《機(jī)械原理》PPT課件

第八章齒輪機(jī)構(gòu),由主動齒輪1的輪齒，通過齒廓依次推動從動齒輪2的輪齒，從而實現(xiàn)運(yùn)動和動力的傳遞，稱為齒輪傳動；這種機(jī)構(gòu)即為齒輪機(jī)構(gòu)。,齒輪機(jī)構(gòu)可以傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動和動力。,設(shè)主、從動齒輪的角速度分別用和表示，則兩輪角速度之比稱為這對齒輪傳動的傳動比：,也叫瞬時傳動比。,若以、分別表示兩輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，以、分別表示兩輪的齒數(shù)，則有：,稱為平均傳動比。,瞬時傳動比為常數(shù)的齒輪機(jī)構(gòu)稱為定傳動比齒輪機(jī)構(gòu)。,第一節(jié)齒輪機(jī)構(gòu)的特點和分類,*傳遞功率和圓周速度的范圍很大；*傳動效率高，傳動比準(zhǔn)確，使用壽命長，工作可靠。,特點：,分類：,*根據(jù)輪齒的排列位置可分為：內(nèi)齒輪、外齒輪和齒條；,1.平面齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動和動力。,*根據(jù)輪齒的方向可分為：直齒輪、斜齒輪和人字齒輪。,齒輪機(jī)構(gòu)的特點和分類,2.空間齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞空間兩相交軸或兩交錯軸間的運(yùn)動和動力。,*傳遞兩相交軸間的運(yùn)動錐齒輪傳動；按照輪齒在圓錐體上的排列方向有直齒和曲線齒兩種。,齒輪機(jī)構(gòu)的特點和分類,*傳遞兩交錯軸間的運(yùn)動：蝸桿機(jī)構(gòu)，交錯軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。,齒輪機(jī)構(gòu)的特點和分類,*常用的齒輪機(jī)構(gòu)是定傳動比機(jī)構(gòu)，但也有傳動比非定值的齒輪機(jī)構(gòu)，常稱之為非圓齒輪機(jī)構(gòu)。,齒輪機(jī)構(gòu)的特點和分類,*齒廓嚙合基本定律,第二節(jié)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,嚙合傳遞某一角速度比的兩條齒廓曲線的接觸。,Vp=O1P1=O2P2,i=12=O2PO1P,其中，點P稱為兩齒廓的嚙合節(jié)點。,過嚙合點K作兩齒廓公法線，與兩輪轉(zhuǎn)動中心聯(lián)線交于P點,一對嚙合傳動齒輪的瞬時傳動比與兩輪連心線被節(jié)點分割而成的兩線段成反比。,齒廓嚙合基本定律,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,i=12=O2PO1P,一對齒廓在不同位置嚙合時，若P點在O1O2聯(lián)線上移動，則傳動比i是隨之變化的；而P點位置又是由嚙合點的法線方向而決定的，因此，傳動比i與齒廓曲線有關(guān)。,凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。,設(shè)a=O2O1=O2P+O1P，與,給定a后，若要傳動比i按給定規(guī)律變化，則相嚙合兩齒廓的形狀應(yīng)滿足條件：,因此，要使齒輪的傳動比為定值，一對齒輪的齒廓曲線應(yīng)滿足的條件是：無論兩齒廓在何處接觸，過嚙合點所作的公法線必須與兩輪連心線交于一定點。,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,i=O2PO1P聯(lián)立得,O1P=a（1+i）,O2P=ai（1+i）,過齒廓任一嚙合點的公法線，都要與兩輪連心線交于相應(yīng)的瞬時嚙合節(jié)點。,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,節(jié)圓的概念,由于定傳動比傳動時節(jié)點P是定點，因此其在與輪1固結(jié)的動平面上的軌跡是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。,同理，節(jié)點P在與輪2固結(jié)的動平面上的軌跡是以O(shè)2為圓心，O2P為半徑的圓。,這兩個圓稱為節(jié)圓。,兩節(jié)圓在P點相切，且在切點速度相等，則兩齒輪的定傳動比嚙合傳動，可視為兩節(jié)圓作純滾動。,節(jié)圓是在兩齒輪嚙合時才出現(xiàn)的參數(shù)。,理論上，能滿足齒廓嚙合基本定律的曲線有很多。但考慮到設(shè)計、制造、使用和檢測等各種因素，工程上只用少數(shù)幾種曲線作為齒廓曲線，如漸開線、擺線、圓弧和拋物線等。其中應(yīng)用最廣的是漸開線。