流體力學與流體機械復習

流體力學與流體機械復習chapter 1 緒論基本要求：掌握流體的連續(xù)介質(zhì)模型、流體的主要物理性質(zhì)：易流動性、密度與重度、黏性與理想流體模型、壓縮性與不可壓模型、表面張力特性；掌握牛頓內(nèi)摩擦定律應用以及作用在流體上的力的兩種形式：質(zhì)量力與表面力一、流體的主要物理性質(zhì)慣性與重力特性：掌握流體的密度和容重（重度）；（1）慣性是物體具有的反抗改變它原有運動狀態(tài)的物理特性，質(zhì)量是物體慣性大小時度量，常以符號m表示。當物體受其它物體作用而改變運動狀態(tài)時，它反抗改變原來的運動狀態(tài)而作用在其它物體上的反作用力稱為慣性力，慣性力的表達式為：a式中物體的質(zhì)量為，加速度為a，負號表示慣性力的方向與物體的加速度方向相反。密度是單體體積流體具有的質(zhì)量，流體的密度常用符號表示。請注意在國際單位制和工程單位制中質(zhì)量和密度的單位，我國規(guī)定推薦使用國際單位制，但在工程中還有不少地方使用工程單位制，因此物理量兩種單位制的表達都應掌握。（2）流體的重量與容量：地球?qū)ξ矬w的萬有引力稱為重力，或稱為物體具有的重量，常用符號G表示。單位體積流體所具有的重量稱為容重，也稱為重度，容重用符號表示。流體的密度和容重隨溫度和壓強的改變而變化，但這種變化很小，通?？梢砸曌鞒?shù)。水的密度1000kgm3，水的容重9800Nm3。2粘滯性：流體的粘滯性是流體在流動中產(chǎn)生能量損失的根本原因。當流體流動時，流體質(zhì)點之間存在著相對運動，這時質(zhì)點之間會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力反抗它們之間的相對運動，流體的這種性質(zhì)稱為粘滯性，這種內(nèi)摩擦力也稱為粘滯力。描述流體內(nèi)部的粘滯力規(guī)律的是牛頓內(nèi)摩擦定律 牛頓內(nèi)摩擦定律的內(nèi)容敘述如下：當流體內(nèi)部的液層之間存在相對運動時，相鄰液層間的內(nèi)摩擦力F的大小與流速梯度和接觸面面積A成正比，與流體的性質(zhì)（即粘滯性）有關，而與接觸面上的壓力無關。式中是表征流體粘滯性大小的動力粘滯系數(shù)，單位是（Nsm2）。另一形式的粘滯系數(shù)用表示，稱為運動粘滯系數(shù)，它的單位是（m2s或cm2s）。即：需要強調(diào)的是：牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于牛頓流體和層流運動，牛頓流體是指在溫度不變的情況下切應力與流速梯度成正比，這時粘滯系數(shù)為常數(shù)。關于牛頓流體與非牛頓流體分類不要求掌握！對于靜止流體，流體質(zhì)點之間沒有相對運動，因而也就不存在粘滯性。可壓縮性：流體受到的外界壓力變化而引起流體體積改變的特性稱為流體的壓縮性。流體壓縮性的大小，可用體積壓縮系數(shù)p或體積彈性系數(shù)K表示，即或 流體的壓縮性很小，除了在水擊等壓強急劇變化的水力過程中（即在研究水擊時需要考慮），一般都忽略水的可壓縮性，即把水當作不可壓縮的流體來看待。表面張力特性：進行模型試驗時需要考慮。在液體與氣體間的分界面，即液體的自由液面，其表面特性在某些情況下應予考慮。