拋物線的對稱性ppt課件

.,求關(guān)于對稱的拋物線,已知拋物線的解析式，怎么求它關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的拋物線的解析式？,.,預(yù)備知識,一復(fù)習(xí)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸以及原點(diǎn)對稱規(guī)律1.點(diǎn)A（a，b）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)A1（a，-b）；2.點(diǎn)A（a，b）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A2（-a，b）；3.點(diǎn)A（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)A3(-a，-b）。簡單地說：關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變；關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對稱，都變。,.,預(yù)備知識,二拋物線解析式三種形式1.拋物線的一般式：y=ax2+bx+c2.拋物線的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k3.拋物線的交點(diǎn)式：y=(x-x1)(x-x2),.,求對稱拋物線的方法,利用點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸以及原點(diǎn)的對稱規(guī)律改變原拋物線的x、y的符號，然后按要求化簡拋物線，一般情況下化成一般式。此方法使用于三種形式也就是說原來是一般式就在一般式里按對稱規(guī)律改變x、y的符號；如果原來是頂點(diǎn)式就在頂點(diǎn)式里按對稱規(guī)律改變x、y的符號；如果原來是交點(diǎn)式就在交點(diǎn)式里按對稱規(guī)律改變x、y的符號；記得最后都要化簡！,.,例如y=x2-2x-3，按要求完成1.求關(guān)于x軸對稱的拋物線解：所求拋物線為：-y=x2-2x-3即:y=-x2+2x+32.求關(guān)于y軸對稱的拋物線解：所求拋物線為：y=(-x)2-2(-x)-3即：y=x2+2x-33.求關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線解：所求拋物線為：-y=(-x)2-2(-x)-3即：y=-x2-2x+3,例題1,.,例如Y=(x-1)2-4按要求完成1.求關(guān)于x軸對稱的拋物線解：所求拋物線為：-y=(x-1)2-4即y=-（x-1）2+4，也即:y=-x2+2x+32.求關(guān)于y軸對稱的拋物線解：所求拋物線為：y=（-x-1）2-4即y=(x+1)2-4，也即：y=x2+2x-33.求關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線解：所求拋物線為：-y=(-x-1)2-4即y=-(x+1)2+4，也即：y=-x2-2x+3,例題2,.,例如y=(x-3)(x+1)按要求完成1.求關(guān)于x軸對稱的拋物線解：所求拋物線為：-y=(x-3)(x+1)即y=-(x-3)(x+1)也即y=-x2+2x+32.求關(guān)于y軸對稱的拋物線解：所求拋物線為：y=(-x-3)(-x+1)即y=(x+3)(x-1)也即y=x2+2x-33.求關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線解：所求拋物線為：-y=(-x-3)(-x+1)即y=-(x+3)(x-1)也即y=-x2-2x+3,例題3,.,例如y=2(x-1)2-1按要求完成1，關(guān)于x軸對稱解:所求拋物線為：y=-2(x-1)2+12，關(guān)于y軸對稱解：所求拋物線為：y=2(x+1)