,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,*漸開線齒廓,1漸開線的生成,當(dāng)直線NK沿圓周作純滾動時，直線上任一點K的軌跡就是該圓的漸開線，這個圓稱為漸開線的基圓。,2漸開線的性質(zhì),歸納出5條重要性質(zhì)。,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,稱為漸開線在K點的展角。,2漸開線的性質(zhì),齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,*發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上相應(yīng)的弧長。,*漸開線上任一點的法線必切于基圓。,*漸開線上越遠(yuǎn)離基圓的部分曲率半徑越大，越平直。,（漸開線上每點的曲率中心即為該點法線與基圓的切點）,*基圓之內(nèi)無漸開線。,3漸開線的方程,由漸開線性質(zhì)導(dǎo)出漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：k=invk=tank-krk=rb/cosk其中，invk稱為漸開線函數(shù)，有表可查。,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,特別指出，漸開線上不同點處的壓力角是不一樣的。,稱為漸開線在K點處的壓力角。,壓力角的概念,*漸開線齒輪的嚙合特性,1漸開線齒廓能保證瞬時傳動比恒定,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,由于：漸開線上任一點的法線必切于基圓，,所以一對嚙合輪齒上任意嚙合點的公法線是一條定直線。,i=12=O2PO1P,P點是一定點。即,為定值。,*漸開線齒輪的嚙合特性,2漸開線齒輪的嚙合線和嚙合角恒定不變,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,漸開線齒輪嚙合傳動時的正壓力方向是不變的。,兩齒廓接觸點在定坐標(biāo)系中的軌跡，稱為嚙合線。,嚙合線和兩節(jié)圓過節(jié)點的公切線所夾的銳角稱為嚙合角。,嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。,（rk=rbcosk）,3中心距變化不影響傳動比的穩(wěn)定性,*漸開線齒輪的嚙合特性,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,i=12=O2PO1P=r2r1=rb2rb1,漸開線齒廓的這一特性稱為漸開線齒輪的可分性，這也是漸開線齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。,中心距變化時基圓并不改變，因此傳動比也不改變，,第三節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算,一、齒輪各部分的名稱,根據(jù)漸開線的性質(zhì)，,法節(jié)和基節(jié)的概念,相鄰兩齒沿法線度量的直線距離叫齒輪的法節(jié)。,基圓上的齒距簡稱基節(jié)。,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算,模數(shù)的概念,對于齒輪上的任意圓i，齒距為piz=di,為計算測量方便，人為定義p=m，m為簡單有理數(shù)，稱為模數(shù)。m是標(biāo)準(zhǔn)值，已有國標(biāo)。,即di=zpi,模數(shù)是齒輪幾何計算的基礎(chǔ)，能夠代表輪齒的大小。,二、漸開線齒輪的基本參數(shù),漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算,同時，人為規(guī)定了一個基準(zhǔn)圓，在該圓上，m和均為標(biāo)準(zhǔn)值，稱為分度圓。d=mz,分度圓的概念,分度圓上的各種符號均無下標(biāo)。如r、d、e、s等。任何圓柱齒輪都有一個，而且也只有一個分度圓。,漸開線齒輪的其他基本參數(shù)還有：齒數(shù)z、壓力角、齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*。,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算,三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計算,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算,*標(biāo)準(zhǔn)齒輪的概念（三個特征）：（1）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角；（2）分度圓上的齒厚和槽寬相等；（3）具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。