自由液面附近的液體受到來自氣體和液體內(nèi)部的引力，但液體一側的引力較大，在引力差作用下，自由液面的液體呈現(xiàn)出收縮和承受張力的性質(zhì)，即具有表面張力特性。也就是說，由于受內(nèi)、外兩側分子引力不平衡，使自由液面上液體分子受有極其微小的拉力。表面張力只存在于液體的自由表面，液體內(nèi)部并不存在。表面張力以表面張力系數(shù)表示，是指在自由面單位長度上所受拉力的數(shù)值，單位為N/m，其值與液體種類及溫度有關。表面張力是僅在液體自由表面存在的局部水力現(xiàn)象，它使液體表面有盡量縮小的趨勢，對體積小的液體，表面縮小趨于球體狀，如荷葉上的水珠等。一般情況下，表面張力對液體運動的影響可以忽略不計。但在特殊情況下，如細玻璃管內(nèi)的毛細現(xiàn)象使水柱升高或汞柱降低，對液位和壓強量測造成誤差，有自由表面和較大曲率的小流量運動和微小水滴的形成球狀，這些情況下表面張力的影響必須考慮。（關于表面張力的拉普拉斯方程屬于提高知識不要求掌握?。┚C上所述，液體的各種物理特性，它們各自不同程度地影響著液體的運動，其中慣性、重力和粘滯性是重要的影響因素，而液體的可壓縮性和表面張力只有在一些特殊問題中才需要考慮。特別需要強調(diào)的是：粘滯性對流體的影響十分重要而且極其復雜，它使得分析和研究流體的運動規(guī)律變得非常困難。為了簡化問題，便于從理論上研究和分析流體的運動，在流體力學引入了“理想流體”的概念下面我們介紹流體力學的兩個基本假設：二、連續(xù)介質(zhì)和理想流體假設連續(xù)介質(zhì)：流體是由流體質(zhì)點組成的連續(xù)體,可以用連續(xù)函數(shù)描述流體運動的物理量。理想流體：忽略粘滯性的流體。“理想流體”是為了簡化對流體運動的研究而引進的一種假設，即認為這是一種完全沒有粘滯性的流體。這樣，先按理想流體分析研究流體的運動，從理論上求得其運動規(guī)律，以揭示實際流體運動的概況和趨勢。再根據(jù)實際流體的具體情況考慮粘滯性的影響，對理想流體的運動規(guī)律進行修正，就可以得到實際流體的運動規(guī)律。需要注意的是，理想流體是一種實際上并不存在的假想的流體，引進理想流體就僅是水力學研究的一種方法。三、作用在流體上的兩類作用力流體無論處于平衡或運動狀態(tài)，都受到各種力的作用。作用在流體上的力包括重力、慣性力、粘滯力、壓力、表面張力等，按力的作用方式可以分為質(zhì)量力（重力、慣性力）和表面力（粘滯力、壓力、表面張力）兩類，這種分類是為了便于進行流體運動受力分析，進而可以導出流體平衡或運動狀態(tài)下的基本關系式。掌握單位質(zhì)量力和單位面積表面力（壓強p和切應力，）的含義及相應的單位與量綱，尤其是不同運動過程中的單位質(zhì)量力的不同形式。例子在后面說明！第一章復習題一、選擇填空題1流體單位質(zhì)量力是（ ）A單位面積流體受到的力。B單位體積流體受到的質(zhì)量力。C單位質(zhì)量流體受到的質(zhì)量力。D重量。2、一列火車在水平直道上勻速行使時，車內(nèi)質(zhì)量為m的流體所受到的單位質(zhì)量力為( )；一封閉容器盛有水，當其從空中自由下落時（不計空氣阻力），其單位質(zhì)量力為（ ）；當其以加速度g向上運動時（不計空氣阻力），其單位質(zhì)量力為（ ）；3、在國際單位制中流體力學基本量綱不包括（ ）。 