拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程ppt課件

復(fù)習(xí)回顧：我們知道,橢圓、雙曲線的有共同的幾何特征：,都可以看作是,在平面內(nèi)與一個定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡.,(2)當(dāng)e1時，是雙曲線;,(1)當(dāng)00)的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)則|AB|=,問題（3）能否把例（2）推廣到一般性的命題呢？,斜率為k的直線經(jīng)過拋物線(p0)的焦點(diǎn)，與拋物線相交于A，B，求線段AB的長。（用k,p表示）,解：設(shè)直線AB的方程為,x1+x2+p,|AB|=,即:,(),40,斜率為k的直線經(jīng)過拋物線(p0)的焦點(diǎn)，與拋物線相交于A，B，求線段AB的長。（用k,p表示）,|AB|=,由此可得,即通徑.,問題(4):把上題中的斜率k換成直線的傾斜角呢?(00)焦點(diǎn)的一條直線與它相交于A,B兩點(diǎn),經(jīng)過A和拋物線頂點(diǎn)的直線交準(zhǔn)線于點(diǎn)C,(2001高考題作業(yè)本頁第題)設(shè)拋物線(p0)的焦點(diǎn)F,經(jīng)過F的直線交拋物線A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BCx軸,證明:AC經(jīng)過原點(diǎn)O.,那么BC與拋物線的對稱軸有什么關(guān)系呢?,(證KOC=KOA),BC平行于對稱軸.,(的結(jié)論略證),當(dāng)時,(x2,y2),(x1,y1),則直線OA的方程,46,問題(6):有什么幾何意義呢?,結(jié)論:,(2)以Q為圓心,以AB為直徑的圓切AB于F點(diǎn).,47,問題(6):有什么幾何意義呢?,結(jié)論:,Q,(2)以Q為圓心,以為直徑的圓切AB于F點(diǎn).,QP=1/2(AA+BB),AA+BB=AF+BF,=AB,M,N,48,問題(6):有什么幾何意義呢?,結(jié)論:,Q,(2)以Q為圓心,以為直徑的圓切AB于F點(diǎn).,(3)AQBQ,P,(4)以P為圓心以AB為直徑的圓切于Q點(diǎn),49,問題(7):,C,50,51,y2=8x,練習(xí):1.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上，那么拋物線通徑長是_.2.過拋物線的焦點(diǎn),作傾斜角為的直線,則被拋物線截得的弦長為_3.垂直于x軸的直線交拋物線y2=4x于A、B,且|AB|=4,求直線AB的方程.,X=3,52,53,1、通徑：,|PF|=x0+p/2,F,P,通徑的長度：,P越大,開口越開闊,2、焦半徑：,3、焦點(diǎn)弦：,焦點(diǎn)弦公式：,F,A,B,（1）,M,2P,54