,*內(nèi)齒輪的特點：內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的；齒根圓比分度圓大，齒頂圓比分度圓小但大于基圓；齒厚相當(dāng)于外齒輪的槽寬，槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算,*齒條的特點：基線、分度線、齒頂線等為互相平行的直線；漸開線齒廓成為直線齒廓；齒廓上各點的壓力角均相等；在與分度線相平行的各直線上，齒距均相同，且模數(shù)為同一標(biāo)準(zhǔn)值。,四、漸開線直齒圓柱齒輪任意圓上幾何尺寸計算,公式推導(dǎo)思路：由幾何方法以及漸開線方程的應(yīng)用，將任意圓上的齒厚Sk，用該圓上的已知參數(shù)和分度圓上的參數(shù)來表達(dá)。,2任意圓上的齒厚,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算,1任意圓上的壓力角由漸開線方程直接得出。,一、一對齒輪的正確嚙合條件,第四節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,由一對齒輪正確嚙合時應(yīng)保證兩輪的法向齒距相等，,pn1=pn2,m1=m2=m1=2=,可導(dǎo)出正確嚙合條件：,然后根據(jù)漸開線性質(zhì)及齒距與模數(shù)的關(guān)系，即,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,二、齒輪傳動的中心距和嚙合角，側(cè)隙和頂隙,2.無側(cè)隙嚙合,對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時，應(yīng)滿足兩個要求：,1.側(cè)隙和頂隙,概念，形成方式和作用。,兩齒輪嚙合時，一輪節(jié)圓上的槽寬等于另一輪節(jié)圓上的齒厚。,2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。,此時有：a=ra1+c+rf2,=r1+ha*m,=r1+r2,c=c*m,+c*m,+r2-(ha*m+c*m),=m(z1+z2)/2,標(biāo)準(zhǔn)安裝,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,1)理論上齒側(cè)間隙為零,s1-e2=0,3.當(dāng)一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距（兩輪分度圓相切）安裝時，稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,非標(biāo)準(zhǔn)安裝時，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度圓；兩基圓相對分離，嚙合角因此不再等于分度圓壓力角而加大；同時，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)值，而且出現(xiàn)側(cè)隙。,4.齒輪齒條傳動時的標(biāo)準(zhǔn)安裝和非標(biāo)準(zhǔn)安裝。,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,三、一對輪齒的嚙合過程和連續(xù)嚙合條件,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,*實際嚙合線B1B2以及理論嚙合線N1N2的概念。,*由重合度的原始定義=(B1B2/Pb)1推導(dǎo)出重合度的計算公式。,*單、雙齒嚙合區(qū)的概念,=(B1B2/Pb)=1,=(B1B2/Pb)1,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,*單、雙齒嚙合區(qū)的表達(dá)方式,=1,C1C2=(2-)pb,C1B2=C1B2=(-1)pb,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,設(shè)=1.6,C1C2=0.4pb,C1B2=C1B2=0.6pb,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,四、齒廓的滑動與磨損,簡單介紹齒廓嚙合時的滑動與磨損。一對齒廓的嚙合點離節(jié)點越遠(yuǎn)，兩者之間的相對滑動速度越大，由此會在齒面上產(chǎn)生磨損。分析表明，在一對齒輪的嚙合過程中，小齒輪的齒根部分磨損最為嚴(yán)重。