A時間 B質(zhì)量 C長度 D力4、下述哪些力屬于質(zhì)量力 ( ) 慣性力 B粘性力 C彈性力 D表面張力 E重力5、連續(xù)介質(zhì)假設意味著 。A流體分子互相緊連；B流體的物理量是連續(xù)函數(shù)；C流體分子間有空隙；D流體不可壓縮6、靜止流體 剪切力。A不能承受；B. 可以承受；C. 能承受很小的；D. 具有粘性時可承受7、流體的粘性與流體的 無關。A分子內(nèi)聚力；B分子動量交換；C溫度；D速度梯度8、流體的粘性是 9、遵循牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為 10、流體在靜止時，不能承受任何微小的切應力，抵抗剪切變形的特性，稱為 ，而在運動的立項流體中，其切應力的大小為 。11、溫度對流體粘性的影響是，隨溫度的升高，流體的粘度 ，氣體的粘度 。12、在靜力平衡時不能承受 的物質(zhì)是流體。二、判斷題1、粘滯性是流體的固有物理屬性，它只有在流體靜止狀態(tài)下才能顯示出來，并且是引起流體能量損失的根源。2、所謂理想流體，就是把水看作絕對不可壓縮、不能膨脹、有粘滯性、沒有表面張力的連續(xù)介質(zhì)。3、流體是一種承受任何微小切應力都會發(fā)生連續(xù)的變形的物質(zhì)。4、牛頓流體就是理想流體5、理想流體就是不考慮粘滯性的實際不存在的理想化的流體。（ ）三、思考題與概念1、引入連續(xù)介質(zhì)假定的意義是什么（也即為何要在流體力學研究中引入連續(xù)介質(zhì)假設）？2、密度是如何定義的？它隨溫度和壓強如何變化？3、容重是如何定義的？它隨哪些因素變化？4、比重的概念？6、密度和容重之間有何關系？7、何謂流體的粘滯性？其主要成因是什么？它對流體的運動有何意義？8、牛頓內(nèi)摩擦定律的內(nèi)容是什么？9、空氣與水的動力粘滯系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律是否相同？試解釋原因。10、試證明粘滯切應力與剪切變形角速度成正比？11、表面張力的概念？其產(chǎn)生的原因是什么？12、為什么較細的玻璃管中的水面呈凹面，而水銀則呈凸面？并且水會形成毛管上升，而水銀則是毛管下降？13、靜止流體是否具有粘滯性?14、作用于流體上的力按表現(xiàn)形式可以分為幾類？各是什么？按物理性質(zhì)又可分為哪些？15、已知液體中的流速分布u-y如下圖所示的三種情況：（a）：均勻分布；（b）：線性分布；（c）：拋物線分布，試定性畫出上述三種情況下的切應力分布圖。本題可進一步增進對第四章有關層流流動切應力，紊流流動的兩種應力的不同作用區(qū)域的知識的了解與掌握。計算16、為什么液體的粘性隨溫度升高而減小，氣體的粘性隨著溫度的升高而增加？ 答： 流體的粘性是流體分子間的動量交換和內(nèi)聚力作用的結果。液體溫度升高時，分子間的內(nèi)聚力減小，而動量交換對液體的粘性作用是不大的，因此液體溫度增加，粘性減小。而氣體分子間距較液體大得多，氣粘性主要是由分子間熱運動造成的動量交換引起的，氣體溫度增加時，動量交換加劇，因此粘性增大。1、如圖，在兩塊相距20mm的平板間充滿動力粘度為0.065（Ns）/m2的油，如果以1m/s速度拉動距上平板5mm，面積為0.5m2的薄板（不計厚度），求需要的拉力。