異方差——懷特的一般異方差檢驗

.,1,3.懷特(White)檢驗（1980年懷特提出）懷特檢驗是異方差更一般的檢驗方法，這種檢驗方法不需要對異方差的性質(zhì)（形式、如遞增等性質(zhì)）做任何假定，因此是目前應用比較普遍的異方差檢驗方法。這里用殘差來表示隨機誤差項ui的(近似)估計量于是有即用來表示隨機誤差項的方差。,.,2,懷特檢驗的基本思想與步驟（以三元為例）：（1）得到殘差平方序列ei2用普通最小二乘法(OLS)估計上述模型的參數(shù)，得到殘差平方序列ei2。,.,3,（2）構造輔助回歸模型，并進行OLS估計在殘差與解釋變量線性關系的基礎上，再加入解釋變量的平方項與交叉項，構造輔助回歸模型。檢驗原模型是否存在異方差就相當于檢驗此輔助回歸模型的回歸參數(shù)，除常數(shù)項以外是否顯著為0。,.,4,原假設備擇假設,至少有一個不等于0.,如果原假設H0成立，相當于ei2是一個常數(shù)，則由ei2表示的隨機誤差項的方差是一個常數(shù)，那么就認為原模型不存在異方差性。反之，認為原模型存在異方差性。,在構造輔助回歸模型以后，使用普通最小二乘法（OLS）對這個輔助回歸模型進行參數(shù)估計，從而得到該輔助模型的可決系數(shù)R2。,.,5,（3）構造統(tǒng)計量，計算統(tǒng)計量的值在原假設H0成立時，檢驗統(tǒng)計量WT(k-1)=nR2服從自由度為k-1的分布。其中k為包含截距的解釋變量個數(shù)（4）查表得臨界值給定顯著性水平，查表得臨界值。,.,6,（5）比較，判斷若，接受H0，認為原模型不存在異方差性。在多元回歸中，由于輔助回歸方程中可能有太多解釋變量，從而使自由度減少，有時可去掉交叉項。,.,7,案例：,檢驗這個使用OLS估計出來的回歸模型是否具有異方差性.,.,8,回歸模型只有一個解釋變量X。（1）得到殘差平方序列ei2對原模型進行OLS，使用命令genre2=resid2得到殘差平方序列。,.,9,（2）構造輔助回歸模型，并進行OLS估計只有一個解釋變量，因此，構造的輔助回歸也比較簡單:,先生成解釋變量的平方項：genrx2=x2,使用OLS方法對輔助模型進行估計：輸出結果見下頁,.,10,.,11,統(tǒng)計量的值,給定=0.05，,查卡方分布表，得=0.05，自由度為2的臨界值,比較：,所以拒絕H0，認為回歸模型當中存在異方差性。,.,12,Eviews中的White異方差性檢驗：在Eviews中，有直接進行懷特White異方差檢驗的命令。因此，懷特White異方差檢驗應用比較普遍。,在估計出的模型輸出界面中:ViewResidualTestWhiteHeteroskedasticity(nocrossterms)(無交叉項)(crossterms有交叉項),.,13,這部分實際上就是我們前面構造的輔助回歸！,懷特異方差檢驗表,.,14,一般選擇(nocrossterms，無交叉項)的懷特White檢驗就可以了。,White異方差檢驗相應的伴隨概率.,White異方差檢驗的統(tǒng)計量的值，即nR2.,由檢驗的伴隨概率