,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,結(jié)論是，在設(shè)計齒輪時應(yīng)使實際嚙合線的B2點遠(yuǎn)離極限點N1。,第五節(jié)漸開線齒輪的加工原理,一、仿形法,應(yīng)該指出，由于刀具的限制，這種加工方法在理論上即存在誤差。,盤狀銑刀,指狀銑刀,二、展成法,1.切制原理在一對齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動時有四個基本要素：一對齒廓（幾何要素）和兩輪的角速度（運(yùn)動要素）。,已知兩個運(yùn)動要素和一個幾何要素，求出（產(chǎn)生）另一個幾何要素的方法即為展成法，也叫范成法或包絡(luò)法。是利用“一對輪齒作無側(cè)隙嚙合傳動時齒廓互為包絡(luò)線?！钡牡览韥砉ぷ鞯摹?漸開線齒輪的加工原理,漸開線齒輪的加工原理,2.用展成法加工齒輪,常用刀具有齒輪型刀具和齒條型刀具，包括：*齒輪插刀刀具和輪坯間有展成、切削、進(jìn)給和讓刀四種相對運(yùn)動。,加工原理動畫,*齒條插刀刀具沿輪坯切向移動，且要增加沿該方向的往復(fù)運(yùn)動；否則，刀具的齒數(shù)要無窮多。刀具和輪坯間的其他相對運(yùn)動與使用齒輪插刀相同。,漸開線齒輪的加工原理,*齒輪滾刀屬于齒條型刀具。,漸開線齒輪的加工原理,加工時，滾刀的軸線與輪坯的端面應(yīng)有一個等于滾刀螺旋升角的夾角，以便切制出直齒輪。,*齒輪滾刀滾刀在輪坯端面內(nèi)的投影相當(dāng)于一個齒條，即在輪坯端面內(nèi)，滾刀和輪坯的運(yùn)動相當(dāng)于一對齒輪齒條的嚙合。,由于切削運(yùn)動連續(xù)，因此生產(chǎn)率高。,漸開線齒輪的加工原理,而且，只要m、相同，無論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可用同一把刀具加工。,3.標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具及用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,漸開線齒輪的加工原理,加工時，按齒坯外圓對刀，切深一個全齒高（2ha*+c*）m。,標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形是根據(jù)“漸開線圓柱齒輪的基準(zhǔn)齒形”設(shè)計的。所不同的是，為加工出頂隙，齒條型刀具的齒頂高比普通齒條多出一段，此段刀刃為過渡圓弧。,則：刀具與齒坯間的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，切制出的齒輪具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。且展成運(yùn)動保證了刀具的分度線（即刀具中線，m、均為標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s）與齒坯的分度圓純滾動，因此切制出的齒輪分度圓上e=s，m、均為標(biāo)準(zhǔn)值，即被加工出的是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。,三、根切現(xiàn)象,用展成法加工齒輪時，有可能發(fā)生齒根部分已加工好的漸開線齒廓又被切掉一塊的情況，稱為“根切”。,這是展成法加工齒輪時，在特定條件下產(chǎn)生的一種“過度切削”現(xiàn)象。,可以從漸開線齒廓的形成過程來分析“根切”的成因。,根切的后果：削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；使重合度下降。,漸開線齒輪的加工原理,*從加工的角度來看，“根切”的產(chǎn)生是因為刀具的齒頂線過于靠近輪坯中心而越過了N1點。,漸開線齒輪的加工原理,從加工的角度來看，“根切”的產(chǎn)生是因為刀具的齒頂線過于靠近輪坯中心而越過了N1點。,但是，當(dāng)?shù)毒叻侄染€與輪坯分度圓相切時，刀具齒頂線的位置是確定的（標(biāo)準(zhǔn)刀具）。因此只能控制N1點的位置來避免產(chǎn)生根切。,漸開線齒輪的加工原理,N1點的位置由基圓決定，而基圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少N1點越靠近節(jié)點。,結(jié)論：,控制被加工齒輪的齒數(shù)而避免根切。,由刀具齒頂線過N1點（即N1與B2重合）是不發(fā)生根切的臨界情況出發(fā)，推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)公式Zmin=2h*a/sin2,漸開線齒輪的加工原理,采用正常齒制時，Zmin=17；采用短齒制時，Zmin=14。,四、不發(fā)生根切的最小齒數(shù),對=20。