2、兩平行平板間距=0.5mm，其間充滿密度=900kg/m3的流體，下平板固定，上平板在切應力=2Pa的作用下，以速度u=0.25m/s的速度平移，試求該流體的動力粘度及運動粘度。Chapter2 流體靜力學 本章研究處于靜止和相對平衡狀態(tài)下流體的力學規(guī)律?！净疽蟆縧. 理解靜水壓強的兩個重要的特性和等壓面的性質(zhì)。2. 掌握靜水壓強基本公式和物理意義，會用基本公式進行靜水壓強計算。3掌握靜水壓強的單位和三種表示方法：絕對壓強、相對壓強和真空度；理解位置水頭、壓強水頭和測管水頭的物理意義和幾何意義。4. 了解靜水壓強的測量方法和原理。5會畫靜水壓強分布圖，并熟練應用圖解法和解析法計算作用在平面上的靜水總壓力。6會正確繪制壓力體剖面圖，掌握曲面上靜水總壓力的計算?！局攸c】l. 靜水壓強的特性及有關基本概念。2. 重力作用下靜水壓強基本公式和靜水壓強的計算。3. 靜水壓強分布圖和平面上的靜水總壓力的計算。4. 壓力體的構成和曲面上靜水總壓力的計算。2.1 靜水壓強及其特性 靜止流體作用在每單位受壓面積上的壓力稱為靜水壓強，單位為（Nm2），也稱為帕斯卡（Pa）。某點的靜水壓強p可表示為： （2-l）靜水壓強有兩個重要特性：（1）靜水壓強的方向垂直并且指向受壓面；（2）靜止流體內(nèi)任一點沿各方向上的靜水壓強大小都相等，或者說每一點的靜水壓強僅是該點坐標的函數(shù)，與受壓面的方向無關，可表示為pp（x，y，z）。這兩個特性是計算任意點靜水壓強、繪制靜水壓強分布圖和計算平面與曲面上靜水總壓力的理論基礎。2.2 等壓面流體中由壓強相等的各點所構成的面（可以是平面或曲面）稱為等壓面，靜止流體的自由表面就是等壓面。對靜止流體進行受力分析，導出流體平衡微分方程和壓強全微方程，根據(jù)等壓面定義，可得到等壓面方程式：XdxYdyZdz0（2-2）式中：X、Y、Z是作用在流體上的單位質(zhì)量力在x、y、z坐標軸上的分量，并且（2-3）其中：W是力勢函數(shù)。等壓面有兩個特性：（1）等壓面就是等勢面：（2）等壓面與質(zhì)量力正交。2.3重力作用下的靜水壓強基本公式重力作用下的靜水壓強基本公式（水靜力學基本公式）為 （2-4）式中：流體自由表面上的壓強，h測壓點在自由面以下的淹沒深度，g 流體的容重。該式表明：靜止流體內(nèi)任一點的靜水壓強由兩部分組成，一部分是流體表面壓強，它將等值地傳遞到流體內(nèi)每一點；另一部分是高度為h的液柱產(chǎn)生的壓強g h。該式還表明，靜水壓強沿水深呈線性分布。對于連通器，水深相同的點組成的面是等壓面；當自由表面是水平面時，等壓面也是水平面。2.4絕對壓強、相對壓強和真空度以設想完全沒有大氣存在的絕對真空為零計量的壓強稱為絕對壓強p；以當?shù)卮髿鈮鹤鳛榱泓c計量的壓強是相對壓強p，若當?shù)卮髿鈮簭娪媒^對壓強表示為pa，則相對壓強與絕對壓強的關系為：pppa（2-5）當液面與大氣相連通時，根據(jù)相對壓強的定義，液面壓強可表示為0，根據(jù)式（2-4），靜止流體中某點的相對壓強為：（2-6）這是用相對壓強表示的靜水壓強基本公式，該式也可表示為：（2-7）即用液柱的高度表示某點的壓強，這是壓強表示的一種方法，也是用測壓管量測某點壓強的依據(jù)。當流體中某點的絕對壓強小于當?shù)卮髿鈮簭?，該點的相對壓強為負值，則稱該點存在真空。負壓的絕對值稱為真空壓強hv，即（2-8）請注意：絕對壓強永遠是正值，相對壓強可正也可負，真空壓強（真空度）不能為負值。