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文檔簡介

練習(xí)題1. 極限(5) 已知, 求常數(shù)a, b.(6) (7) (8) (9) (10) 2. 函數(shù)的連續(xù)性(1) 確定b的值, 使函數(shù)在x=0點(diǎn)連續(xù).(2) 確定a, b的值, 使函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)軸上連續(xù).(3) 討論下列函數(shù)的連續(xù)性, 并判斷其間斷點(diǎn)的類型. 3. 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(1) 設(shè), 證明：有一個(gè)不大于1的正根.(2) 若, 且, 證明: 內(nèi)有界.提高1內(nèi)至少有一個(gè)最值存在.2 對于最值與A間的任意值C, 存在, 使得.2. 函數(shù)的連續(xù)性(1) 確定b的值, 使函數(shù)在x=0點(diǎn)連續(xù).解:(2) 確定a, b的值, 使函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)軸上連續(xù).解:(3) 討論下列函數(shù)的連續(xù)性, 并判斷其間斷點(diǎn)的類型. 解: x=0為可去間斷點(diǎn). 解:, x=0為跳躍間斷點(diǎn).3. 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(1) 設(shè), 證明：有一個(gè)不大于1的正根.解: 若n=1, 則顯然有解x=1.若n1, 則, 由零點(diǎn)定理可知在(0, 1)內(nèi)至少有一個(gè)根.(2) 若, 且, 證明: 內(nèi)有界.解: 由可知: , 當(dāng)時(shí), , 故由可知, 故,當(dāng)時(shí), 取即可.提高1內(nèi)至少有一個(gè)最值存在.2 對于最值與A間的任意值C, 存在, 使得.證明: 若, 則顯然結(jié)論成立. 設(shè)存在, 則存在X0, 當(dāng)時(shí), 有于是: 由, 可知存在從而內(nèi)有最大值.對于任意的C, , 存在X10, 當(dāng)

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