的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，,第六節(jié)變位齒輪傳動,一、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性（1）在一對嚙合傳動的齒輪中，小齒輪強(qiáng)度較弱。（2）不能滿足實際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場合。（3）受“根切現(xiàn)象”的限制，齒數(shù)不能小于最小齒數(shù)。,為了克服標(biāo)準(zhǔn)齒輪使用的局限性，工程實際中廣泛采用了變位齒輪。,二、變位齒輪的概念,變位齒輪傳動,在避免根切的若干措施中，采用變位齒輪是一種容易實現(xiàn)，且對其他方面影響較小的方法。,所得齒輪為變位齒輪。,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,*減小ha*,*加大刀具角,*加工時使刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。,正壓力Fn,功耗，,連續(xù)性、平穩(wěn)性，,不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)公式Zmin=2h*a/sin2,*通過改變刀具和輪坯的相對位置切制齒輪的方法稱為變位修正法，切制出的齒輪稱為變位齒輪。,變位齒輪傳動,*刀具遠(yuǎn)離輪坯中心為正變位，刀具趨近輪坯中心為負(fù)變位。,*刀具的移動量用xm來表示，稱x為變位系數(shù)。,*規(guī)定：正變位時，x為正值；負(fù)變位時，x為負(fù)值。,1變位修正法和變位齒輪,變位齒輪傳動,2不發(fā)生根切的最小變位系數(shù),由刀具齒頂線過N1點的臨界情況為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出當(dāng)B2位于N1右側(cè)時，為避免根切，齒條刀具所需的最小變位系數(shù)：Zmin-ZXmin=h*aZmin,3變位齒輪的尺寸變化,*相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪的分度圓沒變，分度圓上的模數(shù)和壓力角也保持不變。,變位齒輪傳動,（因為刀具任一條節(jié)線上的模數(shù)、壓力角和齒距都與刀具分度線上的模數(shù)、壓力角和齒距相等，為標(biāo)準(zhǔn)值。）,3變位齒輪的尺寸變化,變位齒輪傳動,*相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪分度圓上的齒厚和槽寬不再相等；齒根高、齒根圓及齒頂高、齒頂圓的尺寸均發(fā)生變化。,s=m/2,+2xmtan,e=m/2,2xmtan,hf=ha*mc*mxm,*相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪的基圓沒變，因此，變位齒輪的齒廓和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓是同一條漸開線，只是正、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪分別使用了同一條漸開線的不同部分。,變位齒輪傳動,三、變位齒輪嚙合傳動的幾何尺寸,一對變位齒輪嚙合時，分度圓不再相切，因此中心距改變，不再是標(biāo)準(zhǔn)中心距了；但兩輪的基圓大小沒變，所以嚙合角變化了。,變位齒輪傳動,變位齒輪傳動,無側(cè)隙嚙合方程將齒數(shù)、變位系數(shù)和嚙合角聯(lián)系起來，是變位齒輪設(shè)計的重要公式。,1嚙合角和中心距計算無側(cè)隙嚙合方程,變位齒輪嚙合時節(jié)圓相切，應(yīng)保證在節(jié)圓上實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合，即節(jié)圓上的齒厚和槽寬相等，,s1=e2,s2=e1,此外，變位齒輪傳動的中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距的關(guān)系可表達(dá)為：a=acos/cos,變位齒輪傳動,變位齒輪傳動與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的中心距相差：,其中，y稱為中心距變動系數(shù)。,ym=a-a,2變位齒輪的齒高變化分析證明，齒輪變位后，若要保持全齒高不變，則頂隙就會減小。因此，變位齒輪的齒頂高（也就是全齒高）要再減小一段，以便保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。