最小的真空壓強為零，這時相對壓強也為 0，而絕對壓強 p=1工程大氣壓98kNm2，用液柱高度表示絕對壓強10m水柱。壓強的計量單位表示有三種：（1）用應力單位表示：Nm2（Pa）或 kNm2（kPa）；（2）用大氣壓的倍數(shù)表示：即用pa的倍數(shù)表示( pa= 98kNm2 )；（3）用液柱高度表示：即米水柱高度（mH2O）或毫米水銀柱高度（mmHg）。它們之間的關系為：1pa98 kNm2，2.5 水頭和單位勢能重力作用下靜水壓強基本公式可表示為：或 z十C （2-9）式中：z0和z分別是液面和流體村某點相對于某個基準面的位置高程，常數(shù)C=z0+。該式表示重力作用下靜止流體內(nèi)任一點的（z+）都相等。z和都是長度量，而且都具有能量的含義，z是單位重量流體所具有的位能，是單位重量流體具有的壓能。水力學中習慣用“水頭”來稱呼這些具有能量意義的長度量，即z稱為位置水頭（即單位重量流體具有的位置勢能），稱為壓強水頭（單位重量流體具有的壓強勢能），而（z十）稱為測壓管水頭（表示單位重量流體具有的總勢能）。因此，水靜力學基本方程也可表述為：靜止流體中各點的測壓管水頭是常數(shù)。該方程反映了靜止流體中的能量分布規(guī)律。2.6壓強的測量和計算測量流體的壓強，可以用壓力表（機械式壓強量測儀表）、壓力傳感器（電測方法）等量測儀器，也可以用水靜力學原理設計的測壓管、比壓計、U型水銀測壓計等量測儀器和方法。靜水壓強的量測和計算的理論依據(jù)是水靜力學基本公式和連通器中等壓面關系。2. 7靜水壓強分布圖靜水壓強分布圖可以形象地反映受壓面上的壓強分布情況，并能據(jù)此計算矩形平面上的靜水總壓力。用比例線段表示壓強的大小，根據(jù)靜水壓強特性，用垂直受壓面的箭頭表示靜水壓強的方向，根據(jù)靜水壓強沿水深是線性分布，繪出平面上兩點的壓強并把其端線相連，即可確定平面上靜水壓強分布，這樣繪制的圖形就是靜水壓強分布圖。靜水壓強分布圖參見教材上p30圖2-26。需要指出的是：當受壓面兩側均有流體作用或一側與大氣相接觸，這時可以用受壓面兩側靜水壓強分布圖進行合成，得到相對壓強分布圖。在相對壓強分布圖中，當表示壓強方向的箭頭背向受壓面時，說明它代表受壓面兩側合壓強的方向；當外側是大氣壓強時，這時說明受壓面上的相對壓強是負壓或存在真空。曲面上的靜水壓強分布圖靜水壓強分布圖繪制規(guī)則：1. 按照一定的比例尺，用一定長度的線段代表靜水壓強的大??； 2. 用箭頭標出靜水壓強的方向，并與該處作用面垂直。受壓面為平面的情況下，壓強分布圖的外包線為直線；當受壓面為曲線時，曲面的長度與水深不成直線函數(shù)關系，故壓強分布圖外包線亦為曲線。2.8作用在平面上靜水總壓力（1）對于矩形平面，應用靜水壓強分布圖可求出作用在平面上靜水總壓力的大小為P b （2-10）式中=L(h1+h2) /2是靜水壓強分布圖的面積，b和L分別是矩形平面的水平寬度和長度，h1和h2分別是矩形平面上邊和底邊處的水深。靜水總壓力是平行力系的合成，根據(jù)靜水壓強的特性，靜水總壓力的方向垂直指向該平面。靜水總壓力的作用點D（又稱壓力中心）位于縱向?qū)ΨQ軸上，D到底邊的距離e為（2-11）這樣作用在平面上靜水總壓力的三個要素大小、方向、作用點都可以確定了。在應用式（2ll）進行計算時需要注意h1和h2的含義。