上移動(dòng)了L，拉力F跟木箱前進(jìn)方向的夾角為，木箱與冰道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求木箱獲得的速度。例2.改變汽車(chē)的質(zhì)量和速度，都能使汽車(chē)的動(dòng)能發(fā)生變化，則下列說(shuō)法中正確的是 A.質(zhì)量不變，速度增大為原來(lái)的2倍，動(dòng)能增大為原來(lái)的2倍 B.速度不變，質(zhì)量增大為原來(lái)的2倍，動(dòng)能增大為原來(lái)的2倍 C.速度減半，速度增大到原來(lái)的4倍，動(dòng)能增大到原來(lái)的2倍 D.速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的4倍，動(dòng)能不變例3.質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力F的作用從靜止起通過(guò)位移L時(shí)動(dòng)能為E1，當(dāng)物體受水平力2F作用，從開(kāi)始靜止通過(guò)相同的位移L時(shí)，它的動(dòng)能為E2，則 A.E2 = E1 B. E2 = 2E1 C.E2 2E1 D. E1 E2 P2=P3 C.P3P2P1 D.P1P2P3 2.如圖所示，在水平地面上有一傾角為的粗糙斜面體，其上放一質(zhì)量為m的木塊，木塊與斜面體保持相對(duì)靜止?，F(xiàn)對(duì)斜面體施加一水平恒力F，使斜面體在水平地面上勻速前進(jìn)s，則推力F做的功為_(kāi)，重力對(duì)木塊做的功為_(kāi)，斜面對(duì)木塊的支持力對(duì)木塊做的功為_(kāi)，斜面對(duì)木塊的摩擦力對(duì)木塊做的功為_(kāi)，斜面對(duì)木塊做的功為_(kāi)。3.質(zhì)量為m=4000kg的汽車(chē)，額定輸出功率為P=60kW。當(dāng)它從靜止出發(fā)沿坡路前進(jìn)時(shí)，沒(méi)行駛100m，升高5m，所受阻力大小為車(chē)中的0.1倍，g取10m/s2，求： (1)汽車(chē)在坡路上行駛時(shí)能達(dá)到的最大速度為多大？這時(shí)牽引力為多大？ (2)如果汽車(chē)用4000N的牽引力(恒力)以12m/s的初速度上坡，達(dá)到坡頂時(shí)，速度為4m/s，那么汽車(chē)在這一段路程中的最大功率為多少？平均功率是多少？ 4.人在A點(diǎn)拉著繩通