,變位齒輪傳動,外嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸計算詳見有關(guān)公式。,ha=ha*mxmym,其中，y稱為齒高變動系數(shù)，,y=x1+x2-y,第七節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計,一、三種傳動類型根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和x1+x2是等于零、大于零或小于零，漸開線直齒圓柱齒輪傳動可分為零傳動、正傳動和負(fù)傳動三種類型。,1.零傳動兩個齒輪的變位系數(shù)之和x1+x2=0；包括x1=x2=0 x1=-x20兩種情況。,有：a=a，=，r=r，y=0，y=0,前者是標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，后者叫高度變位齒輪傳動（等移距變位齒輪傳動）。,漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計,z1+z22zmin是一對齒輪傳動能夠采用高度變位的齒數(shù)條件。,與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，優(yōu)缺點是：,可采用z1zmin的小齒輪，仍不根切,使結(jié)構(gòu)更緊湊。,改善小齒輪的磨損情況。,相對提高承載能力，使大小齒輪強(qiáng)度趨于接近。,缺點：沒有互換性，必須成對使用，略有減小。,采用這種傳動類型時，小齒輪應(yīng)作正變位，大齒輪應(yīng)作負(fù)變位。,漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計,漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計,2.正傳動,兩個齒輪的變位系數(shù)之和x1+x20。,采用正傳動的優(yōu)點是：齒數(shù)的選擇范圍較寬，甚至可以取z1+z22zmin，使機(jī)構(gòu)尺寸可以更緊湊；另外能滿足使用非標(biāo)準(zhǔn)中心距的要求。其他優(yōu)點與高度變位傳動相同。,aa，rr，y0，y0齒高降低ym。,正傳動的缺點：沒有互換性，須成對使用，更明顯，同時齒頂變尖問題也應(yīng)注意。,漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計,3.負(fù)傳動,兩個齒輪的變位系數(shù)之和x1+x20。,采用負(fù)傳動的一對齒輪傳動必須滿足z1+z22zmin的齒數(shù)條件。,正、負(fù)傳動均屬于角度變位齒輪傳動。正傳動因優(yōu)點較多而應(yīng)用廣泛；負(fù)傳動因缺點較多而很少使用。,aa，rr，y0，齒高降低ym。,負(fù)傳動在強(qiáng)度和抗磨損方面的性能都變差，一般只用來湊中心距。,二、幾何設(shè)計的步驟使用變位齒輪傳動之目的一般有避免根切、提高強(qiáng)度以及湊中心距三種情況，設(shè)計步驟與此有關(guān)。,漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計,1.避免根切的設(shè)計主要步驟為：,（1）選擇齒數(shù)；,（4）核驗重合度和正變位齒輪的齒頂圓齒厚，一般要求sa（0.20.4）m。,（2）計算最小變位系數(shù)，選擇兩輪的變位系數(shù)；,（3）計算齒輪傳動的嚙合角、中心距和幾何尺寸；,漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計,2提高強(qiáng)度的設(shè)計主要步驟同上，只是變位系數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)所要提高的強(qiáng)度類型來進(jìn)行。,3.湊中心距的設(shè)計一般先根據(jù)給定的中心距計算出嚙合角和兩輪變位系數(shù)之和，然后綜合考慮避免根切和改善強(qiáng)度等因素來分配兩輪的變位系數(shù)；其余步驟與第一種情況相同。,三、變位系數(shù)的選擇變位系數(shù)的選擇受到許多因素的約束和限制，是較復(fù)雜的問題。在曾經(jīng)提出的選擇變位系數(shù)的很多方法中，“封閉圖法”是比較科學(xué)和完整的一種方法。,漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計,一、斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成,第八節(jié)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),該曲面與發(fā)生面相交是一條斜直線，與圓柱面相交是螺旋線，與垂直于基圓柱軸線的平面（端面）相交是漸開線。