（2）用解析法求作用在任意形狀平面上的靜水總壓力作用在任意形狀平面上總壓力的大小等于該平面面積與其形心處靜水壓強的乘積，即：P = pc A=hc A（2-l2）總壓力的作用點（壓力中心）D點的坐標為：-（2-l3）或者： （2-l4）式中：pc是平面形心處的靜水壓強；hc是平面形心c在液面下的淹沒深度；是壓力中心D距ox軸的距離；yc為形心距ox軸的距離：Ic為面積A對過形心c的水平軸的慣性矩，矩形平面的Ic=bh/12，圓形斷面的Ic=d4/64；e1為偏心矩，即壓力中心 D到形心c的距離。2.9作用在曲面上的靜水總壓力求作用在曲面上的靜水總壓力P，可先求出其水平分力Px和鉛垂分力Pz，然后合成為總壓力P。（1）靜水總壓力的水平分力Px等于作用在該曲面的鉛垂投影面Ax上的靜水總壓力，即Px=pcAx=hcAx（2-15）式中hc是投影面Ax的形心點水深。Px的方向垂直于投影面Ax，作用點位于Ax壓力中心。（2）靜水總壓力的鉛垂分力Pz等于曲面所托壓力體的水重。壓力體是由三部分表面圍成的體積V：即受壓的曲面、通過曲面的邊緣向液面或液面的延長面作的鉛垂面和自由液面或自由液面的延長面。這時靜水總壓力的鉛垂分力Pz為：PzV（2-16）鉛垂分力Pz的方向按如下原則確定：當壓力體與流體在受壓曲面的同側時，Pz的方向向下：當壓力體與流體在受壓曲面的兩側，則它的方向向上，并且它的作用線通過壓力體的形心。（3）作用在曲面上的靜水總壓力P為（2-17）總壓力與水平方向的夾角為-（2-18）請注意，在許多工程問題中，如重力壩的穩(wěn)定分析，通常不需要求總壓力，而是直接用水平分力和鉛垂分力來分析的。對于三維曲面（不要求，附帶一句），除了有x方向水平分力Px，還有y方向水平分力Py，Py的計算方法同Px。根據(jù)作用在曲面上靜水總壓力的計算原理可以證明：浸沒在水中的物體受到靜水壓力的合力F等于物體在水中所排開水體的重量，即F=V，V是物體的體積，而且合力的方向向上。F也稱為物體受到水的浮力，浮力的作用線通過物體所排開水體的形心，這就是著名的阿基米德定律。根據(jù)物體受到的重力G和浮力F間大小的對比，可以確定物體是處在沉浮或隨遇平衡狀態(tài)。2.10 液體的平衡微分方程 流體平衡微分方程即歐拉平衡方程，其推導見教材p35。（2-19）上式的物理意義：處于平衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的表面力分量與 質(zhì)量力分量彼此相等。即壓強沿軸向的變化率（）等于軸向單位體積上的質(zhì)量力的分量（X，Y，Z）。流體平衡微分方程的綜合式因為p = p(x,y,z)壓強全微分（2-19）式各項依次乘以dx,dy,dz后相加得： （2-20）2.11 液體的相對平衡相對平衡：指各流體質(zhì)點彼此之間及流體與器皿之間無相對運動的相對靜止或相對平衡狀態(tài)。因為質(zhì)點間無相對運動，所以流體內(nèi)部或流體與邊壁之間都不存在切應力?；竟?（2-20）對于流體做勻加速直線運動，上式仍可應用，只是流體在做勻加速直線運動時，只是質(zhì)量力除重力外，還受到慣性力的作用。此時：考慮慣性力與重力在內(nèi)的單位質(zhì)量力為X= -a ； Y=0 ；Z= -g將以上代入得 （2-20）積分上式得 積分通式：（2-21）流體做等角速度旋轉運動的壓強分布通式由 積分通式：（2-22）本章復習題選擇填空題1、在平衡流體中，質(zhì)量力與等壓面（ ）A重合； B平行；C斜交；D正交。