安徽省大江中學(xué)、開城中學(xué)2013屆高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題.doc

大江中學(xué)、開城中學(xué)2013屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理）分?jǐn)?shù)：150分，時間：120分鐘第I卷一 、選擇題（本大題共10小題，每小題5分）1、若集合,，則A=( ) A B C D 2、若，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）A B C D 3、等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若,那么（ ） A 55 B 40 C 35 D 704、函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象像大致是（ ）5、設(shè),則“”是“為偶函數(shù)”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件6、已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，則的大小關(guān)系為（ ） A 、 B、 C 、 D 、 7、已知向量a=(1,2)，ab=5，a-b 的模是，則向量b的模為（ ） A B 2 C 5 D 258、若函數(shù) 有3個不同的零點(diǎn), 則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.9、用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有 ( )A 288 B 240 C 144 D 12610、設(shè),M, N是平面內(nèi)給定的不同點(diǎn)， ,則與的關(guān)系為 （ ）A反向平行 B同向平行 C垂直 D既不平行也不垂直二、 填空題（本大題共5小題，每小題5分）11 、曲線以及x軸所圍成的面積為 _ _ 。12、展開式中常數(shù)項(xiàng)為 。13、某籃球運(yùn)動員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為 。14、已知且，則= 。15、設(shè)的內(nèi)角A,B,C所對的邊為；若，則； 若，則 ； 若，則 ；若，則；若，則。則以上命題正確的是 。大江中學(xué)、開城中學(xué)2013屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理）第II卷班級 姓名 座位號 得分 一 、選擇題（本大題共10小題，每小題5分題號12345678910答案二、 填空題（本大題共5小題，每小題5分） 11、 ；12、 ；13、 ； 14、 ； 15、 。三 、解答題（本大題共六小題）16、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，()（）x=1為的極值點(diǎn)，求的值；（）若的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值。17、（本小題滿分12分）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中, 已知, 且,成等差數(shù)列。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。18、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù). ()求的對稱中心及單調(diào)遞減區(qū)間；() 記的內(nèi)角的對邊分別為，若， ，求 的值及的面積.19 、（本小題滿分12分） 某校要用三輛客車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，客車走公路堵車的概率為；客車走公路堵車的概率為p，若甲、乙兩輛客車走公路，丙客車由于其他原因走公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。（）若三輛客車中恰有一輛客車被堵車的概率為，求走公路堵車的概率；（）在（）的條件下，求三輛客車被堵車輛的個數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望。20、（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列滿足：，又，且數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：21、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，（）（）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間;（）若對任意及，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。大江中學(xué)、開城中學(xué)2013屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案（理）一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分）題號12345678910答案CDBAADCABB二 、填空題（本大題共5小題，每小題5分） 11、 ; 12、-220 ；13、 ；14、；15 三 、解答題（本大題共六小題）16解：（），x=1為的極值點(diǎn)，則，即，所以或,當(dāng)或時, ，x=1為的極值點(diǎn),故或。 （）的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，則 ， 即 ，解得 ，所以，由可知和是的極值點(diǎn)，所以在區(qū)間-2,4上的最大值為8。17解: （）設(shè)數(shù)列的公比為，由題意得且即 解得或（舍去），所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （）由（）可得 所以 兩式相減得 即 18解：（）=令，則，所以的對稱中心為（,1）（ ）， 單調(diào)遞減區(qū)間為 (,)（） （）由，A=,，即，解得b=1或b=2當(dāng)b=1時, s= ，當(dāng)b=2時, s=19解：（）由已知條件得 ,解得：，所以，走公路堵車的概率為； （）X的可能取值為0,1,2,3。 ，, , , 則X的分布列為X0123P 所以 EX=20 解：（）由 得（）， 兩式相減并整理得（），又，易知，故數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以。（）證明：由（1）知， 故21 解：（）， ，則 =當(dāng)時，令，得或 令，得；當(dāng)時，令，得或，令，得；當(dāng)時，綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為;