,可以說，直齒輪是斜齒輪的一個特例。,與直齒圓柱齒輪相比，斜齒圓柱齒輪的齒廓面是發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，發(fā)生面上一條與基圓柱軸線傾斜成一個角度b的直線所展成的曲面，其稱為漸開螺旋面。,二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),端面參數(shù)和法面參數(shù)加工斜齒輪時，刀具是沿著螺旋線方向切制的，因此規(guī)定在垂直于螺旋線方向（法面）的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，加下標(biāo)n，如法向壓力角n,法向模數(shù)mn等。,但齒輪的一般幾何計算要用端面參數(shù)（加下標(biāo)t），因為各圓是在端面上；因此要在法、端面參數(shù)之間進(jìn)行換算，這是斜齒輪計算的特點。,1.螺旋角,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),由于漸開螺旋面在各圓柱上的導(dǎo)程相同，但各圓柱的直徑不同，故各圓柱上的螺旋角不同。定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角。,=arctan（d/Pz）,b=arctan（db/Pz）,b反映了輪齒相對于齒輪軸線的扭斜程度。,2.法面參數(shù)和端面參數(shù)的換算,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),pn=ptcos,mn=mtcos,tann=tantcos,ha=h*anmn=h*atmt,hf=(h*an+c*n)mn=(h*at+c*t)mt,3.斜齒輪其他尺寸的計算,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),分度圓直徑：d=zmt=zmn/cos,中心距：a=r1+r2,=mn(z1+z2)/2cos,斜齒輪的其他尺寸計算詳見有關(guān)公式。,三、平行軸斜齒輪傳動,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),1=-2(外嚙合)1=2(內(nèi)嚙合),1.平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件,mn1=mn2=mn1=n2=,在嚙合過程中，齒面接觸線始終在嚙合面（兩基圓的公切面）內(nèi)平行移動。,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),2.平行軸斜齒輪傳動的嚙合特點,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),接觸線長度的變化：短長短,一對斜齒輪傳動時，相互嚙合的兩齒廓是沿一條斜直線相接觸，從動輪的載荷是逐漸加上又逐漸卸掉的，因此其嚙合性能要比直齒輪傳動好得多。,與直齒輪傳動相比，斜齒輪傳動的嚙合區(qū)間要長一段，,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),3.平行軸斜齒輪傳動的重合度,因此，斜齒輪傳動的重合度分為兩部分：,Lbtanb,+,其中，稱為端面重合度，計算方法與之齒輪相同；,由于齒的傾斜而增加的重合度，稱為縱向重合度；,bsin/mn,四、斜齒輪的當(dāng)量齒輪,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),*用仿形法加工斜齒輪選擇刀具時，或進(jìn)行齒輪的強(qiáng)度計算時，都需要知道法向齒形。,*在圖示斜齒輪上，過節(jié)點p作輪齒螺旋線的法面并與分度圓柱截交，得到一橢圓。以p點的曲率半徑為半徑作圓。假想以該圓為分度圓，以斜齒輪的法向模數(shù)和法向壓力角為模數(shù)和壓力角形成一個直齒輪，則其齒形和斜齒輪的法向齒形十分相近。,*這個假想的直齒輪即為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),*整理可得：,其中：,rv是當(dāng)量齒輪的分度圓半徑，zv是斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)；z、mn和d分別為斜齒輪的齒數(shù)、法向模數(shù)和分度圓直徑,（注意，當(dāng)量齒數(shù)的計算值不要圓整。）,斜齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)是：,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),五、斜齒輪傳動的特點,（1）嚙合平穩(wěn)性好。