2、.在重力作用下靜止流體中，等壓面是水平面的條件是 ( )。 A.同一種流體 B.相互連通 C.不連通 D.同一種流體，相互連通3、根據(jù)靜水壓強的特性，靜止液體中同一點各方向的壓強（ ）數(shù)值相等; (2) 數(shù)值不等;(3) 僅水平方向數(shù)值相等;(4)鉛直方向數(shù)值最大。4、液體中某點的絕對壓強為100kN/m2，則該點的相對壓強為（ ）（1）1 kN/m2 （2）2 kN/m2 （3）5 kN/m2 （4）10 kN/m25、圖示容器中有兩種液體，密度r2r1 ，則 A、B 兩測壓管中的液面必為( )(1) B 管高于 A 管； (2) A 管高于 B 管； (3) AB 兩管同高。6、盛水容器 a 和 b 的測壓管水面位置如圖 (a)、(b) 所示，其底部壓強分別為 pa和 pb。若兩容器內(nèi)水深相等，則 pa和pb的關系為（ ） ( 1) pa pb (2) pa0 B.z+0 C.z+=c D.以上都不是8、一維流動是指（ ）A恒定流動。B均勻流動。C層流運動。D運動要素只與一個坐標有關的流動。9、描述流體運動的兩種方法是 和 。10、流體質(zhì)點加速度由_和_兩部分組成，恒定流動_加速度為零，均勻流動_加速度為零。12、孔板流量計是利用（ ）的方法來測量的；畢托管是利用（ ）來測量點速度的。二、判斷題1、畢托管是量測流體點流速的一種儀器。（ ）2、以每個流體質(zhì)點運動規(guī)律為研究對象的方法稱為拉格朗日法。（ ）3、非均勻流一定是非恒定流。（ ）4、運動水流的測壓管水頭線可以沿程上升，也可以沿程下降。5、在質(zhì)量力只有重力的作用下，實際流體微小流束的伯努力方程為三、思考問答題1、如果流體的密度表示為，分別寫出它的當?shù)貙?shù)和遷移導數(shù)的表達式2、如圖所示，文丘里流量計斜放時，水銀差壓計讀數(shù)為，如將其改為水平放置，但保持不變，這時管中流量有否變化，為什么？（不計粘性損失）3、簡述拉格朗日法和歐拉法的基本內(nèi)容？4、拉格朗日變數(shù)和歐拉變數(shù)各指什么？5、何謂恒定流與非恒定流？舉例說明。4、流線與跡線的概念？流線的性質(zhì)？5、流線和跡線有何區(qū)別與聯(lián)系？6、說明流管、微小流束、過水斷面、總流、流量、斷面平均流速的概念？7、引入斷面平均流速的意義？過水斷面上是否存在實際流速與斷面平均流速相等的點？8、一元流、二元流、三元流的概念？9、均勻流與非均勻流、漸變流與急變流的概念及特點？答：(1)液體運動時，若任何空間點上所有的運動要素都不隨時間而改變，這種水流稱為恒定流。若任何空間點上所有的運動要素隨時間發(fā)生了變化，這種水流稱為非恒定流。(2)在恒定流中，液流同一流線上液體質(zhì)點流速的大小和方向均沿程不變地流動，稱為均勻流。當流線上各質(zhì)點的運動要素沿程發(fā)生變化，流線不是彼此平行的直線時，稱為非均勻流。(3)流線接近于平行直線的流動稱為漸變流，流線的曲率較大，流線之間的夾角也較大的流動，稱為急變流。10、試證明均勻流過水斷面上各點的。（掌握此結果，證明不作要求）11、一元恒定總流連續(xù)方程的推導過程、應用條件？12、一元恒定總流能量方程的推導過程、應用條件、注意事項？13、一元恒定總流動量方