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點。（2）承載能力大。由于重合度大，接觸線總長度大的緣故。（3）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。（4）制造成本并不增加。,高速傳動均應(yīng)采用斜齒輪傳動。,缺點是：傳動時會產(chǎn)生軸向分力，且該分力隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復(fù)雜。,因此，通常取螺旋角在815范圍內(nèi)，以便限制軸向分力；,或者使用人字齒輪來消除軸向力。,六、交錯軸斜齒輪傳動簡介,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),*交錯軸斜齒輪傳動（以前稱為螺旋齒輪傳動），由一對軸線不平行的斜齒輪組成（就單個齒輪來說，就是斜齒輪），實現(xiàn)空間交錯軸之間的傳動。兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),在節(jié)點p處，兩輪的齒向必須一致。,*過p點作兩輪的公切面，則兩輪軸線在此公切面上的投影之間的夾角稱為交錯角，用表示。,|12|,*嚙合時，兩齒廓間在每個瞬時都是點接觸。*由于存在明顯的缺點，交錯軸斜齒輪傳動只能應(yīng)用于速度不高、載荷也不大的場合。,第九節(jié)蝸桿機(jī)構(gòu),一、蝸桿和蝸輪的形成,*蝸桿機(jī)構(gòu)可以看成是由交錯軸斜齒輪機(jī)構(gòu)演變而來的。若小齒輪的螺旋角很大，齒數(shù)很少（一般z1=1-4），軸向尺寸足夠長，則其輪齒就可能繞圓柱一周以上而形成螺旋，稱其為蝸桿；而大齒輪的螺旋角很小，齒數(shù)較大，稱其為蝸輪。,*為改善交錯軸斜齒輪嚙合時點接觸的狀況，采取兩項措施來使蝸輪蝸桿嚙合時形成線接觸。,蝸桿機(jī)構(gòu),1.將蝸輪分度圓柱上的直母線作成與蝸桿軸同心的圓弧，使蝸輪部分地包住蝸桿。,2.采用與蝸桿形狀基本相同的滾刀加工蝸輪，使?jié)L刀和蝸輪輪坯間的展成運(yùn)動等同于蝸桿蝸輪間的嚙合運(yùn)動。,由此而使蝸輪和蝸桿的嚙合形成線接觸。,（3）蝸桿機(jī)構(gòu)的傳動比是：,蝸桿機(jī)構(gòu),*蝸桿機(jī)構(gòu)中的一些概念。,（1）蝸桿與螺旋相似，也分左、右旋。一般使用右旋蝸桿。,（2）蝸輪輪齒的旋向與蝸桿相同；蝸輪軸與蝸桿軸的交錯角一般為90。,i=1/2=z2/z1,（4）蝸桿用導(dǎo)程角1（螺旋升角）作為其螺旋線的參數(shù)，1是螺旋線的切線方向與蝸桿端面間所夾的銳角。,（5）蝸桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動轉(zhuǎn)向的判斷方法。,蝸桿機(jī)構(gòu),右手四指順蝸桿轉(zhuǎn)向握拳，拇指垂直于四指方向，則蝸輪在嚙合點處的速度方向與拇指的指向相反。,左旋蝸桿：使用左手按同樣的方法判斷。,右旋蝸桿：,蝸桿機(jī)構(gòu),二、蝸桿機(jī)構(gòu)的類型,根據(jù)蝸桿的外形，有兩種類型：,圓柱蝸桿機(jī)構(gòu),圓弧面蝸桿機(jī)構(gòu)（也稱為環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)）,應(yīng)用最廣的圓柱蝸桿是阿基米德蝸桿，其在過軸線平面內(nèi)的齒形是標(biāo)準(zhǔn)齒條，在垂直于軸線平面內(nèi)的齒形是阿基米德螺線。,阿基米德蝸桿是車削而成的。車削時，刀刃與蝸桿軸線位于同一平面內(nèi)。,圓弧面蝸桿的齒是在一個圓弧回轉(zhuǎn)面上,蝸桿機(jī)構(gòu),三、蝸桿機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸,1.蝸桿的基本齒廓,過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線的平面稱作主平面。,該平面也叫蝸輪的端截面，蝸桿的軸截面。,蝸桿在該平面內(nèi)的齒形稱為蝸桿的基本齒廓，在“國標(biāo)”中給與規(guī)定。,在此平面內(nèi)，蝸輪蝸桿的嚙合相當(dāng)于齒輪齒條嚙合。,蝸桿軸截面內(nèi)的模數(shù)mx1和齒形壓力角x1為標(biāo)準(zhǔn)值。,（分別等于蝸輪端截面內(nèi)的模數(shù)mt2和分度圓壓力角t2）,注意，蝸桿模數(shù)系列與齒輪模數(shù)系列不同。,蝸桿機(jī)構(gòu),（1）蝸桿的齒數(shù)（螺旋線的條數(shù)）稱為頭數(shù)，用z1表示。z11或2時，分別稱為單頭蝸桿或雙頭蝸桿，z13時稱為多頭蝸桿。,2.蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2,蝸桿的頭數(shù)一般取為1，2